Способы решения системы уравнений
методическая разработка по алгебре (7 класс)
На уроке в 7 классе по теме «Решение системы уравнений графическим способом» (тип урока: комбинированный) были отражены следующие соответствия новым ФГОСам:
- Учащиеся сами формулируют тему урока (игра «Своя игра»)
- Создается кластер основных терминов, из которого на этапе урока «Рефлексии» учащимися составляют алгоритм.
- Учащиеся сами определяют границы знания и не знания по новой теме.
- Групповая форма работы (группа – колонка, подгруппа – парта, учащиеся работают на компьютерах).
- Роль учителя – консультант, координатор
- Осуществляют контроль выполнения заданий сами учащиеся (представляются результаты групповой работы).
- Учащиеся сами дают оценку своей работе на уроке.
- Домашнее задание с учетом индивидуальных возможностей
- На протяжении всего урока используются ИКТ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya.pptx | 2.5 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Повторим теорию Красная тема Синяя тема Зелёная тема 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 4
Красная тема 1 х + 4у = 7 2х +3у = 5 3х – 4 = 8 5х – 6у = 10 Какое уравнение лишнее?
Красная тема 2 Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных Определение уравнения ?
Красная тема 3 Выразить У через Х 5 х – у = 2 ? у = 5 х - 2
Какая из пары числе является решением уравнения 3х – 2у = 5 ? (2;0) (1; 0,5) (1; -1) (1; - 0,5) Красная тема 4
Синяя тема 1 Что значит решить систему уравнений? Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.
Синяя тема 2 Сколько точек достаточно найти для построения графика функции у = 2х + 5 ? Две
Синяя тема 3 Сколько точек достаточно найти для построения графика функции у = 2х ? Одну
Синяя тема 4 На сколько единиц сдвигается график у = 2х для получения графика у = 2х + 5 и по какой оси ? На 5 точек вверх по оси ОУ (ординат)
Зелёная тема 1 Способы решения системы линейных уравнений вы знаете? Способ подстановки Способ сложения
Зелёная тема 2 Что является графиком линейного уравнения ? Прямая
Зелёная тема 3 Выразить Х через У х + 2у = 8 ? х = 8 - 2 у
Зелёная тема 4 Что является графиком функции у = 5 ? Прямая
График функции Система уравнений Основные темы вопросов для повторения?
Задание № 1 В линейных уравнениях выразить У через Х ( ответ записать в тетрадях ) 1 колонка 2 колонка 3 колонка 4х + 3у = 6 2х + у = 4 х + у = 6 2х + 2у = 1 х - у = 3 2х - 2у = 6
Эл.доска Пишут ответы по вариантам
1 колонка 2 колонка 3 колонка Уравнение преобразовали в формулу, задающую функцию У от Х у = 4 – 2х у = х - 6 у = х - 3
1 колонка 2 колонка 3 колонка Задание № 2 у = 4 – 2х у = х - 6 у = х - 3 Постойте два графика функций в одной системе координат ( работаем на компьютерах )
Задание № 3 1 колонка 2 колонка 3 колонка Выпишите в тетрадь точки пересечения двух функций ( работаем в тетрадях ) Прямые пересекаются в точке (3; -2) Прямые Не пересекаются Прямые совпадают
Задание № 4 Решите систему уравнений удобным для вас способом ( работаем в тетрадях )
Эл. доска
(3, - 2) Вывод 1 Ответ: Решили систему Построили графики Точка пересечения: (3, - 2)
График функции Система уравнений Систему уравнений можно решить графически
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ (алгоритм) Записать ответ: х= …; у= … , или ( х ; у) у = 4 – 2х Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Ответ: х=3, у=-2 (3;-2)
Задание № 5 Решите систему уравнений удобным для вас способом ( работаем в тетрадях )
Эл.доска
Вывод 2 Графики функций параллельны и не пересекаются Говорят, что система не совместна Ответ: Система не имеет решений .
Задание № 5 Решите систему уравнений удобным для вас способом ( работаем в тетрадях )
Эл.доска
Вывод 3 Графики функций совпадают Говорят, что система неопределена Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.
Вывод 4 В зависимости от взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы… Расположение двух прямых Ответ 1 2 3 Прямые пересекаются Система уравнений имеет единственное решение Прямые параллельны (не имеют общих точек) Система уравнений не имеет решений Прямые совпадают Система уравнений имеет бесконечное множество решений
Для закрепления материала решим тест
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений Графический способ Способ подстановки Способ сложения
Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений: • Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения и от приборов. • Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями. • Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую . До решения системы выбери наиболее рациональный способ решения! СОВЕТ :
Заполнить таблицу понимаю умею не умею 1. Графический способ. 2. Способ сложения. 3. Способ подстановки. Рефлексия
Домашнее задание № 646 (1;3) № 647 (1) № 648 (1) № 649 (1)
Спасибо всем за работу
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок в 9 классе по алгебре "Основные понятия. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными"
урок с применением технологии деятельностного подхода...
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе "Различные способы решения систем линейных уравнений" способы решения систем уравнений
Урок алгебры в 7 классе направлен на обобщение и систематизацию различных способов решения систем уравнений: метода сравнения, сложения, подстановки, графического метода, метода Крамера, выбора рацион...
Графический способ решения системы уравнений в среде MS Excel
Тип урока: урок - закрепление изученногоВид: урок – практикум. Технология: пр...
Рабочая программа элективного курса "Алгебра плюс: полиномиальные алгебраические уравнения. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем"
Программа состалена на основе авторской программы элективного курса "Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики"....
Графический способ решения системы уравнений. 9 класс
Цель урока: овладеть умением решать системы уравнений с двумя переменными, используя графические представления....
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений"
1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая ...