Презентация ""Логарифмическая функция, ее свойства и график"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
В предлагаемой презентации к уроку по теме "Логарифмическая функция" повторяются основные свойства и график показательной функции, вводится понятие "логарифмической функции", показывается что логарифмическая и показательная функции являются взаимно-обратными функциями, рассматриваются свойства логарифмической функции и ее графика в зависимости от основания логарифма.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.6 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока: Логарифмическая функция. График и свойства.
Цель урока: - Ввести понятие логарифмической функции - Изучить основные свойства - График логарифмической функции
№ 1.Какие из данных графиков являются графиками функций? Тест а б в д г е
Решить уравнение: а)2 б) log 3 6 в) log 6 3 г)нет решений
На одном из рисунков изображен график функции . Укажите букву этого рисунка . К) а) б) в) г)
На одном из рисунков изображен график функции. Укажите букву этого рисунка г а в б
Функция задана графиком. Укажите множество всех значений аргумента, при которых она возрастает . б) а) В) г) Нет решений
На каком из указанных ниже рисунков изображен график монотонной функции? а) б) в) г)
Джон Непер Шотландский математик -изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. (1550 г.— 4 апреля 1617г.)
Y= Показатель степени X=log a y Y=log a x Функция y=Log a X Где а >o, а ≠ 1 называется логарифмической
Так как показательная функция y= ( где a>0,a=/1) является монотонной (при a>1 возрастающей и при 0 1 y x y x 00 y=log a X 1 1 1 1 y=x y=x Показательная и логарифмическая функция при одном и том же основании являются взаимно обратными функциями.
Свойства функции. 0 y 1 1 0 y 1 1 4.На промежутке x>0 функция является Возрастающей убывающей 5.Функция принимает положительные значения( y>0) Х >1 0
1) . x> 0 2). Y Є R 3).Y=log 3 x- возрастающая, т.к. а >0 x 1 3 9 y 0 1 2 x 1 3 9 y 0 -1 - 2 Y=log 3 x 1) . x> 0 2). Y Є R 3). Y=log 1/3 x -убывающая, т.к.0 x x 0 y 1 1 0 y 1 1 Сравнить: и и log 4 и log 3 Выяснить положительное или отрицательное число y x Log 3 4,5 Log 3 0,45 Log 2 Log 0,5 >0 <0 <0 >0 y x 1 1 y=log 1/3 X y=log 3 X Построение графиков логарифмической функции Построить график функции y= log 3 (x-2) График получается Параллельным переносом Кривой y=log 3 X Вдоль оси X на 2 единицы вправо Область определения Данной функции –это множество (2;+∞) 1 1 2 3 y=log 3 X y=log 3 (x-2) Построить график y= log 1/3 x-2 Log x Log x-2 2 y x 1 Сдвиг по оси оу на 2 вниз Область определения (0;+ ∞) Множество значений функции (- ∞ ;+ ∞ ) Построение графиков логарифмической функции Построить график функции y= log 1/3 /x/ C начала строим график y=log 1/3 X , при x>0 Потом отображаем Его относительно Оси ОУ на промежутке (- ∞;0) 1 1 -1 y=log 1/3 X y=log 1/3 /x/ Область определения заданной функции является множество (- ∞ ;0) U(0 ;+ ∞ ) y x 1 Y=log 3 (x+2)-3 -1 -2 y=log 3 x -3 y=log 3 (x+2)-3 Область определения (-2;+ ∞) Множество значений (- ∞;+ ∞) Логарифмическая функция определена при любом х нет Областью значений логарифмической функции является любое действительное число да Функция y=log 5 x является возрастающей да График функции пересекается с осью Ох да Существует логарифм отрицательного числа нет
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-131234-1578773718.jpg)
Логарифмическая функция, её свойства и график
Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)...
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Вводится понятие логарифмической функции, рассматриваются её свойства и график....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/25/picture-561940-1480058065.jpg)
Методическая разработка открытого урока. Тема «Логарифмические функции, их свойства и графики»
Методическая разработка по теме «Логарифмические функции, их свойства и графики» разработана на основе рабочей программы по дисциплине ЕН.1. Математика по специальностям 34.02.01. «Сестринское дело», ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/12/picture-219958-1363085956.jpg)
Логарифмическая функция, ее свойства и график
УМК (название учебника, автор, год издания): Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. ...
Презентация к уроку алгебры на тему "Логарифмическая функция, её свойства и график".
указаны цли урока, чем будут заниматься на уроке, преведен устный счёт, самостоятельная работа с самопроверкой, определение локарифмической функции, сформулировны её свойства и показано получение граф...