Логарифмическая функция, её свойства и график
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Тема занятия: Логарифмическая функция, её свойства и график Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)

Слайд 2

Цели занятия: Развивать умение построения графика логарифмической функции у= log a x по разным основаниям. Формировать умения решения уравнений и неравенств графически. Развивать умение находить область определения логарифмической функции.

Слайд 3

№ 1 На одном из рисунков изображен график логарифмической функции . Укажите этот рисунок. у= log a x ( a>0, a≠1, x>0 ) 1 2 3 4

Слайд 4

№2 На одном из рисунков изображен график функции у= log 2 x . Укажите этот рисунок. у= loga x ( a>0, a≠1, x>0 ) 1 3 2 4

Слайд 5

№3 На одном из рисунков изображен график функции у= log 1 / 3 ( x +3) . Укажите этот рисунок. 1 2 3 4 у= log a x ( a>0, a≠1, x>0 )

Слайд 6

План занятия Решить уравнения ( № 42.11 (б,в) ): б ) log 1/2 х = х+ ½ ; в) log 5 х = 6-х Определить область определения функций ( № 42.18 ( а,б)): а) у= log 6 (4х-1); б) у= log 1/9 (7-2х) Решите графически неравенство (№42.19 (а)) : log 2 х ≥ -х+1

Слайд 7

Рассмотрим решение уравнения: log 1/2 х = х+ ½ y 1 = log ½ x D (f) : x>0 y= x+ ½ X 1/4 1/2 1 2 4 y 2 1 0 -1 -2 X -1/2 1/2 y 0 1 Ответ: Х= Задание: log 5 х = 6-х Назад № 42.11 ( б,в ) № 42.18 ( а,б ) № 42.19 (а)

Слайд 8

№ 42.18 (а) Определить область определения функции у= log 6 (4х-1); у= log 6 (4х-1); Решение: т.к. областью определения логарифмической функции является множество всех положительный чисел, то мы имеем: 4х-1 >0; 4х> 1; х > ¼; х > 0,25. Ответ: х принадлежит (0,25;+∞) Задание : у= log 1/9 (7-2х) у= log a x ( a>0, a≠1, x>0) № 42.18 ( а,б ) № 42.19 (а)

Слайд 9

№ 42.19 (а) Решите графически неравенство : log 2 х ≥ -х+1 План: Построить в одной системе координат графики функций у 1 = log 2 х и у 2 =-х+1 Определить на каком интервале логарифмическая кривая лежит выше прямой.

Слайд 10

Итоги занятия: Домашнее задание: §42, №№ 42.11( а,б ), 42.18 ( в,г ), 42.20( а,б ) Спасибо за активную работу