Конспект урока по теме "Формулы сокращенного уравнения".
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Формулы сокращенного умножения

Урок – первичное обобщение пройденного материала

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий с переходом на более высокий уровень.
2. Развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность и сообразительность.
3. Повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив учения.

Урок рассчитан на 30 минут (подготовлен для районного конкурса «Учитель года»)

Класс - 7

Ход урока

Организационный момент

Здравствуйте! Давайте не просто поздороваемся, а подарим друг другу это слово. Садитесь. Проверьте все ли у вас готово к сегодняшнему уроку (ручка, тетрадь, черновики для размышлений).

Эпиграф: «Учить не мыслям, а мыслить!» (И. Кант)

 Для того, чтобы и вам и мне немного снять напряжение, которое возможно присутствует, предлагаю вам ответить на несколько моих вопросов, при этом ответы сопровождать действиями. 

Игра «Много – мало». Цель этой игры: формировать понимание относительности количества. (Если много – руки развести широко в стороны, мало – ладони сблизить, достаточно – рука на руку)

Одно ведро воды - для муравья?

Одно ведро воды - для слона?

Один дом - для всех людей?

Одна ножка у паука?

Одна ножка у гриба?

Одно солнце в небе?

Что я хотел этим сказать, в нашей жизни есть вопросы, на которые нельзя дать однозначный ответ. Он требует более обдуманного решения. Так и в математике есть на первый взгляд очевидные вещи, но … всегда есть «но». И наша задача научиться видеть эти «но» и грамотно с ними разбираться.

Прочитайте выражение

Я знаю, что вы уже несколько месяцев работаете с многочленами и действиями с ними, изучили несколько формул связанных с ними. В математике важно не только уметь решать, но и уметь читать выражения. Именно это я и предлагаю сделать.

С какими формулами вы уже знакомы? (Опрос + запись формул учениками на доске)

Добиться записи:

Вывести формулу:

  =  или  =

СФОРМУЛИРОВАТЬ ТЕМУ!

Найдите ошибку

Тест c самопроверкой

Упростите выражение двумя способами 

Математический софизм

Дважды два - пять! Сейчас мы вместе с вами докажем, что дважды два равно пяти. Это можно сделать буквально на пальцах: Имеем равенство:

                                         16 - 36 = 25 – 45                                                     (1)

 Прибавим к левой и правой части 81/4:

                                      16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4                                  (2)

Преобразуем выражение:

                 4*4 - 2*4*9/2 + (9/2)*(9/2) = 5*5 - 2*5*9/2 + (9/2)*(9/2)             (3)

Перепишем выражения в виде квадратов разности:

                                              (4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2                                                (4)

А следовательно,

                                                   4 - 9/2 = 5 - 9/2                                               (5)

И наконец, получаем долгожданное равенство: 4 = 5 или, если угодно: 2*2 = 5

Ошибка: в преобразования, разумеется, закралась ошибка. А именно, при переходе из (4) в (5) совсем забыли, что равенство квадратов вовсе не означает равенство значений, возведенных в квадрат: они могут быть противоположны друг другу, как в нашем случае: 4-9/2 равно -1/2, а 5-9/2 равно 1/2. А квадраты этих значений одинаковы.

Треугольник Паскаля

Итог

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

А для этого я хочу предложить вам такой математический мотиватор. 

Рефле́ксия (от позднелат. reflexio «обращение назад») — это обращение внимания субъекта на самого себя и на своё сознание, в частности, на продукты собственной активности, а также какое-либо их переосмысление.