Квадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Дайте определение арифметического квадратного корня из числа a . При каких значениях а имеет смысл выражение ?

Слайд 3

Вычислите арифметический квадратный корень из числа: = 15 = 19 = 14 = 10 = 0,5 = 0,06 = 1,2 = 2,2

Слайд 4

Разложите двучлен на множители: x² - 225 = ( x - 15 )( x + 15 ) x² - 361 = (x - 19)(x + 19) x² - y² = (x - y)(x + y) x² - c² = (x - c)(x + c) x² + 144 = разложить нельзя! x² - 223 = ( x - )( x - ) x² - 35 = ( x - )( x - ) x² +17 = разложить нельзя! x ² - b = ( x - )( x - ) x ² - a = ( x - )( x - )

Слайд 5

Задача: Площадь квадрата равна 8 см². Найдите сторону квадрата. x ² = 8 x ² - 8 = 0 ( x - )( x + ) = 0 x - = 0 или x + = 0 x = или x = - (не удовлетворяет условиям задачи) Ответ: сторона квадрата см.

Слайд 6

два корня x = , x = - x ² = a 1) а = 0 2) а < 0 один корень 3) а > 0 корней нет х = 0

Слайд 7

Решение уравнения x ² = a , а > 0 в общем виде: Пример: x ² = a , а > 0 x ² - a = 0 ( x - )( x + ) = 0 x - = 0 или x + = 0 x = или x = - 3 x ² = 243 x ² = 81 x ² - 81 = 0 ( x – 9)( x + 9) = 0 x - 9 = 0 или x + 9 = 0 x = 9 или x = - 9

Слайд 8

Спасибо за урок!