МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА «ДОМИНО»
методическая разработка по теме

Сивоволова Татьяна Владимировна

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«ДОМИНО»

ВВЕДЕНИЕ

Методическая разработка содержит лабораторную работу с комплектом заданий по освоению основных технологических приемов работы в графическом редакторе. Предложенные задания направлены на освоение учащимися основных инструментов (Кисть, Резинка) графических примитивов (Линия, Прямоугольник), действий  с фрагментами рисунка (Выделение, Копирование, Вырезание, Вставка, Перемещение, Поворот), а также действий с рисунком (создание, сохранение, открытие), Кроме того, предложенные задания развивают логическое мышление, т.к. содержат любопытные математические задачи и головоломки.

Задания рассчитаны на выполнение в течение 45 мин.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся:

• учащиеся должны знать основные технологические приемы работы в графическом редакторе;
• учащиеся должны уметь использовать основные инструменты графического редактора, выполнять различные действия с рисунком и с фрагментами рисунка, решать логические задачи в среде графического редактора.

Лабораторная  работа

«ДОМИНО»

Содержание работы

Работа состоит из двух этапов.

I этап содержит одно задание: используя инструменты “Линия”, “Прямоугольник” и “Кисть” графического  редактора Paint, построить прямоугольные плитки – кости домино. Работа развивает глазомер, знакомит учащихся с возможностью копирования части рисунка и дальнейшей вставки скопированной  части  в этот же или в любой другой рисунок.

II этап содержит несколько заданий, позволяющих поупражняться в решении любопытных математических задач и головоломок, а также закрепить навыки вырезания, перемещения, копирования фрагментов рисунка в графическом редакторе и знакомит с выполнением преобразования (поворота) части рисунка.

Задание №1.

Построить 28 прямоугольных плиток - костей, из которых состоит игра домино.

Каждая кость домино разделена на 2 квадрата, на которых нанесены точки. По квадратам точки распределены так, что группа точек на каждой кости представляет одну из возможных комбинаций по 2 из 7 чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. В соответствии с этим каждая кость домино характеризуется двумя числами: числом точек, содержащихся в одном квадрате, и числом точек, содержащихся в другом квадрате. Сумма всех точек кости определяет число ее очков.

Если обе половинки кости содержат одинаковое количество очков или обе пустые, то такая кость называется двойной, или дубль.

Алгоритм построения.

1. Включить режим “Прямоугольник”.
2. Построить квадрат (удерживая клавишу Shift) со стороной ≈ 1 см.
3. Для выполнения дополнительных построений, описанных в следующих двух пунктах изменить цвет инструмента (серый).
4. Нарисовать диагонали квадрата, используя инструмент «Линия».

5. Из точки лежащей на диагонали квадрата нарисовать второй  квадрат, вписанный в первый

6. Используя  команды Скопировать и Вставить, подготовить «половинки» костей домино.
7. Выбрав  инструмент “Кисть”, а также цвет (черный)  и форму кисти,  нанести точки на кости домино ( от 1 до 6).
8. С помощью резинки удалить все линии (серые) дополнительных  построений .
9. Используя  команды Скопировать и Вставить, сложить из двух «половинок»

 целую плитку домино

10. Повторяя пункт 8, нарисовать все 28 прямоугольных плиток – костей домино.
11. Выполненное задание показать преподавателю.
12. Сохраните рисунок с созданными  28 прямоугольными плитками – костями домино в файле domino.bmp.

Конец алгоритма.

Сама по себе игра в домино  не представляет математического интереса. Но имея полный набор костей домино (см. задание №1), можно поупражняться в решении любопытных задач и головоломок. Им посвящены задания №№3 - 5. Для приобретения просто навыков работы в графическом редакторе в процессе игры с товарищами предлагается задание №2. Для выполнения задания №2 учащиеся рассаживаются за компьютеры по 2  человека.

Задание №2. Игра в домино.

Способ игры в домино настолько общеизвестен, что описывать его нет надобности. Напомню только основное правило: к любому из квадратов выложенной на столе кости  следует приставлять другую кость тем квадратом, который имеет столько же очков, сколько на квадрате выставленной кости. 

Алгоритм.

1. Загрузить графический редактор.
2. В верхнем углу рабочего поля, используя инструмент Надпись, ввести имена играющих и начальный балл 0.
3. Сохранить заготовку в файле game1.bmp.
4. Открыть файл domino.bmp, содержащий рисунок 28 прямоугольных плиток – костей домино.
5. Сохранить этот рисунок в другом файле с именем kosti.bmp.
6. 1-ому играющему выделить часть рисунка, содержащую 7 костей домино,  вырезать и вставить ее в свой файл game1.bmp в левый нижний угол.
7. 2-ому играющему выделить часть рисунка, содержащую 7 костей домино, вырезать и вставить ее  в свой файл game1.bmp в правый нижний угол.
8. 1-ому играющему выделить и переместить в желаемое место на рабочем поле одну из своих костей домино.
9. 2-ому играющему подумать, какую из имеющихся у него костей домино можно было бы приставить к кости, выложенной первым играющим, выделить ее, при необходимости повернуть (используя команду пункта меню Рисунок – Отразить/повернуть), переместить, аккуратно приставляя к нужному квадрату (см. основное правило, описанное в начале задания №2).
10. П. 8 повторять поочерёдно 1-ым и 2-ым играющим до тех пор, пока это позволяют делать, имеющиеся у них кости. Если у играющего нет ни одной кости домино, которую можно было приставить, то ему необходимо вырезать одну из костей, оставшихся в файле kosti.bmp.
11. Предъявить выполненное задание учителю, когда все 28 костей домино будут выложены на рабочем поле.
12. При положительной оценке выполненного задания, используя инструмент Надпись, изменить значение балла в левом верхнем углу (см. п.2), увеличив его на 1.
13. Очистить рабочее поле, оставив только надпись в левом верхнем углу с именами и числом баллов.
14. Повторять пп. 4 – 12 до сигнала учителя, свидетельствующего об окончании игры.
15. Учителю подвести итоги игры. Учащиеся, набравшие большее количество баллов, становятся победителями.

Задание №3. Окошки.

Из костей домино можно складывать окошки с одинаковыми суммами очков вдоль каждой стороны каждого отдельного окошка (см. рисунок)

Употребляя все 28 костей домино, составьте 7 одинаковых окон, обладающих указанным свойством, среди которых не было бы окошка, изображенного на рисунке.

Замечания:

• числа очков в угловых квадратах входят в счет дважды: вдоль горизонтальной стороны и вдоль вертикальной стороны;
• суммы очков должны быть одинаковыми только вдоль сторон каждого отдельного окна. У разных окон они могут быть различными.

Алгоритм построения.

1. Открыть файл domino.bmp, содержащий рисунок 28 прямоугольных плиток – костей домино.
2. Обдумать план выполнения задания. Прикинуть, какие кости домино и в каком положении должны находиться в каждом из семи окон.
3. Составить первое окошко из 4-х костей домино. Для этого

1. выделить нужную кость домино,
2. скопировать эту кость, используя команд Скопировать и Вставить,
3. если эта кость домино должна находиться в «окошке» в положении отличном от базового выбранного варианта, то повернуть ее, используя команды пункта меню Рисунок,
4. поставить кость домино на предназначенное ей место,
5. для исправления ошибок при работе использовать п. меню Правка-Отменить или инструмент Резинка,
6. повторять пункты   a-e  до тех пор, пока «окно» не будет построено.

4. Повторить пункт 3  6 раз для создания 2-ого — 7-ого «окон».
5. Предъявить выполненное задание учителю.
6. При положительной оценке выполненного задания сохранить его.

Конец алгоритма.

Результат решения показан на рисунке:

Задание №4. Умножение в домино.

Посмотрите на рисунок.

При помощи четырех костей домино изображено умножение трехзначного числа (числа 551) на однозначное (на 4), а именно: 551*4 = 2204. Попробуйте разместить все 28 костей домино так, чтобы получилось 7 «умножений», подобных показанному на рисунке. Шесть «умножений» вы построите без особого труда. А вот над седьмым придется подумать. Все же это возможно.

Алгоритм построения.

1. Открыть файл domino.bmp, содержащий рисунок 28 прямоугольных плиток – костей домино.
2. Обдумать план выполнения задания. Прикинуть, какие кости домино и в каком положении должны находиться в каждом «умножении».
3. Составить первое «умножение» из 4-х костей домино. Для этого

1. выделить нужную кость домино,
2. скопировать эту кость, используя команд Скопировать и Вставить,
3. если эта кость домино должна находиться в «умножении» в положении отличном от базового выбранного варианта, то повернуть ее, используя команды пункта меню Рисунок – Отразить/повернуть,
4. поставить кость домино на предназначенное ей место,
5. для исправления ошибок при работе использовать п. меню Правка-Отменить или инструмент Резинка,
6. повторять пункты   a-e  до тех пор пока «умножение» не будет построено.

4. Повторить пункт 3   6 раз для создания 2-ого — 7-ого «умножения».
5. Предъявить выполненное задание учителю.
6. При положительной оценке выполненного задания сохранить его.

Конец алгоритма.

Результат решения показан на рисунке:

Задание №5. Рамки.

Вариант 1. Прикладывая кости домино одну к другой по правилам, которые приняты в игре, сложите квадратную рамку. Используйте при этом все 28 костей и сложите их так, чтобы вдоль каждой стороны квадрата сумма очков равнялась 44.

Алгоритм построения.

1. Открыть файл domino.bmp, содержащий рисунок 28 прямоугольных плиток – костей домино.
2. Обдумать план выполнения задания. Прикинуть, какие кости домино и в каком положении должны находиться в  «рамке».
3. Выделить нужную кость домино.
4. Скопировать эту кость, используя команы Скопировать и Вставить. Примечание: Поставьте рядом с базовой костью домино, которую только что скопировали какую-либо небольшую пометку о том, что она уже использована. 
5. Если эта кость домино должна находиться в «рамке» в положении отличном от базового выбранного варианта, то повернуть ее, используя команды пункта меню Рисунок – Отразить/повернуть.
6. Поставить кость домино на предназначенное ей место.
7. Для исправления ошибок при работе использовать п. меню Правка-Отменить или инструмент Резинка.

 Примечание: При удалении из «рамки»  какой-либо кости не забудьте убрать рядом с базовой костью домино пометку о том, что она уже использована.

8. Повторять пункты   3 - 7  до тех пор, пока «рамка» не будет построена.
9. Предъявить выполненное задание учителю.
10. При положительной оценке выполненного задания сохранить его.

Конец алгоритма.

Вариант 2. Сложите все 28 костей домино в виде рамки в рамке (см. рисунок) так, чтобы суммы очков вдоль каждой из восьми сторон фигуры были одинаковыми.

Допускается при этом произвольное «сцепление» костей, то есть теперь нет нужды прикладывать кости такими половинками, которые непременно содержали бы по одинаковому числу очков.

Алгоритм построения.

1. Открыть файл domino.bmp, содержащий рисунок 28 прямоугольных плиток – костей домино.
2. Обдумать план выполнения задания. Прикинуть, какие кости домино и в каком положении должны находиться в  «рамке в рамке».
3. Выделить нужную кость домино.
4. Скопировать эту кость, используя команы Скопировать и Вставить. Примечание: Поставьте рядом с базовой костью домино, которую только что скопировали какую-либо небольшую пометку о том, что она уже использована. 
5. Если эта кость домино должна находиться в «рамке» в положении отличном от базового выбранного варианта, то повернуть ее, используя команды пункта меню Рисунок – Отразить/повернуть.
6. Поставить кость домино на предназначенное ей место.
7. Для исправления ошибок при работе использовать п. меню Правка-Отменить или инструмент Резинка.

 Примечание: При удалении из «рамок»  какой-либо кости не забудьте убрать рядом с базовой костью домино пометку о том, что она уже использована.

8. Повторять пункты   3 - 7  до тех пор, пока «рамка в рамке»  будет построена.
9. Предъявить выполненное задание учителю.
10. При положительной оценке выполненного задания сохранить его.

Конец алгоритма.

Возможны различные решения.

• Если в вершинах углов вы поместите по пустому квадрату (0 очков), то можете построить такую «рамку в рамку», каждая из восьми сторон которой будет содержать по 21 очку.
• Если сумма очков в восьми вершинах «рамки в рамке» будет равна 8, как на этом рисунке

то сумма очков вдоль каждой стороны этой фигуры составит 22 очка.

• Каждая сторона фигуры будет содержать по 23 очка, если сумма очков во всех вершинах фигуры будет равна 16.
• Каждая сторона фигуры будет содержать по 24 очка, если сумма очков во всех вершинах фигуры будет равна 24.
• Каждая сторона фигуры будет содержать по 25 очков, если сумма очков во всех вершинах фигуры будет равна 32.
• Каждая сторона фигуры будет содержать по 26 очков, если сумма очков во всех вершинах фигуры будет равна 40.
• Построить «рамку в рамке» так, чтобы сумма очков в каждой из сторон равнялась 27, невозможно, так как в этом случае в 8 вершинах должно было бы содержаться 48 очков, а больше 47 их быть не может. В самом деле, если мы в 7 вершин углов поместим даже все 7 шестерок, то в восьмую вершину придется поместить пятерку, и тогда получим   6*7 + 5 = 47 очков.

ЛИТЕРАТУРНЫЕ   ИСТОЧНИКИ

1. Б. А. Кордемский. Математическая смекалка. Москва “Наука”. Главная редакция физико-математической литературы. 1991.