МЕТОДИЧЕСКАЯ КОПИЛКА
методическая разработка по алгебре (6, 7, 8, 9 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя  школа №8»

                                                                                        Кучинская О.В., МБОУ «СОШ № 8»

Тема урока: «Нижневартовск в масштабе», алгебра, 6 класс.

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления обучающимися блока новой учебной информации о масштабе карты.

Методы: объяснительно-иллюстративные (беседа, объяснение с демонстрацией средств наглядности; групповая, парная и самостоятельная работа при выполнении типовых заданий).

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная и индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: мультимедиа, карточки-задания, линейки, карандаши, рабочие тетради, учебники.

 Урок для меня – это великое таинство, благодаря которому проливается свет в души те, кто придёт нам на смену; потому я дорожу именно этим драгоценным временем, когда ученик весь в твоей власти. Часто применяю межпредметные связи. Этот урок я посвятил городу Нижневартовску. Урок сопровождается слайдовой презентацией.  Не нарушая привычного ритма: оргмомент, проверка – всё ли в наличии к уроку на партах- введение в тему. Главное- мотивация.

Слайд 1. ( Юбилей города – отрезки- 40 лет). Обращаюсь к ребятам: какое событие жителям города Нижневартовска предстоит праздновать в этом году?  Глядя на слайд, прошу их узнать, сколько отрезков (14) отделяет надпись названия города от заветной даты? А если каждый отрезок принять условно за 50 метров, сколько метров это составляет (700 метров)? Именно с этой цифры началось рождение нашего города. От 700 м и глубже здесь, на Самотлоре, залегает нефть.

Слайд 2. Прямая с датой основания города и датой 2012 года, ниже вразброс записаны даты для обозначения на координатной прямой). Перед вами временная прямая и множество цифр. Если условно принять каждый промежуток за 2 года, сможете ли вы распределить даты на ней? (Это индивидуальная работа в тетрадях  с последующей проверкой у доски одним учеником). Слайд 3. При проверке проговариваем, какие важные события происходили в нашем городе в эти годы? (Слайд4. 72г.- основан город Нижневартовск; Слайд 5. 78г.- возведён памятник Покорителям Самотлора, Слайд 6. 80-год-добыт первый миллиард нефти; Слайд 7. 96-открыт Драматический Театр;

Слайд 8. 99-утверждён Герб города Нижневартовска, Слайд 9. 2002г.-открыт памятник Звездам  Нижнвартовского Спорта; Слайд 10. 2005г. –открыта Детская окружная больница, Слайд 11.  2012 год –добыта 10млрд тонн нефти).

  Слайд 12. Для того  чтобы на уроке успешно потрудиться,  обучающимся необходимо преодолеть 7 заветных шагов от «Нижневартовска» до «сорокалетия». И первый шаг - разгадать тему сегодняшнего урока! Первое слово из названия  урока зашифровано с помощью магических цифр: 12, 1, 17, 24, 18, 1, 2.  Попробуйте расшифровать! ( Ребята быстро догадываются, что  им потребуется русский алфавит, нумеруют буквы, получают слово МАСШТАБ). Слайд 13. А о чем ещё мы говорим сегодня? О городе. Ученики составляют два слова  в словосочетание «НИЖНЕВАРТОВСК В МАСШТАБЕ».

Слайд 14. (Изображение карты города с надписью масштаба). Итак, открываем рабочие тетради, записываем число и тему урока, готовимся к следующему этапу работы. На уроках истории и географии они  пользуются картами и атласами, где участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде.  «Так что же такое масштаб?»- пробуем вместе дать определение, принимаются все ответы. (  Приходим к выводу: а) Отношение размеров на чертеже, карте и т.п. к действительным размерам на местности, предмете.б) Графическое изображение, показывающее отношение условных размеров к действительным, принятое в какой-л. чертежной и т.п. работе.) Сверяемся с учебником:

Слайд 15.  Масштаб - отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

 Обучающимся предлагается выполнить задания репродуктивного характера: 1) Найти длину отрезка на местности, если известна длина отрезка на карте и задан масштаб карты 2) Найти длину отрезка на карте, если известна его длина на местности и задан масштаб карты 3) найти масштаб карты, если известна длина отрезков на карте и на местности.

После решения ответы представлены на слайде.

Слайд 16. Шаг третий – «прогулка по улицам нашего города». Задания: определить  «любимые расстояния» ( не менее 3-х) - длину тропинки вокруг Комсомольского озера-масштаб 1см:5000; Слайд 17.  определить размеры города-масштаб 1: 25000; Слайд 18. определить расстояние от школы №7 до Дворца Культуры «Октябрь» Масштаб 1см:5000; Слайд 19. определить самую длинную улицу Нижневартовска и найти ее примерную длину- масштаб 1см:40000; Слайд 20.  определить расстояние от школы №7 до Лукоморья-масштаб 1: 15000; Слайд 21.   найти примерное расстояние между поселком Солнечный и школой №7-масштаб 1: 14000.

В качестве творческого задания в конце урока предлагаю самостоятельно придумать 2 задачи про Нижневартовск в масштабе, рассчитать масштаб, применяемый на картах ДубльГИС (раздаются распечатки на картах).

Завершаем урок презентацией задачи. Ученики выставляют себе оценки самостоятельно. Рейтинг оценки: 4 выполненных заданий, из которых 2 творческих  – оценка 5, 3 выполненных задания и 1 творческое – оценка 4, 3 выполненных задания – оценка 3. Рефлексия обязательна.  Вам понравился урок? -зелёная карточка. Нет?-желтая Что конкретно понравилось? (отвечают). А какую бы оценку за урок поставили вы каждый сам себе? (поднимают сигнальные карточки)

Шаг 7 – запишем домашнее задание.

Слайд 22.

Длина одной из самых коротких улиц Нижневартовска - улицы Таежной на карте  равна 12,5см. Определить длину улицы на местности, если масштаб карты 1:7000 .

2 . По географической карте определить расстояние от Нижневартовска до интересующего вас города  (Москва, Сочи, Киев и т.д.)

3. Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1:100

Ребята, есть ли вопросы по домашнему заданию?

На этом наше занятие подошло к концу, спасибо за урок!

*** В случае непредвиденной обстановки были предусмотрены дополнительные задания:

Автор: учитель математики Кучинская Ольга Витальевна

Конспект урока математики "Осевая и центральная симметрия". 8-й класс

Цели:

- познакомить обучающихся с понятиями осевой и центральной симметрий;

- рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур;

- учить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями;

- развивать внимание, логическое мышление;

   - воспитывать интерес к математике.

Оборудование: учебник «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян, мультимедийный проектор, экран, набор карточек с тестом, таблички для рефлексии.

План урока:

Организационный момент.

Рефлексия.

Теоретическая самостоятельная работа.

Проверочный тест.

Изучение нового материала.

Физкультминутка.

Закрепление изученного материала.

Просмотр презентации, подготовленной обучающейся 8 класса.

Рефлексия.

Подведение итогов.

Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

(Слайд 1 Приложение 1)

– Древняя китайская мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю – я понимаю”.

Чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “Я слышу – я вижу – я делаю”.

II. Рефлексия.

Ребята, прежде чем начать урок, проверим, с каким настроением вы сегодня пришли? Покажите одну из трех карточек, лежащих у вас на партах. (Слайд 2).

III. Теоретическая самостоятельная работа.

Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет). (Слайды 3-4) Один из обучающихся работает на обратной стороне доски, остальные – в своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную обучающимся на доске.

Приложение 2

IV. Проверочный тест.

Тесты в двух вариантах раздаются в распечатанном виде обучающимся. Ответы нужно написать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на проверку учителю, ответы в тетради проверяют сами обучающиеся по ответам на слайде. (Слайды 6-7)

V. Изучение нового материала.

Слово учителя: Тема сегодняшнего урока «Осевая и центральная симметрии». (Слайды 8-9)

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»
Герман Вейль

В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота».

В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей» (Слайд 10)

Сейчас выполним практическую работу:

(Слайд 11). Отметьте точку Аа. Из точки А опустите перпендикуляр АО на прямую а. Теперь от точки О отложите перпендикуляр ОА1= АО. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая называется осью симметрии. (Учитель строит на доске, ученики в тетрадях). Какие две точки называются симметричными относительно прямой? (стр. 110 учебника)

(Слайд 12). Симметричность предметов относительно прямой в жизни.

– У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. А как вы думаете, сколько осей симметрии у прямоугольника?

(Прямоугольник имеет 2 оси симметрии) (Слайд 13).

– А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии) (Слайд 14).

– Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? (Слайд 15). Проверим. (Слайд 16)

– Симметричными могут быть не только точки, но и различные геометрические фигуры. Давайте построим треугольник, симметричный треугольнику, который изображён на доске.

– Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно прямой. (Стр. 111 учебника)

– Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией. Назовите фигуры, обладающие осевой симметрией. Назовите фигуры, которые не имеют оси симметрии. (Параллелограмм, разносторонний треугольник).

– (Слайд 17). Оказывается, можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки. Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Соединяем точки А и О отрезком, затем от точки О откладываем отрезок ОА1=ОА. Таким образом, О – середина отрезка АА1. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О. Попробуйте сформулировать определение симметричных точек относительно точки. (Стр. 111)

(Слайд 18) А теперь построим треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно точки О. Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно точки. (Стр. 111 учебника). В этом случае говорят, что фигуры обладают центральной симметрией.

– Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией. (Слайд 19). Существуют фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями. Назовите такие фигуры. (Слайд 20).

VI. Физкультминутка.

– Встаньте, улыбнитесь. Возьмитесь за руки. Передайте своему товарищу положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Хочу я, чтоб тепло к тебе пришло
Как свет весенний, как тепло костра:
Пусть для тебя источником добра
Не станет то, что для другого – зло. (Слайд 21)

VII. Закрепление изученного материала.

Выполнение №418, 423 по учебнику.

Задание для самостоятельной работы:

– (Слайд 22) Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». (Обучающиеся выполняют это задание в рабочих тетрадях.) А теперь проверим полученные результаты. (Слайд 23)

VIII. Просмотр презентации, подготовленной обучающимися.

(Слайды 24-29)

IX. Рефлексия.

– С каким настроением вы уйдете с урока? Покажите одну из трех карточек.

X. Подведение итогов.

– Что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке? Что понравилось в уроке? Что не понравилось? Оценки за урок.

XI. Домашнее задание.

п.47, в.16-20; №421, №422.

– На этом урок окончен. Спасибо за работу на уроке. До свидания!

(Слайд 5) Правильные ответы

(Слайд 5) Правильные ответы

Урок алгебры в 8 классе по теме

"Степень с отрицательным целым показателем" (А.Г.Мордкович)

Тип урока. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока :  повторить  понятие свойства степени с натуральным показателем; ввести понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем  и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.

Триединая дидактическая задача

I. Общеобразовательный аспект.

1. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

• умение планировать свою деятельность при решении задач;
• умение контролировать свою деятельность при решении задач;
• умение рассуждать, обобщать, делать выводы;
• умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера на всех этапах урока;
• умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.

2. Продолжить формирование специальных умений и навыков:

• умение работать с учебником при объяснении нового материала;
• умение проводить решения, пользуясь теоретическими сведениями.

II. Развивающий аспект.

1.  Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный  способ решения.

2.  Продолжить развитие логического мышления.
3.  Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

III. Воспитательный аспект.

Реализовать комплексный подход к воспитанию.

1.        Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.

2. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.
3. Расширять представление об окружающем мире.

Оборудование: проектор с компьютером, «Алгебра 8» (учебник и задачник, автор А.Г.Мордкович)

Ход урока.

1. Организационный момент. Постановка цели урока. (слайд 1)
2. Постановка учебной задачи. (слайд 2)

1. Повторение.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Задачи  I этапа – повторение (4 мин):  

образовательные: организовать деятельность учащихся на повторение  понятия свойства степеней с нулевым и натуральным показателем;

развивающие: развивать самостоятельность и внимательность учащихся;

воспитательные: воспитывать стремление к успеху.

Ребята, давайте вспомним с вами свойства степеней с натуральным показателем.

Устный счёт. (слайды 3-4, 11-15, см. пояснительную записку к устной разминке)

Молодцы. Время теперь проверить, что вы знаете.

Форма работы: индивидуальная.

Задачи  II этапа – актуализация опорных знаний (3 мин):  

образовательные: формировать у учащихся практического умения и навыки по применению изученных правил свойства  степеней с нулевым и натуральным показателем.

развивающие: развивать самостоятельность и внимательность учащихся, расширять их кругозор.

воспитательные: воспитывать интерес к математике, стремление к успеху.

Тест с самопроверкой. (слайды 5-6, см. пояснительную записку к устной разминке)

Давайте посмотрим, что получилось: Штифель – это немецкий математик, который ввёл термин «показатель степени».

2. Объяснение нового материала.

Объяснения новой  темы находится на стр.188-191 учебника.

Работа у доски и по учебнику.
Определение степени с отрицательным показателем:

Если основание степени с отрицательным показателем дробное, то

Свойства степени с отрицательным показателем.

3. Закрепление. Решение задач.
   Решение заданий из № 1168-1173 проводится по очереди, при этом учащиеся успевают решение проговаривать и записывать в тетрадь.
4. Физкультминутка.
5. Первичное закрепление изученного материала.

А теперь давайте посмотрим, чему мы научились сегодня?

Тест с самопроверкой. (слайды 7-10, 11-15, см. пояснительную записку к устной разминке)

Теперь давайте проверим, что мы получили:

6. Подведите итог II и III разминок и поставьте сами себе оценки:

Творческое задание. Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного человека:

8°    (1/7)-1     (1/3)-2     (1/9)-1     
 1                      7                                   9                          9

Это год рождения А.С. Пушкина.

7. Итог урока

Домашнее задание: № 906 (не забудьте о том, что есть два способа), № 909, 

Творческое задание. Составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем.

Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».

Если минус нам не нравится,

 С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем.

Спасибо за урок. Вы сегодня плодотворно работали. Успехов вам.

Автор: учитель математики Кучинская Ольга Витальевна

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия

Тип урока: урок формирования новых знаний с использованием презентации и практической работы по графическому решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Форма: урок-исследование

Цель урока:

организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

приобретение учебной информации: введение основных понятий системы линейных уравнений.

формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных): приобретение учащимися функционального навыка исследования как универсального способа получения новых прочных знаний, развитие способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе.

Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме “Системы линейных уравнений”:

знание основных понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений; рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений (система не имеет решений – несовместна, имеет бесконечное множество решений - неопределенна); научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом; продолжить формирование графических навыков.

тренировка способности применять знания на практике,

развитие метапредметных универсальных учебных действий: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры, формировать умения работы с графиками.

Ход урока

1. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.

“Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. А.Эйнштейн.

Как вы думаете, о чём мы будем с вами говорить на уроке?

Что вы знаете об уравнениях покажут задания, которые я предлагаю вам решить. Поиграем с вами в “Свою игру” (Презентация 1).

Определения

100-Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными

200-Что называется линейной функцией?

300-Что называют решением линейного уравнения ax+by+c=0?

Уравнения

100-Являются ли данные уравнения линейными?

3x-y=17

X2-2y=5

13x+6y=0

xy+2x=9

200-Является ли пара чисел (4;1) решением уравнения 5x-4y=16?

300- Из линейного уравнения 4x-2y=16 выразите переменную y.

Графики

100-Что является графиком линейного уравнения ax+by+c=0?

200- Как могут располагаться графики линейных функций на координатной плоскости?

300-Назовите алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

2. Создание проблемной ситуации. 

Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем.

(Чосер, английский поэт, средние века) (Презентация2, слайд 2)

В осенне-весенний период многие из нас начинают болеть. Посмотрим на эту проблему с точки зрения математики. (презентация2, слайд 3)

Количество болезнетворных микробов в организме описывается по формуле y-50000=5000t. Человек начинает принимать лекарство. Количество микробов, уничтожаемых лекарством, y=15000t.

t – время в сутках. Какое время человек должен принимать лекарство?

Как можно решить эту задачу? (Нужно найти такую пару чисел, которая бы обращала каждое уравнение в верное равенство).

В таких случаях говорят, что надо решить систему уравнений.(Презентация2, слайд 4)

Чему необходимо научиться, чтобы решить проблему?

Какова цель нашего урока?

3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.

Надо научиться решать систему уравнений. Что значит решить уравнение? Подумайте, а если таких уравнений два, что должно добавиться в определение? (Презентация2, слайд 5)

Наиболее наглядное решение можно получить с помощью графиков.

Попробуем разработать алгоритм решения системы уравнений с помощью графиков. Учащиеся пытаются выработать план действий. Результат их поисков зафиксирован на слайде (Презентация2, слайд 6).

Итак, план работы нам известен. Чтобы работать более оперативно и качественно, давайте разобьемся на группы.

Класс делится на 3 группы. У каждой группы в конвертах лежат задания. Решите систему уравнений графическим способом.

Давайте проверим, какие результаты у вас получились. Проверка осуществляется с помощью слайдов презентации.

x + y = 3

y – 2x = – 3 (Презентация2, слайд 7)

2y=x+4

Y+1=0,5x (Презентация2, слайд 8)

3y-9=3x

5y-15=5x (Презентация2, слайд 9)

Давайте сделаем выводы.

1 группа: если угловые коэффициенты различны, то система имеет единственное решение.

2 группа: если угловые коэффициенты одинаковы, то система не имеет решений.

3 группа: если и угловые коэффициенты и свободные члены одинаковы, то система имеет бесконечное множество решений. (Презентация2, слайд 11, 12)

Физкультминутка (Презентация 2, слайд 13)

4. Применение полученных знаний на практике.

Зная алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом, можно решить задачу, поставленную в начале урока.

Решая систему уравнений

y-50000=5000t

y=15000t,

мы получим ответ, что через 5 дней болезнь будет побеждена.

5. Итог урока. Оценка деятельности учащихся на уроке.

Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на уроке. (Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.)

Откуда возникла потребность в изучении данной темы? (Не смогли решить задание.) А теперь вы можете решить это задание? (Да, мы можем составить систему и определить, имеет ли данная система решение, а также графическим способом найти это решение.)

Учитель предлагает учащимся отметить на окружности ответы на вопросы. Чем более понятна тема, тем ближе к центру отмечается ответ в заданном секторе (методика “Мухомор”). (Презентация2, слайд 14)

Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания. Задаётся домашнее задание.

Приложение 3

Разработка урока «Одночлен и его стандартный вид»

 "Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех

удивительных вещей, которых можно достигнуть   при помощи названной  науки…“

Г.В.Лейбниц 

(Слайд № 1 )

Тема: «Одночлен и его стандартный вид»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Класс: 7 класс

Цели: Создать условия овладения учащимися понятия одночлен и умения применения алгоритма приведения одночлена к стандартному виду в простейших случаях.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Дидактические цели

• Знать/понимать определение одночлена.
• Знать/понимать: алгоритм приведения любого одночлена к стандартному виду.

Развивающие цели

• Уметь находить коэффициент, буквенную часть, показатель степени одночлена.
• Уметь приводить примеры одночленов в стандартном и нестандартном виде.

Воспитательные цели

• Убедиться в рациональности применения приведения одночлена к стандартному виду.
• Убедиться в необходимости практической значимости изучаемого материала.

Оборудование: Мультимедийный проектор (или интерактивная доска), компьютер, карточки для индивидуальной работы. 

Ход урока