Интегрированный урок математики и литературы в 7 классе на тему: «Вычисления по формулам: от литературного сюжета к математической модели»
план-конспект урока по алгебре

Интегрированный урок математики и литературы в 7 классе на тему:

«Вычисления по формулам: от литературного сюжета к математической модели»

Цель урока: сформировать умение составлять и применять алгебраические формулы для решения практико-ориентированных задач; развивать функциональную грамотность через межпредметные связи,  используя контекст известных литературных произведений.

Задачи урока:

1.  Предметные (по алгебре):

-активизировать знания учащихся о понятиях «формула», «буквенное выражение», «переменная», «зависимость между величинами».

-отработать навык составления формул по условию текстовой задачи, выделяя зависимости между величинами.

-закрепить умение вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях переменных.

2.  Метапредметные:

Регулятивные: формировать умение ставить учебную задачу на основе предложенной проблемной ситуации; учиться планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей (от анализа текста к составлению модели и вычислениям).

Познавательные:

- развивать умение анализировать художественный текст, извлекать числовую информацию и выявлять математические зависимости.

-формировать основы математического моделирования (от реальной ситуации к модели и обратно).

Коммуникативные:

-развивать умение работать в группе (например, каждая группа получает свое литературное произведение для анализа).

-учиться ясно и понятно излагать свои мысли в процессе обсуждения модели и полученных результатов.

3. Личностные:

-повышать учебную мотивацию через показ практической значимости математики в неожиданном контексте (литература).

-показать единство и взаимосвязь различных областей знания (математики и литературы).

-воспитывать внимательность, точность и критическое мышление при анализе результатов.

Тип урока: Интегрированный урок закрепления и систематизации знаний.

Оборудование:

• Карточки с заданиями (математическими и литературными)
• Проектор и экран (для презентации)
• Компьютеры с доступом в Интернет (для поиска информации)
• Тексты литературных произведений (отрывки)
• Доска и маркеры

План урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

1. Приветствие и создание атмосферы

Учитель:
«Добрый день, дорогие семиклассники! Сегодня нас ждёт необычный урок — встреча двух великих наук: точной математики и вдохновенной литературы. Давайте улыбнёмся друг другу и настроимся на совместное открытие!»

2. Мотивирующий эпиграф

На доске или слайде:

«Математика — это поэзия логики, а литература — это математика души»

Вопрос к классу:
«Как вы понимаете эти слова? Может ли математика быть поэтичной, а литература — точной?»

Дай его Эльвине

Про математику: Она как стихи, потому что в ней тоже есть своя красота. Вот смотрите: когда решаешь сложную задачу и вдруг находишь красивое, простое решение. А ещё формулы — они как стихи, где всё идеально подходит друг к другу.

А литература... Она бывает точной, как математика. Например, когда в книге все поступки героев логичны и понятно, почему они так поступили — это как решать уравнение, где всё сходится.

Подвод к теме.  (5 минут)

1. Давайте проведем небольшую игру-разминку «Найди пару» сделай игру в 2 этапа

На интерактивной доске или карточках:

Задание: «Соедините математические и литературные понятия, которые, по-вашему, имеют что-то общее. Объясните свой выбор. Что общего между этими двумя столбцами?»

 А теперь давайте обратим внимание на второй этап этой игры. Установите соответствие между алгебраическим выражением и фигурой, для которой она применяется.

Группа A                 Группа B

2(a + b)                 Периметр прямоугольника

a²                                Площадь квадрата

 ab                           Площадь прямоугольника                          

  4a                           Периметр квадрата

2. Постановка проблемного вопроса и определение темы (2 мин):

 Да, вы правильно установили соответствие. А можно ли создать формулу для решения каких-либо жизненных задач. Давайте вспомним, что такое формула? Где мы их применяем? (Ответы учеников).

 А Как вы понимаете слово "успех"? Что нужно, чтобы добиться успеха в жизни? (Ответы учеников). Сегодня мы попробуем взглянуть на успех литературного героя с математической точки зрения. И ответим на вопрос «Может ли формула помочь нам понять, почему герой достиг или не достиг успеха?»

Появляется тема в презентации. «Вычисления по формулам: от литературного сюжета к математической модели». Появляются цели и задачи. 

Цель урока: сформировать умение составлять и применять алгебраические формулы для решения практико-ориентированных задач; развивать функциональную грамотность через межпредметные связи,  используя контекст известных литературных произведений.

3. Актуализация знаний (5-6 мин):

Задание 1: "Найди и исправь ошибку"

Ученик выполнял задание: «Найдите значение выражения

1)  a² - 3b,    при a = -2, b = 10;          2) 3 - 2ab,  при a = -1, b = 4».

Его решения:  

1.   -2² - 3*10 = 4 - 30 = -26;             2) 3 - 2*-1*4 =  3 - (-8) = 3 + 8 = 11.

Вопрос: Где он ошибся? Запишите правильное решение.

Задание 2:

Задание: Запишите в виде выражения:

Удвоенное произведение чисел m и n. → 2 * m * n   - эту красную часть убираем. Дети ее сами напишут

Полусумма чисел a и b. → (a + b) / 2

Разность квадрата числа c и его утроенного значения. → c² - 3c

4. Основной этап (20 мин)

Задача 1:  1 группа"Карманные расходы и накопления"

У Васи есть ежедневные карманные расходы x рублей. Каждый день он тратит на проезд 50 рублей, а на обед — 120 рублей. Остальные деньги он откладывает на новую видеоигру.

a) Составьте выражение для суммы S, которую Вася сможет откладывать в день.

b) Используя это выражение, вычислите, сколько Вася будет откладывать в день, если x = 300 рублей.

c) Стоимость игры 2500 рублей. За какое наименьшее количество дней d Вася накопит на игру? Составьте формулу для расчета d (ответ выразите в днях, округлив в большую сторону).

Задача 2:  2 группа "Стоимость поездки на такси"

В такси действует тариф: посадка — A рублей и B рублей за каждый километр пути.

a) Составьте выражение для стоимости поездки C, если было пройдено N километров.

b) Сколько километров можно проехать на 500 рублей, если посадка стоит 60 руб., а 1 км пути — 25 руб.?

Задача 3. 3 группа.  «Время проведённое в школе»

Сколько времени проводит ученик 7 класса в школе в тот день, когда у него а уроков по 45 минут, b перемен по 15 минут и с перемен по 10 минут?

а) Составьте формулу для вычисления времени t.

b) Найдите время при а=5, b=2 и с=2.

Физминутка «Верю — не верю» (На логику и внимание)

Учитель: «Я буду читать утверждения, связанные с математикой. Если вы считаете, что оно верное, — делаете прыжок вперед. Если неверное — делаете прыжок назад.»

«Выражение 7a + 3b состоит из двух слагаемых.». (Верно → прыжок вперед)

«Минус на минус дает минус». (Неверно → прыжок назад)

«Любое число в нулевой степени равно единице». (Верно → прыжок вперед)

«Площадь квадрата можно записать как  а2 (верно → прыжок вперед)

«Площадь прямоугольника со сторонами m и n вычисляется по формуле

 S = 2(m + n)». (неверно → прыжок назад).

Все. Спасибо, садитесь

Зульфия Фаритовна, добавьте математические задачи! После них добавлю пустой слайд

 Предлагаю вам обратиться к отрывку из повести Марка Твена «Том Сойер», который вы уже прочитали дома.  

1. Вопрос на понимание текста:

В. Какую работу Том должен был выполнить в субботу? Почему эта задача казалась ему невыносимой?
О. Том должен был побелить длинный забор. Задача казалась невыносимой, потому что это была рутинная, скучная работа, а у всех других мальчишек был выходной, и они собирались весело провести время. Он чувствовал себя несчастным и обделенным.

В. Какую хитрость придумал Том, чтобы не выполнять эту работу?

О. Вместо того чтобы жаловаться на работу, Том начал исполнять её с видом настоящего художника-профессионала. Когда подошёл первый мальчик (Бен Роджерс), Том сделал вид, что покраска забора — это не скучная обязанность, а высокая честь, доступная лишь избранным. Он заявил Бену: "Разве часто приходится тебе белить забор? Тётка Полли до страсти любит, чтобы забор белился как следует... Может быть, один мальчик из тысячи... разве что из двух тысяч — сумеет выбелить его как следует". Том сначала отказывал мальчикам, притворяясь сомневающимся: "Нет, нет... Тётка Полли ужасно щепетильна насчёт этого забора... Боюсь, попробует кто-нибудь другой — уж наверно испортит". Чем труднее было получить "доступ" к работе, тем больше все хотели попробовать. В итоге мальчики не просто работали за него — они ещё и платили ему за это своими самыми ценными "сокровищами": яблоками, воздушными змеями, дохлыми крысами и шариками.

Суть хитрости: Том перевернул ситуацию с ног на голову, сделав так, что ребята завидовали его "счастью" работать, и сам процесс покраски стал для них ценным развлечением, за которое они были готовы платить.

2. Вопрос на анализ характера героя:

В. Какие черты характера Тома Сойера проявляются в этом эпизоде? Приведите примеры из текста.
О. В этом эпизоде проявляются:

• Сообразительность и хитрость: Он не стал упрашивать или ныть, а придумал гениальный психологический ход — представил покраску забора не как работу, а как редкую привилегию.
• Лидерство и умение управлять людьми: Он мастерски манипулирует другими мальчиками, заставляя их не только работать за него, но и платить за это.
• Творческое начало: Он подходит к решению проблемы нестандартно, превращая скучный труд в азартную игру.

3. Вопрос на обобщение и связь с реальностью:

В. Какой жизненный принцип или «закон» выводит для себя Том в конце эпизода? («Он открыл великий закон...») Актуален ли этот «закон» сегодня?
О. Том формулирует «великий закон»: «Чтобы заставить человека страстно захотеть какой-нибудь вещи, достаточно сделать эту вещь труднодоступной». Сегодня этот принцип является «фишкой» маркетинга и рекламы (ограниченные тиражи, эксклюзивные предложения, «только для избранных»), а также основой многих социальных взаимодействий, что доказывает его универсальность и актуальность.

А теперь еще раз обратите внимание на этот отрывок. Найдите в нем математический контекст. (Забор в тридцать ярдов длины (27 метров) и десять футов (3 метра) высоты! Какую же площадь мне надо покрасить?..)

Давайте попробуем решить эту задачу. Какую же площадь забора нужно было покрасить Тому, если известно, что 1 ярд = 0,9 метров, а 1 фут = 0,3 метра

В. В чем заключалась «блестящая идея» или по-другому в чем мы видим успех Тома? Как ему удалось заставить других мальчиков работать?
О. Его идея заключалась в том, чтобы сделать покраску забора желанной и труднодоступной. Он с энтузиазмом принялся за работу, делая вид, что получает от этого огромное удовольствие. Когда мальчики подошли посмеяться над ним, он заявил, что не каждому доверят такое ответственное дело, и что тетя Полли очень строга к качеству покраски.

Давайте составим формулу его успеха:

Формула Успеха Тома Сойера

У = (С + И) × А × М

где:

• У — Успех (измеряется в полученных «сокровищах» и свободном времени).
• С — Спрос — Главный ингредиент. Том искусственно создал спрос возможности побелить забор. Чем труднодоступнее кажется возможность, тем выше ее ценность. Без этого компонента формула не работает.
• И — Игра — Превращение скучной обязанности (работы) в увлекательную привилегию (игру). Том сделал процесс желанным развлечением.
• А — Азарт — Создание соревновательного духа. Мальчики не просто красили, они боролись за право это сделать, чувствуя себя избранными.
• М — Мастерство — Том не просто молча красил. Он мастерски подавал свою работу: с энтузиазмом, как искусный мастер, делая вид, что сомневается в способностях других.

Теперь давайте попробуем "измерить" успех нашего героя. Для этого нам нужно присвоить числовые значения переменным в нашей формуле.

Исходные переменные Тома:

• С (Спрос) = 5 баллов (создан искусственно, максимальный уровень)
• И (Игра) = 5 баллов (работа полностью превращена в игру)
• А (Азарт) = 3 баллов (мальчики азартно выпрашивали право поработать)
• М (Мастерство) = 5 баллов (блестящая актерская игра и подача)

У = (С + И) × А × М

Расчет успеха:
У = (5 + 5) × 3 × 5 = 10 × 15 = 150%

Результат: Том не просто избежал работы (100%), он получил сверхуспех — множество «сокровищ» (яблоко, дохлая крыса, 12 шариков и т.д.) и статус самого удачливого мальчика.

 «Чтобы заставить человека страстно захотеть какой-нибудь вещи, достаточно сделать эту вещь труднодоступной» — вот главная формула в его уравнении. 

Подведение итогов и рефлексия (5 минут)

 Что нового вы узнали на этом уроке? Как математика и литература могут дополнять друг друга? Можно ли "измерить" успех формулой, или это понятие гораздо сложнее? Ответ детей.

Математическая формула — это точный инструмент, литературная — ключ к смыслам». Просто понятие "точности" в математике и литературе — разное!»

Вы провели исследование и выяснили, что на итоговый результат (успех) могут влиять разные составляющие.  Попробуйте составить свою формулу успеха сегодняшней учебной деятельности, применив следующие составляющие:

1. Усилия (У) — время, которое вы сегодня потратили на решение задач
2. Внимание (В) — концентрация на занятии (оценивается по 10-балльной шкале, где 10 — полная концентрация).
3. Системность (С) — количество ваших ответов на уроке

Успех =

1. По шкале от 0 до 10, как ты оцениваешь свои результаты?
2. Какой компонент (У, В или С) «подводит» тебя больше всего? Над чем тебе стоит работать?
3. Главный вопрос: Согласен ли ты с этой формулой? Что бы ты в ней изменил или добавил? (Например, фактор «Интерес» или «Отдых»). Попробуй предложить свою, более сложную формулу.

Пропишите это в своей «пирамиде успеха» и поставьте себе оценки.

5. Домашнее задание (2 мин)

Литература: вспомните другие произведения, где герои достигают успеха необычным путем. Какие личностные качества им в этом помогли? Составьте формулы успеха этих литературных героев.

Математика:  Стань автором своей задачи! Придумай короткий литературный сюжет (3-5 предложений), который будет условием для математической задачи.