методическая разработка урока алгебры в 7 классе
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Мотивация и самоопределение к учебной деятельности

-Здравствуйте! Садитесь

 -Вспомните, какую последнюю тему мы с вами изучали в курсе алгебры?

Скажите, а всегда ли вам удаётся быстро и без ошибок выполнить умножение многочленов?

А хотели бы научиться делать это быстрее и легче?

В некоторых случаях это действительно возможно и сегодня вы этому научитесь. Но...чуть позже! А пока.

-Умножение многочленов.

-Нет, не всегда.

Да.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Пока повторим те знания и умения, которые окажутся на сегодняшнем уроке актуальными, т.е. нужными.

-И как ни странно, начнём с геометрии.

-Ответьте на вопрос: Как найти площадь прямоугольника?

Запишите на прямоугольнике, изображённом на доске, выражение для нахождения его площади

-Как найти площадь квадрата?

-Запишите на квадрате, изображённом на доске, выражение для нахождения его площади

Упражнение по чтению математических выражений.

-Прочитайте следующие выражения, используя слова: «сумма», «разность», «квадрат», «куб», «произведение».

                                                                 a·b

                                                                +

                                                                 2ab

(На интерактивной доске).

 -Запишите , чему равны квадраты выражений

Упражнение №4. -Запишите следующие словосочетания на математическом языке:

     -квадрат числа семь

     - квадрат выражения 2у

     - произведение a и 3b

      -удвоенное произведение 7n и 3k

     -квадрат суммы выражений 5x и 4y

Упражнение №5

 -Выполните умножение многочленов: ⎫ ( 3-х) (х+2) ⎫ (5+y) (4+y) ⎫ (a+8) (a+8) ⎫ (4-x)(4-x) -Что особенного в последних двух произведениях?

Упражнение №5

 -Выполните умножение многочленов:

( 3-х) (х+2)

 (5+y) (4+y)

 (a+8) (a+8) ⎫

 (4-x)(4-x)

 -Что особенного в последних двух произведениях?

Как я могла бы записать это произведение короче?

Как правильно их прочитать?

Попробуйте через 10 секунд сказать, чему будет равно следующее выражение: (3x 2 – 7yx)2

Надо его длину умножить на ширину.

Один ученик выходит к доске и на прямоугольнике записывает выражение его площади.

Умножить сторону квадрата на саму себя. Возвести сторону во вторую степень

Один ученик выходит к доске и на квадрате записывает выражение его площади.

-Одинаковые выражения

,

Квадрат суммы a и 8. Квадрат разности 4 и х

Выявление места и причины затруднения

Получилось?

А что не получилось?

Нет

Быстро возвести в квадрат разность выражений.

.Построение проекта выхода из затруднениz

Почему возникло затруднение?

Значит, какова будет цель нашего урока?

Мы не знаем как это делать.

Узнать правило быстрого возведения в квадрат суммы или разности.

− Научиться применять это правило при решении задач

Реализация построенного проекта

Тогда давайте попробуем вместе вывести это правило.

 -У вас на столах лежит набор из четырёх фигур, таких же, как у меня на доске: два разных квадрата со стороной a и со стороной b, два одинаковых прямоугольника со сторонами a и b.

 -Составьте из всех этих фигур новый квадрат

Подпишите на каждой его части выражение её площади

Чему получилась равна сторона составленного квадрата?

А как записать площадь такого квадрата?

-Из каких площадей она состоит?

Какое равенство можно составить, используя полученные результаты? Упростите правую часть полученного равенства.

Мы вывели с вами первую формулу из нового раздела алгебры «Формулы сокращённого умножения».

-Какое название можно дать этой формуле?

-Прочитайте её правильно

-Откройте тетради, запишите тему урока «Квадрат суммы и квадрат разности», затем запишите выведенную формулу себе в тетрадь и выделите её

Прежде чем приступать к её использованию на практике, давайте расположим в верном порядке шаги алгоритма нахождения квадрата суммы

Даны шаги алгоритма в неверном порядке. Ученик выходит к доске и расставляет их в нужном порядке

, a∙b, , a∙b

(a + b)

, a∙b, , a∙b

 =+a∙b++ a∙b

=+2a∙b+

Квадрат суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

А теперь внимательно пройдёмся по этому алгоритму:

 -Один ученик читает шаг алгоритма, а я его выполняю:

Посмотрим, как у вас получится применять алгоритм для выполнения подобных задач. -Решаем №799(а,в,ж) из учебника

-Как вы думаете, а как найти квадрат разности двух выражений? Можно ли обойтись без геометрических фигур?

Выполните это умножение.

 -Что у вас получилось?

Запишите эту формулу в тетрадь.

-По аналогии с суммой, выполним несколько упражнений на применение этой формулы

-Решим из учебника №799 б,г,д

Да. Надо умножить выражения ( a-b) на (a-b)

- 2a·b +

Включение в систему знаний и повторение.

Применение в тренировочных упражнениях:

 -Установите соответствие между двумя равными выражениями, соедините их линиями

          Учимся работать по формулам

      Собери правильно выражение

 =                     9-12xy+4

 =                    -2uv+

 =                 +2m+1

 =                  +2uv+

 =                   -2uv+

 =               9+12xy+4

=                4  +4n+1    

Заполните пропуски..

Учимся работать по формулам

Заполните пропуски так, чтобы получились верные равенства(♡- знак операции)

= 4+4xy+

=-2cd+

=+10ab+….

=♡4♡4♡1

=….-8+

Рефлексия учебной деятельности.

-Какие цели ставили в начале урока?

-Достигли мы их?

 -Вспомните наш сегодняшний урок. Вспомните, как вы работали на этом уроке.

 -Выберите одно из утверждений, которое соответствует вашему состоянию и нарисуйте на экране соответствующий смайлик (по рядам, по очереди, не все сразу)