Развитие мышления на уроках математики в условиях вечерней (заочной) школы
методическая разработка по геометрии на тему

Развитие мышления на уроках математики в условиях вечерней (заочной) школы (из опыта работы)

Одна из основных задач реформирования системы образования,  как известно – повышение качества образования посредством отбора теоретических знаний и методов таким образом, чтобы содействовать развитию умственных  и творческих способностей учащихся. Организуя умственный труд учащихся, учитель должен стремиться развивать умственные способности, чтобы в будущем он мог самостоятельно применять теоретические знания, овладевать навыками и умениями самообразования, стремиться к продолжению своего образования. В условиях вечерней школы особое место нужно отводить развитию мыслительной деятельности потому, что  основной контингент – это  учащиеся,  которые,  обладают  средним уровнем обучаемости, а зачастую этот самый уровень совсем низкий. Наша цель помочь таким учащимся преодолеть внутренние проблемы в развитии мышления и развивать другие  свойства и качества интеллекта.  

 Существует множество средств развития мышления, но одним из эффективных может выступать опытное обоснование некоторых математических закономерностей. Обращение к эксперименту всегда способствует формированию у  учащихся общих конструктивных умений, составляющих ту практическую сметку, которая нужна и в строительстве, и в технике, и в любой отрасли производства.

В изучении математики приоритет имеет логическое суждение и поэтому изложение некоторых тем ведет к тому, что многие научные факты учащиеся усваивают формально, без интереса, не вникая глубоко в существо дела. Увлечение формально-логическими методами выглядит особенно навязчивым, когда изучаются формулы для вычисления площадей. Этот материал дает возможность эффективно применять метод «Открытия». С помощью опыта учащиеся наглядно убеждаются в справедливости некоторых геометрических фактов. Реализация этой методики проходит следущие этапы:

1. Уащимся предлагается прикладная задача, для решения которой им нужны новые теоритические сведения.
2. Учащиеся проводят практическую работу, в ходе которой устанавливают необходимые данные, выявляют закономерности и выражают их с помпщью формул.
3. Полученная закономерность проверяется опытом, затем начинается поиск логического обоснования полученного.
4. Общий выход, подвержденный логически, примеряется к решению исходной задачи.

Примеры реализации методики «Открытия»

1. 9 класс. Геометрия. «Площадь круга».

Поиск нужной формулы проходит в виде практической работы. Круг разрезает на два полукруга по диаметру , а каждый полукруг – на одно и тоже число равных секоров. Прорези между секторами делают не до конца, чтобы они расходились друг от друга, но не распадались совсем. Секторы одного из полукругов закрашивают (рис.1).  полукруги  «распрямляют» и закрашенные секторы вставляют между белыми. Получают фигуру, близкую по форме к параллелограмму (рис.2). При большом числе разбиений на секторы можно считать высоту получившейся фигуры равной радиусу исходного круга, а длину ее оснований, равной длине полуокружности. Таким образом, площадь круга можно вычислить умножив длину его полукружности (2 πR2) на R:  Ѕ=𝛑R2. Логическое обоснование формулы площади круга, основано на интуитивном представлении о пределе.

Рис.1                                                                                        Рис.2

2. 8 класс. Геометрия. «Теорема о средней линии трапеции».

Практическое подтверждение основано на том, что учащиеся знают свойство средней линии треугольника. Трапецию разрезают и получают трегольник, затем делают вывод, что основание полученного треугольника равно сумме

длин оснований трапеции.

         В                                С

          М                                            N                   

          А                                                       Д                               К       

3. 7 класс. Геометрия. Сумма внутренних углов треугольника.

                                                             В

                     А                                                                             С    

Делая сгибания по  средней линии   и прямым проходящим через точки пересечения средней линии с боковыми сторонами мы получим:                                       < А + < В + <С =180°