Рабочая программа, 8 класс (Мордкович А.Г.)
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Конзаводская средняя  школа имени В.К. Блюхера»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

8 класс

Составитель:

Яркова Валентина Ивановна

2020

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. (М.: Просвещение, 2011), Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра: 8 класс/автор А.Г. Мордкович – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2020.

Методологическая концепция программ заключается в следующем: учащийся должен понимать не только что изучается, но и зачем это изучается; «что» составляет информационное поле курса, а «зачем» обеспечивает гуманитарный, развивающий характер процесса обучения.

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 105 часов за учебный год.

Предусмотрены 8 тематических контрольных работ за курс 8 класса. Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

• фронтальный опрос;
• индивидуальная работа по карточкам;
• проверка домашней работы;
• самостоятельная работа;
• тестовая работа;
• математический диктант.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Цели изучения курса алгебры:

Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• математической речи;
• сенсорной сферы;
• двигательной моторики;
• внимания;
• памяти;
• навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• волевых качеств;
• коммуникабельности;
• ответственности.

Задачи:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Планируемые результаты.

Выпускник 8 класса научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность.
• Задавать множества перечислением их элементов.
• Находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
• Приводить примеры для подтверждения своих высказываний.

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел.
• Использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, целое число, рациональное число, иррациональное число, действительное число.
• Оперировать понятиями: квадратный корень из неотрицательного числа, модуль действительного числа, степень с отрицательным целым показателем.
• Использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений.
• Представлять числа в виде обыкновенной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, десятичной периодической дроби, квадратного корня.
• Использовать свойства и правила действий при выполнении вычислений.
• Выполнять округление чисел в соответствии с правилами.
• Оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа.
• Распознавать рациональные и иррациональные числа.
• Записывать число в стандартном виде.
• Сравнивать числа.
• Оценивать результаты вычислений при решении практических задач.
• Выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях.
• Составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента.
• Находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях.
• По графику находить область определения, область значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции.
• Строить графики функций: квадратичной, обратной пропорциональности.
• Проверять, является ли данный график графиком заданной функции (квадратичной, обратной пропорциональности).
• Определять значения координат точки пересечения графиков функций.
• Использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т. п.).
• Использовать свойства квадратичной функции и её график при решении задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства.
• Проверять справедливость числовых равенств и неравенств.
• Решать линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к линейным.
• Проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства).
• Решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения.
• Решать простейшие рациональные уравнения.
• Решать графическим методом квадратные и несложные дробно-линейные неравенства.
• Изображать решения линейных неравенств на числовой прямой.

• Составлять и решать линейные и квадратные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями: степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем, степень с целым отрицательным показателем.
• Оперировать понятиями: одночлен, многочлен (в том числе двучлен, трёхчлен, квадратный трёхчлен), алгебраическая дробь.
• Выполнять преобразования при вычислении значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным и нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем.
• Выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; сокращать алгебраические дроби.
• Выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень: выносить и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе в простых случаях, использовать свойства квадратного корня.

• Понимать смысл записи числа в стандартном виде.
• Оперировать понятием стандартной записи числа.

Текстовые задачи

• Решать стандартные задачи разных типов на все арифметические действия.
• Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи.
• Осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию.
• Составлять план решения задачи.
• Выделять три этапа математического моделирования при решении задач.
• Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.
• Решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.
• Решать задачи на нахождение дроби от числа, процента от числа, числа по значению его дроби и по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины.
• Решать задачи на отношения и пропорции.
• Решать несложные логические задачи методом рассуждений.

• Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах.
• Решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора.
• Оценивать вероятность события в простейших случаях.

• Оценивать количество возможных вариантов методом перебора.
• Иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий.

• Оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Обучающийся получит возможность научиться в 8 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях):

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: определение, теорема, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств.
• Изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера.
• Определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств.
• Задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
• Оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации).
• Строить высказывания, отрицания высказываний.

• Строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
• Использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, иррациональное число, квадратный корень, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел.
• Выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений.
• Выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью.
• Сравнивать рациональные и иррациональные числа.
• Представлять рациональное число в виде десятичной дроби.
• Упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби.
• Находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

• Применять правила приближённых вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов.
• Выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений.
• Составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Функции

• Оперировать понятиями: функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наименьшее и наибольшее значения функции.
• Строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функций , .
• Использовать преобразования графика функции y = f(x) для построения графиков функций .
• Строить график кусочной функции, описывать по графику её свойства.
• Использовать функциональную символику, решать уравнения и неравенства, записанные с использованием функциональной символики.
• Исследовать функцию по её графику.
• Находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции.
• Решать с помощью графического метода квадратные уравнения, системы уравнений, неравенства, в том числе с параметром.
• Использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения.
• Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, с помощью тождественных преобразований.
• Решать рациональные уравнения.
• Решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной.
• Решать линейные неравенства с параметрами.
• Решать несложные квадратные уравнения с параметром.
• Составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов.
• Выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов.
• Описывать реальные ситуации с помощью изученных математических моделей.
• Уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем.
• Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби.
• Выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень.
• Оперировать понятиями одночлен, многочлен, квадратный трёхчлен, выделять квадрат двучлена; раскладывать на множители квадратный   трёхчлен.
• Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
• Выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни.
• Выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

• Выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач.

• Различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи.

• Знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию).
• Выделять этапы работы с математической моделью и содержание каждого этапа.
• Выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• Анализировать затруднения при решении задач.
• Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.
• Анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, решать задачи на движение по реке.
• Осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупку, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач.
• Владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
• Решать логические задачи.
• Овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметическим, алгебраическим, перебором вариантов, геометрическим, графическим, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

• Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались).
• Решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

Статистика и теория вероятностей

• Применять правило умножения при решении комбинаторных задач.
• Оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями.
• Решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторных формул.
• Оценивать вероятность реальных событий и явлений.
• Решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение.

Содержание курса.

Множество действительных чисел

Понятие множества, принадлежности элемента множеству. Подмножество, дополнение множества. Объединение и пересечение множеств. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Понятие иррационального числа. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел и числовая прямая, виды промежутков на числовой прямой. Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Модуль действительного числа, функция . Приближённые значения действительных чисел.

Основные формы и виды учебной деятельности

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве рациональных и иррациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысление ее и применение в учебной деятельности.

Изображение чисел на числовой прямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических действий на множестве действительных чисел.

Запись рациональных чисел в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби. Прикидка возможности представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби.

Работа по правилу, по образцу и по алгоритму.

Изучение свойств числовых неравенств.

Составление алгоритма решения линейного неравенства.

Оценка приближённых значений действительных чисел.

Знакомство с методом доказательства от противного.

Алгебраические дроби.

Определение алгебраической дроби, допустимые и недопустимые значения переменных. Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к наименьшему общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Степень с нулевым и отрицательным целым показателем. Стандартный вид положительного числа.

Основные формы и виды учебной деятельности

Чтение текста учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя.

Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю, сложении, вычитании, умножении и делении дробей, возведении дроби в степен, преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Функция . Свойства квадратного корня.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция , её свойства и график. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака радикала, внесение множителя под знак радикала. Преобразование иррациональных выражений. Тождество . Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Основные формы и виды учебной деятельности

Участие в решении проблемной ситуации при решении уравнения вида

, где a — рациональное число.

Изучение свойств функций , построение их графиков.

Построение и чтение графиков кусочных функций.

Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений.

Исследование взаимного расположения графиков рассматриваемых функций и прямой . Работа в паре.

Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Оценка иррациональных числовых выражений.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений.

Квадратичная функция. Гипербола .

 Функция , её свойства и график. Изменение графика функции  в зависимости от изменения значения коэффициента . Построение графиков функций , если известен график функции . Функция , её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Свойства и график функции . Понятие асимптоты.

Основные формы и виды учебной деятельности

Изучение графических моделей и свойств функций , .

Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде  и .

Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функции

 и графиков функций ,  обобщение результатов наблюдения в виде правила. Работа в группе при проведении исследования.

Составление алгоритмов построение параболы, гиперболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом.

Участие в мини проектной деятельности по теме «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций».

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены).

Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями: определение квадратного уравнения, коэффициенты квадратного уравнения, корни квадратного уравнения, полные и неполные, приведённые и неприведенные квадратные уравнения. Дискриминант, определение количества корней квадратного уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Квадратные уравнения с параметром. Рациональные уравнения, биквадратные уравнения, уравнения, сводимые к квадратным, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета, подбор корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. Понятие квадратного трёхчлена, разложение квадратного трёхчлена на множители. Представление о равносильности уравнений.  

Основные формы и виды учебной деятельности

Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта.

Исследование квадратных уравнений с точки зрения определения числа корней.

Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения.

Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения.

Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной).

Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители.

Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным.

Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений.

Участие в мини проектной деятельности по теме «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций».

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Вероятности случайных событий

Испытания с равновозможными исходами. Классическое определение вероятности. Случайные события, как множества элементарных событий (исходов испытаний). Вероятность противоположного события. Правило умножения и его применения при нахождении вероятностей. Правило сложения вероятностей несовместных событий. Испытания с конечным числом исходов и общее определение вероятности. Распределение вероятности. Последовательные независимые испытания и повторения испытаний.

Основные формы и виды учебной деятельности

Освоение алгоритма вычислений по классическому определению вероятности.

Использование основных комбинаторных приёмов организации перебора и отбора вариантов — дерева вариантов и правила умножения.

Знакомство с первоначальными понятиями алгебры событий, правилом сложения вероятностей несовместных событий, независимостью событий.

Пропедевтика изучения базовых комбинаторных формул и вероятностной схемы Бернулли (испытания с исходами «успех» и «неудача»).

Самостоятельная работа с учебником: выделение в тексте основного содержания и пояснений к нему, разбор и анализ приведенных примеров и их решений.  Выполнение упражнений базового уровня сложности по образцу примеров основного текста, упражнений среднего уровня сложности по аналогии с примерами.

Участие в мини проектной деятельности по теме «Вычисления вероятностей в задачах, связанных с игровыми ситуациями (бросание монет, игральных кубиков, выкладывания домино и т. п.)».

Итоговое повторение.

В классах обучаются дети с задержкой психического развития, поэтому данная программа откорректирована в направлении разгрузки курса по содержанию для детей с ЗПР, т.е. предполагается изучение материала в несколько облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований.

Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют на усвоение математических понятий детьми с задержкой психического развития, в связи с этим при рассмотрении курса алгебры 8 класса были внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы им дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения, некоторые темы в связи со сложностью изложения и понимания для детей с ЗПР были исключены.

Снизив объем запоминаемой информации, для учащихся с ЗПР более широко введено употребление опорных схем, памяток, алгоритмов.

Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информации у детей с ЗПР, рекомендуется следующие темы изучать ознакомительно с опорой на наглядность:

Глава «Рациональные дроби».

• Тема «Функция у=k/x и ее график»,
• Тема «Функция у = √х и ее график».

Глава «Формулы корней квадратного уравнения»:

• Тема: «Элементы статистики».

Исключить изучение следующих тем:

Глава «Действительные числа»:

• Темы «Иррациональные числа»,
• Тема «Нахождение приближенных значений квадратного корня».

Глава «Степень с целым показателем и ее свойства»:

• Тема «Стандартный вид числа»,
• Тема «Приближенные вычисления».

Глава «Квадратные уравнения»:

• Тема «Решение квадратных уравнений, выделением квадрата двучлена»,
• Тема «Вывод формулы корней квадратного уравнения»,
• Тема «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе дроби»,
• Тема «Теорема Виета».

Изучение алгебры для детей с ЗПР направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Темп изучения материала для детей с ЗПР должен быть небыстрый. Достаточно много времени отводится на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний за курс математики предыдущих классов. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе посильных учащимся упражнений. Но задания должны быть разнообразны по форме и содержанию, включать в себя игровые моменты.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности: обучающиеся учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее, делать несложные выводы и обобщения, переносить несложные приемы в нестандартные ситуации, обучаются логическому мышлению, приемам организации мыслительной деятельности.

Важнейшее условие правильного построения учебного процесса - это доступность и эффективность обучения для каждого учащегося в таких классах, что достигается выделением в каждой теме главного и дифференциацией материала, отработкой на практике полученных знаний.

Во время учебного процесса нужно иметь в виду, что учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требующей от обучающегося интеллектуального напряжения, но одновременно обязательные требования не должны быть перегруженными по обхвату материала и доступны ребенку. Только доступность и понимание помогут вызвать у обучающихся с задержкой психического развития интерес к учению. Немаловажным фактором в обучении таких детей является доброжелательная, спокойная атмосфера, атмосфера доброты и понимания. Важно обратить внимание и на речевое развитие, что ведет непосредственным образом к интеллектуальному развитию: обучающиеся должны проговаривать ход своих рассуждений, пояснять свои действия при решении различных заданий.