Рабочая программа 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс)
Данный материал содержит рабочую программу по алгебре 8 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 152 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 36» Ленинского района г.Саратова
"Рассмотрено" | "Согласовано" | «Утверждаю» |
на заседании МО учителей математики | На МС лицея | Директор МАОУ «Лицей № 36»
|
протокол № _________ от «__» _августа___2013г. | протокол № _________ от «____» _________2013г | приказ № _________ от «____» __августа_2013г |
Руководитель МО
| Руководитель МС |
Рабочая учебная программа по
_______________________математике________________________________
(наименование учебного предмета / кур
____________________ 8 классы______________________________
( ступень образования / класс)
______________________2013-2014 уч.год________________________________
( срок реализации программы)
Составлена на основе государственного стандарта основного общего образования алгебра 7-9 классы авт. Составитель И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва, «Мнемозина» 2011г. Геометрия 7-9 классы авт. Составитель Бурмистрова Т.А., Москва, «Просвещение» 2011г.
Программу составил_.____
( Ф.И.О. учителя, составившего учебную программу)
Количество часов: ___всего__204_____час; в неделю__6_____час._______
Плановых контрольных уроков_13___, зачетов______, тестов_________
г. Саратов
2014г.
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, включает в себя тему «Статистические данные» из блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8.2 и 8.4 класса МАОУ «Лицей №36» и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных учреждений:
Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.”/ Сост.
И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва, «Мнемозина» 2011г.
Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., стереотип.- М. Просвещение, 2011 г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Рабочая программа по математике для 8.2 и 8.4 класса рассчитана на 204 часа из расчета 6 часов в неделю. В настоящей рабочей программе добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра» и «Геометрия». На изучение модуля «Алгебра» отводится 136 часов, на модуль «Геометрия» - 68 часов.
Построение курса предполагается в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.
№ пп | Модуль | Наименование темы | Количество часов | Из них контрольных работ |
1 | Алгебра | Алгебраические дроби | 20 | 2 |
2 | Геометрия | Уроки вводного повторения. Четырехугольники | 15 | 1 |
3 | Алгебра | Свойства квадратного корня | 12 | 1 |
4 | Геометрия | Площадь | 14 | 1 |
5 | Алгебра | Квадратичная функция | 22 | 2 |
6 | Геометрия | Подобные треугольники | 19 | 2 |
7 | Алгебра | Квадратные уравнения | 21 | 1 |
8 | Геометрия | Окружность | 17 | 1 |
9 | Алгебра | Действительные числа | 13 | 1 |
10 | Алгебра | Неравенства | 13 | 1 |
11 | Алгебра | Элементы статистики | 5 | - |
12 | Повторение курса математики | 19 | 1 | |
ИТОГО | 190 | 14 |
Ключевая компетенция Общекультурная Компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская и информационная компетенции) Социально-трудовая компетенция Коммуникативная компетенция Компетенция в сфере личностного определения | Целевой ориентир школы в уровне сформированности ключевых компетенций учащихся на || ступени общего ооообразования оообразования образования |
Способность и готовность: - извлекать пользу из опыта; - организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний; - организовывать собственные приемы обучения; - решать проблемы; - самостоятельно заниматься своим обучением | |
Способность и готовность: - включаться в социально-значимую деятельность; - оперативно включаться в проекты; - нести ответственность; - внести свой вклад в проект; - доказать солидарность; - организовать свою работу. | |
Усвоение основ коммуникативной культуры личности: - умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, -овладение навыками неконфликтного общения; - способность строить и вести общение в различных ситуациях и с людьми, отличающимися друг от друга по возрасту, ценностным ориентациям и другим признакам. | |
Способность и готовность:: - критически относиться к тому или иному аспекту развития нашего общества; - уметь противостоять неуверенности и сложности; - занимать личную позицию в дискуссию и выковывать своё собственное мнение; - оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем потреблением, а также окружающей средой. |
Цели изучения курса математики 8 класса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,
-воспитание культуры личности;
-формирование математического аппарата для решения задач;
-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения,
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;
-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;
-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;
-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;
-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;
-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;
-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей,
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
- Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
Учебный предмет «Математика - 8» опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5 и 6 класса; на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений, приобретенных в курсе математики 7 класса; на знания и умения решать задачи (алгебраическим) методом; продолжить знакомства с простейшими геометрическими фигурами;
является базой для предметов естественно- математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразование выражений, в частности, формул.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки – соревнования, уроки консультации, зачеты.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала,
- урок применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
На уроках математики используются следующие формы занятий:
- практические занятия;
- тренинг;
- устная и письменная контрольная работа;
- деловая игра;
- урок – зачет, итоговое собеседование.
При изучении курса проводится 2 вида контроля:
текущий – контроль в процессе изучения темы;
формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы, собеседование;
итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;
формы: контрольные работы по отдельным темам, зачеты, практические работы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса математики в 8 классе ученик должен знать/понимать:
- как используются математические формулы, уравнения , системы уравнений для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности - мотивационной сферы, эмоциональной, волевой, сферы саморегуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;
- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- выполнять оценку числовых выражений;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
уметь
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для:
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану лицея | Реквизиты программы | УМК обучающего | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
8.2, 8.4 | 5 | 1 | Рекомендовано Министерством образования Российской Федерайии | Учебник название, автор, издательство, год издания А.Г. Мордкович Алгебра, учебник для 8 класса , Мнемозина, 2011. А.Г. Мордкович Алгебра, задачник для 8 класса , Мнемозина, 2011. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 20 Дополнительная литератураназвание, автор, издательство, год издания Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2011 | Учебник название, автор, издательство, год издания А.Г. Мордкович Алгебра, учебник для 8 класса , Мнемозина, 2011. А.Г. Мордкович Алгебра, задачник для 8 класса , Мнемозина, 2011. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 20 Дополнительная литература название, автор, издательство, год издания Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г. |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Модуль «Алгебра», 8 класс
1. Алгебраические дроби (22 ч)
Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических дробей. Решение рациональных уравнений.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать- основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь- осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.
2. Свойства квадратного корня (13 ч)
Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать- определения квадратного корня, арифметического квадратного корня; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь- выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции).
3. Квадратичная функция (24 ч)
Функция у=kx, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить графики функций у=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(х).Функция у=ах +вх+с,её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
Цель- научиться строить графики функций с помощью параллельного переноса данного графика; научиться строить график квадратичной функции; учиться решать квадратные уравнения графически.
Знать- как построить график функции, используя параллельный перенос; свойства графиков функций у= kx, y=k/х, у= ах +вх+с.
Уметь:-правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле; строить график квадратичной функции и находить её значение по графику и по формуле; применять графический способ решения квадратных уравнений.
4. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и теорему, обратную ей.
Уметь-решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать- какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь- решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
5. Действительные числа (14 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать: какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь- выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Неравенства (14 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной.
Знать- определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь- записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств.
7. Элементы статистики и теории вероятностей (5 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
8. Повторение. Решение задач (20 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Модуль «Геометрия», 8 класс
1. Четырехугольники (16 ч)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая симметрия
Цель: дать обучающимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Знать:
- понятие четырехугольника и его элементов;
- чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника;
- определение, свойства и признаки параллелограмма;
- определение трапеции, виды трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции;
- теорему Фалеса;
- определение, свойства и признак прямоугольника;
- определение, свойства и признак ромба;
- определение и свойства квадрата;
Уметь:
- решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата;
- строить и распознавать четырехугольники;
2. Площадь (15 ч)
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Цель: Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развивать умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, а также теорему Пифагора
Знать:
- формулы для вычисления площадей треугольника и четырёхугольников;
- теорему Пифагора;
.
Уметь:
- решать задачи, применяя теорему Пифагора,
- вычислять площади треугольника и четырёхугольников;
3. Подобные треугольники (21ч)
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов.
Цель: Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать умение решения прямоугольных треугольников.
Знать:
- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;
- теорему об отношении площадей подобных треугольников;
- свойство биссектрисы треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
- определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
Уметь:
- применять определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников при решении задач;
- применять признаки подобия треугольников при решении задач;
- уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;
- решать задачи на построение;
- доказывать основное тригонометрическое тождество.
4. Окружность (18 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.
Цель: Сформировать понятия касательной к окружности, центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности.
Знать:
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- определения касательной, свойство и признак касательной;
- какой угол называется центральным и какой вписанным;
- как определяется градусная мера дуги окружности;
- теорему о вписанном угле;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теорему о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку; теорему о пересечении высот треугольника;
- какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника;
- свойства вписанного и описанного четырёхугольника.
Уметь:
- применять возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности при решении задач;
- доказывать теоремы о вписанном и описанном угле и применять их при решении задач;
- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника и применять их при решении задач.
Литература:
- Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
- Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
- Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
- Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.
- Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
- Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
- Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
- Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
- Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
- Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/04/picture-1302223-1609746647.jpg)
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...