Рабочая программа по алгебре для 8 класса
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Пояснительная записка

    Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 8 «А» класса  разработана на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897 );
• санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189 с изменениями);
• основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»;
• учебного плана МБОУ «СОШ № 1» на 2021 – 2022 учебный год.

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ СРЕДСТВАМИ УМК по предмету:

1. Учебник: Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 класс: Учебник/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.- М.: Просвещение, 2019.

2. Звавич Л.И. Алгебра, 7 класс: дидактические материалы / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2018.

Тематическое планирование рассчитано на 3 учебных часа, что составляет 100,5 учебных часа в год.

Рабочая программа рассчитана на 1 учебный год.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата уравнений и неравенства как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

На основе требований ФГОС ООО предполагается реализация деятельностного, личностно-ориентированного подходов, которые определяются задачами обучения:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                       Планируемые результаты освоения учебного предмета

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

• Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы,  использование этих достижений в других науках и прикладных сферах.
• Готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализация его прав, представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр .); готовность к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознание важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
• Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознание важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
• Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение видеть математические закономерности в искусстве.
• Ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, понимание математической  науки как сферы  человеческой  деятельности,  этапов  её  развития и значимости для развития цивилизации; овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладение простейшими навыками исследовательской деятельности.
• Ориентация на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды.
• Готовность к действиям в условиях неопределённости, повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других.
• Способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

1.Рациональные дроби (23 ч).

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей

В результате изучения данных  тем обучающийся должен знать:  рациональные дроби, свойства рациональных дробей, алгоритмы нахождения произведения и частного дробей, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби, сведения о статистических характеристиках, понятие среднего гармонического ряда положительных чисел, свойства графика функции 

 .

Уметь: 

-выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-находить допустимые значения переменных алгебраических выражений;

-использовать приведение дробей к общему знаменателю при сложении и вычитании дробей;

-использовать формулы сокращённого умножения при сокращении дробей;

-находить произведение и частное дробей;

-возводить дробь в степень.

2. Квадратные корни (19ч.)

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.

В результате изучения данных  тем обучающийся должен знать:

 начальное представление о понятии действительного числа, понятия рационального и иррационального  чисел, понятие корня, арифметического квадратного корня и свойства арифметических квадратных корней; теорему о корне из произведения и дроби, тождество= |α|, как освободиться от иррациональности в знаменателе.

Уметь:

-записывать дроби в виде периодических дробей, в виде бесконечных десятичных дробей;

- сравнивать такие дроби;

- находить значение корня; значение выражения, содержащего корень;

- решать уравнения;

- находить приближённые значения квадратного корня;

-находить значение выражения, пользуясь теоремой о корне;

- упрощать выражения, содержащие корни;

-выносить множитель за знак корня;

- вносить множитель под знак корня.

3.Квадратные уравнения (21ч.)

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

В результате изучения данных  тем обучающийся должен знать: определения квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений; алгоритм решения неполных квадратных уравнений; формулы, для нахождения корней квадратного уравнения; теорему Виета; как использовать квадратные уравнения для решения текстовых задач.

Уметь:

-решать неполные квадратные уравнения;

- выделять квадрат двучлена;

- решать квадратные уравнения по формулам 1 и 2;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- применять решения квадратных уравнений для решения задач.

4.Неравенства (20ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

В результате изучения данных  тем обучающийся должен знать: свойства числовых неравенств; решение линейных неравенств с одной переменной; теоремы о почленном сложении и умножении неравенств;  применение при выполнении простейших упражнений; понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Уметь:

-применять неравенства для оценки значений выражений;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать двойные неравенства;

- находить погрешности.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч.)

Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.

В результате изучения данных  тем обучающийся должен знать: свойства степени с целым показателем; метод доказательства этих свойств; как показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями;  понятие о записи числа в стандартном виде;  примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Уметь:

-применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;

-записывать числа в стандартном виде;

-находить среднее арифметическое, размах и моду ряда.

-вычислять значения выражений содержащих степень с целым показателем устно и письменно

-строить гистограммы, работать с таблицами.

6. Повторение (6 ч.)

Систематизация знаний и умений.

                                   Календарно-тематическое планирование