Карточки для развития логического мышления
картотека по алгебре (8 класс)

Карточки на развитие логического мышления 8 класс.

Карточка №1. «Логика в геометрии» (Пространственное мышление)

Задание: Можно ли разрезать квадрат со стороной 4 см на 4 равные части так, чтобы линия разреза проходила через центр? Сколько существует принципиально разных способов сделать это? (Подсказка: подумайте про симметрию).

Карточка №2. «Вероятность и логика» (Анализ утверждений)

Задание: В мешке лежат 10 белых, 5 черных и 2 красных шара. Какое наименьшее количество шаров нужно достать из мешка (не глядя), чтобы гарантированно среди них оказалось:

1. Хотя бы 2 шара одного цвета?
2. Хотя бы 1 белый шар?

Карточка №3. «Числовые ребусы» (Алгебраическое мышление)

Задание: Замените буквы цифрами так, чтобы равенство было верным (одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные — разные).

Решите:

(АБВ)/(ГВ)=Д

(Подсказка: попробуйте выразить через уравнение или подбор, помня, что ГВ — двузначное число).

Карточка №4. «Логические цепочки» (Транзитивность)

Задание: Прочитайте условия и расположите всех по порядку (от самого умного к самому глупому):

1. Петя умнее Васи.
2. Коля умнее Пети, но глупее Саши.
3. Вася умнее Миши, но глупее Коли.

Вопрос: Кто самый умный, а кто самый глупый?

Карточка №5. «Критическое мышление» (Поиск ошибки)

Задание: В учебнике написано: «Если a > b, то a² > b²». Всегда ли это верно? Если нет, приведите контрпример (найдите такие числа a и b, при которых это утверждение будет ложным).

Карточка №6. «Смекалка» (На внимательность)

Задание: Три человека обедали в кафе. Счет составил 30 рублей. Каждый дал по 10 рублей. Официант принес им сдачу 5 рублей (по ошибке кассира). Друзья решили оставить чаевые 2 рубля, а оставшиеся 3 рубля разделили поровну — по 1 рублю каждому. Итак, каждый заплатил по 10 − 1 = 9 рублей. Вместе они заплатили 9 × 3 = 27 рублей. Плюс 2 рубля чаевых = 29 рублей. Куда делся 1 рубль?

Карточка №7. «Графы и связи» (Структурное мышление)

Задание: В классе 30 человек. На день рождения каждый ученик подарил каждому из своих одноклассников по одному леденцу. Сколько всего леденцов было подарено? (Запишите формулу и посчитайте).

Карточка №8. «Задачи на взвешивание» (Поиск решения)

Задание: Есть 9 монет. Одна из них фальшивая — она легче настоящей (все настоящие весят одинаково). Как за два взвешивания на чашечных весах (без гирь) найти фальшивую монету?

Карточка №9. «Алгоритмы» (Пошаговая логика)

Задание: Вам дана блок-схема:

Шаг 1. Задумай число.
Шаг 2. Прибавь 5.
Шаг 3. Умножь на 2.
Шаг 4. Вычти задуманное число.
Шаг 5. Вычти 10.

Вопрос: Что получилось? Объясните, почему всегда получается один и тот же результат.

Карточка №10. «Сложные аналогии» (Образное мышление)

Задание: Найдите пару слов, связанных такой же логической связью, как в первой паре.

1. Треугольник : Шестиугольник = 3 : ___
2. Круг : Шар = 2D : ___
3. Катет : Гипотенуза = Меньше : ___

Карточка №11. «Логика и истина» (Эпистемическая логика)

Задание: Перед вами три сундука с надписями:

• Сундук 1: «Золото лежит здесь».
• Сундук 2: «Золото не в этом сундуке».
• Сундук 3: «Золото не в первом сундуке».

Известно, что только одна надпись правдива. Где лежит золото?

Карточка №12. «Пространственные кубики» (Визуализация)

Задание: Большой куб со стороной 3 см склеен из маленьких кубиков со стороной 1 см. Кубик покрасили сверху красной краской и разобрали на маленькие кубики.

1. Сколько кубиков имеют ровно 3 закрашенные грани?
2. Сколько кубиков имеют ровно 2 закрашенные грани?
3. Сколько кубиков не имеют ни одной закрашенной грани?