Итоговая аттестация НПО
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Вариант 1.

1 . Из заданного соотношения выразите переменную у через переменную х

6х+8у= 24

2. Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность

У=16х+6

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: 

а) ;         б);        в) ;       г) ;     д) 4;        е) 10π.

4. Решите уравнение

2cos 4x = 1

5. Найдите производную функции

1); 2); 3) ;

6. Вычислите:

1) ;    2);   3) ;     4) ;

5) ;      6) ;   7) ;  

8) ;      9) ;

10);        11) ;                   12) ;        13);

7. Вычислите и решите уравнение

1) log25 5            2) 27 ⅓                      3)  log2 x = 3       4)  4x+3 = 64

9.    В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

10.  Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 7см, а высота 2 см

11. Площадь осевого сечения равна 420 см2, а его объем равен 2,8П дм3. Найти длину образующей.

12. В прямоугольнике отношение сторон равно 3 : 4. Прямоугольник сначала вращают вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей. Найдите отношение объема первого образованного тела к объему второго.

13. Запишите основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаиморасположение прямых в пространстве.

14. Сформулируйте отличие декартовой системы координат на плоскости и в пространстве

Вариант 2

1 . Из заданного соотношения выразите переменную у через переменную х

4ху+2у=-14

2. Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность

У=10-4х

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:

а) ;    б);     в) ;     г) ;     д) 3;      е) 2π.

4. Решите уравнение

3sin 5x – 2 = 0;       

5. Найдите производную функции

1); 2); 3) ;

6. Вычислите:

1) ; 2) ;     3) ;        4) ;

5) ;  6) ;    7) ;

8) ;         9) ;      

10) ;           11) ;                

12) ;          13) ;

7. Вычислите и решите уравнения

1) log7 49       2) 36½          3) 5х+7 = 25              4) log3 x = 2

Вариант 3

1 . Из заданного соотношения выразите переменную у через переменную х

12у-10х+2=0

2. Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность

У=40х+15

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:

 а) ;     б);      в) ;      г) ;      д) ;      е) 3π.

4. Решите уравнения:

cos (5x+) = ;      

5. Найдите производную функции

1) ;   2) .    3);

6. Вычислите:

1) ;   2) ;   3) ;     4) ;

 5) ;   6) ; 7) ;

 8) ;    9) ;      

10) ;     11) ;

12) ;         13);        

7. Вычислите и решите уравнения

1)  log8 64            2) 125 ⅓            3)    3х+7 = 27        4)       log85 (x2+6) = 1

Вариант 4

1 . Из заданного соотношения выразите переменную у через переменную х

9ху+3у=24

2. Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность

У=25-10х

3. Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу:

 а) π;      б);      в) ;      г) ;       д) ;      е) .

4. Решите уравнения:

ctg 4x = 5;        

5. Найдите производную функции

1) ;   2) .    3);

6. Вычислите:

1) ;    2) ;   3) ;    4) ;

5) ;    6) ;    7) ;  

  8) ;    9) ;            

10) ;       11) ;              

12) ;        13) ;

7. Вычислите и решите уравнения

1)  log36 6        2) 64 ⅓            3) 25-2x = 23х+4            4)      log3 (x2 – 1) = 1

8.  Найдите произведение корней уравнения  

9. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите площадь сферы, если радиус сферы равен 3 см.

11. Стороны основания треугольной пирамиды равны 26см, 28см и 30см. Каждое боковое ребро равно 24,25см. Найти объем пирамиды.

12. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 4 и она образует с основанием угол в 45°.

13. Дать определение вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными своими координатами.

14. Какие компоненты должна иметь система координат на плоскости и в пространстве?