Геометрия 9 развёрнутое тематическое планирование
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) на тему

№

п/п

Тема урока

Часы

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Задание на дом

Дата проведения

план

Факт

§11 Подобие фигур (14ч)

1

Преобразование  подобия

1

Ознакомление с новым материалом

Преобразование подобия. Гомотетия относительно центра, коэффициент подобия и гомотетии.

Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия.

Уметь строить подобные фигуры

Устный опрос

§11 п.100

В 1-3

№ 2-3

2

Свойства преобразования подобия

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Свойства преобразования подобия

Знать свойства преобразования подобия.

Уметь их доказывать и применять к решению задач

Индивид. работа.

Проверочный тест

§11 п.101

В 4

№ 5

3

Подобие фигур

1

Ознакомление с новым материалом

Подобные фигуры

Знать определение подобных фигур.

Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников

Фронт. работа с выбороч.

оценкой

§11 п.102

В 5-6

№ 6-7

4

Признак подобия треугольников по двум углам

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Теорема признака подобия треугольников по двум углам

Знать признак преобразования подобия по двум углам.

Уметь

формулировать и доказывать признак

Проверочная работа(12-15 мин)

§11 п.103

В 7

№ 15-17

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Теорема признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Знать признак преобразования подобия по 2 сторонам и углу между ними. 

Уметь

формулировать и доказывать признак и применять при решении задач

Устный опрос,

С.р. с

Выбороч.

оценкой

§11 п.104

В 8

№ 30

6

Признак подобия треугольников по трём сторонам

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Теорема признака подобия треугольников по трём сторонам

Знать признак преобразования подобия по трём сторонам. 

Уметь

формулировать и доказывать признак и применять при решении задач

Устный опрос,

С.р. с

Выбороч. оценкой

§11 п.105

В 9

№ 35(3)

7

Подобие прямоугольных треугольников

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Подобие прямоугольных треугольников. Свойство катетов, высоты и биссектрисы

Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников.

Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы

Обучающая самостоятельная работа

§11 п.106

В 10-12

№ 41-43

8

Решение задач

1

Применение знаний и умений

 Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоугольных треугольников

Знать теоретический материал.

 Уметь  выполнять чертежи по условию задачи, применять изученный теоретический материал для решения конкретной задачи

Устный опрос. Индивидуальная работа по карточкам

§11

В 1-12

№ 20(2)

9

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование подобия»

1

Контроль и оценка знаний

Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоугольных треугольников

Знать и понимать изученный теоретический материал. 

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Письменная работа

Повторить вопросы

10

Углы, вписанные в окружность

1

Ознакомление с новым материалом

Плоский угол. Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность. Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанного углов

Знать, какие углы называются плоскими, центральными и вписанными в окружность.

Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, применять изученный теоретический материал для решения задач

Устный опрос.

С.р. с

Выбороч. оценкой

§11

п.107

В 13-16

№ 49,51

11

Углы, вписанные в окружность. Решение задач

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочная работа(12 мин)

§11

В 13-16

№ 52

55,58

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

Ознакомление с новым материалом

Окружность, хорда, секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Свойство отрезков пересекающихся хорд. Свойство секущих отрезков

Знать свойство пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности, применять изученный теоретический материал для решения задач

С.р. с

Выбороч. оценкой

§11

п.108

В 17

№ 60-61

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочная работа(12 мин)

§11

п.108

В 13-16

№ 64

14

Контрольная работа №2 по теме: «Углы, вписанные в окружность»

1

Контроль и оценка знаний

Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Знать и понимать изученный теоретический материал. 

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Письменная работа

Повторить вопросы

§12 Решение треугольников (9ч)

15

Теорема косинусов

1

Ознакомление с новым материалом

Сумма и разность векторов. Скалярное произведение векторов. Косинус угла. проекция наклонной, проекция стороны треугольника. Основные тригонометрические тождества

Знать зависимость косинуса угла от его величины.

Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы, находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов, решать задачи, применяя данные знания

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

§12

п.109

В 1-2

№ 3,5

16

Теорема косинусов. Решение задач

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочная работа(12 мин)

§12

П.109

В 1-2

№ 7.9.10

17

Теорема синусов

1

Ознакомление с новым материалом

Синус угла. Формулы приведения. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Расположение центра вписанной и описанной окружности

Знать зависимость синуса угла от его величины.

 Уметь

формулировать и доказывать теорему синусов, записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника

С.р. с

Выбороч. оценкой

§12

п.110

В 3

№ 14

18

Теорема синусов. Решение задач

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочная работа(12 мин)

§12

п.110

В 3

№ 16

19

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Величина угла. Синус угла треугольника. следствие из теоремы синусов. Прямая и обратная теоремы

Знать соотношение между углами треугольника и сторонами.

Уметь формулировать и доказывать следствие из теоремы синусов, применять  при решении задач

Устный опрос

§12

п.111

В 4

№ 19, 20,23

20

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и 2 углам

1

Ознакомление с новым материалом

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам

Решение треугольников по трем сторонам, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из сторон

Теорема о сумме углов треугольника. Теорема Пифагора. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Знать, что значит «решить треугольник».

Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из сторон, по трём сторонам, применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников, работать с таблицей Брадиса

С.р. с

Выбороч. оценкой. Проверочный тест.

§12

п.112

№ 26(1,2) 27(1,2)

21

Решение треугольников по трем сторонам, по 2 сторонам и углу, противолежащему одной из сторон

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Фронтальная работа с классом

§12

п.112

№ 28(1,5)

29(1,2)

22

Решение треугольников

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа

§12

п.112

В 1-4

23

Контрольная работа №3 по теме: «Решение треугольников

1

Контроль и оценка знаний

Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников. Соотношение между углами и сторонами

Знать и понимать изученный теоретический материал. 

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Письменная работа

Повторить вопросы

§13 Многоугольники (15ч)

24

Ломаная. Выпуклые многоугольники

1

Ознакомление с новым материалом

Ломаная, вершины, звенья ломаной. Длина ломаной.  Простая и замкнутая ломаная. Плоский и выпуклый многоугольник, его вершины, стороны, диагонали, угол.

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы, формулировать и доказывать теорему о длине ломаной и сумме углов, чертить выпуклый многоугольник. строить его диагонали, внешние углы

Решение задач по готовым чертежам

§13

п. 113

В 1-2

№ 2

25

Ломаная. Выпуклые многоугольники

1

Отработка и закрепление знаний и умений

С.р. с выбороч. оценкой

§13

п. 114

В 3-5

№ 10

26

Правильные многоугольники

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Правильный многоугольник, вписанный и описанный около окружности. Центр и центральный угол

Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике. строить вписанную, описанную окружности

Устный опрос. Практическая работа

§13

п.115

В 7-9

№ 13,15

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1

Ознакомление с новым материалом

Формулы для нахождения R описанной окружности и r вписанной окружности для правильного многоугольника со стороной a  и числом сторон n

Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной a вписанного n-угольника, находить a через R, применять полученные знания при решении задач

Устный опрос

§13

п.116

В 10-11

№ 17-18

28

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочный тест

§13

п.116

В 10-11

№ 21,24

29

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа(20 мин)

§13

п.116

В 10-11

№ 27,29

30

Построение некоторых правильных многоугольников

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление темы

Правильные многоугольники

Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольника, строить правильный выпуклый многоугольник

Практическая работа

§13

п.117

В 12

№ 31

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1

Ознакомление с новым материалом

Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношение периметров и радиусов окружностей

Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых

n-угольников, формулировать свойство об отношении периметров правильных

n-угольников, применять полученные знания при решении задач

Устный опрос

§13

п.118

В 13

№ 34(2)

32

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Фронтальная работа с выбор. оценкой

§13

п.118

В 14

№ 35,37

33

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа(20 мин)

§13

п.118

В 15

№ 40(2)

34

Длина окружности. Радианная мера угла

1

Ознакомление с новым материалом

Длина окружности,

Π=l2R

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла

Знать, что отношение ld одно и то же для всех окружностей. Уметь составлять пропорцию, связывающую n и l, выводить из неё формулу длины дуги окружности, составлять пропорцию , связывающую градусную и радианную меру угла, переводить градусную меру в радианную и наоборот

Устный опрос

§13

п.119

В 16

№ 43(2)

35

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочный тест

§13

п.120

В 17-18

№ 44(2,4,6)

36

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа(20 мин)

§13

п.120

В 17-18

№ 46(2,4,6)

37

Решение задач

1

Применение знаний и умений

Длина окружности. Радианная мера угла

Проверочный тест

§13

п.120

В 17-18

№ 48,50

38

Контрольная работа №4 по теме:

«Многоугольники»

1

Контроль и оценка знаний

Ломаная. Многоугольники.

Формулы для R и r. Построение и подобие правильных выпуклых многоугольников

Знать и понимать изученный теоретический материал. 

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить вопросы

§14 Площади фигур (17ч)

39

Понятие площади. Площадь прямоугольника

1

Ознакомление с новым материалом

Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей. Формула площади прямоугольника

Знать свойства площадей простых фигур. 

Уметь выводить формулу площади прямоугольника, решать задачи на нахождение площади прямоугольника

Устный опрос

§14

п. 121

 В 1, №3

40

1

Отработка и закрепление знаний

Проверочный тест

§14

п. 122

В2 , №5

41

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа(20 мин)

§14

п. 122

 В 2 ,

№6-7

42

Площадь параллелограмма

1

Ознакомление с новым материалом

Формула площади параллелограмма

Уметь выводить формулу площади параллелограмма и применять её при решении задач

Фронтальная работа с классом

§14

п. 123

В 3 ,

№ 9,11

43

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочная работа(20 мин)

§14

п. 123

В 3 ,

№ 13-14

44

Площадь треугольника

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Формула площади треугольника

Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними.

Уметь находить площадь треугольника по этим двум формулам

Обучающая самостоятельная работа

§14

п. 124

В 4-5

№ 16,18,21

45

Формула Герона для площади треугольника

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Формула Герона для площади треугольника

Знать формулу Герона для площади треугольника.

Уметь находить площадь треугольника по формуле Герона, решать задачи, применяя эту формулу

Фронтальная работа с классом.

Проверочный тест

§14

п. 125

№ 29,30(3),

32(1),

36(2,4)

46

Площадь трапеции

1

Ознакомление с новым материалом

Формула площади трапеции

Знать формулу площади трапеции. Уметь выводить формулу и применять её при решении задач

Индивидуальная работа по карточкам

§14

п. 126

В 6

№ 39,41

47

Решение задач

1

Применение знаний и умений

Формулы площадей прямоугольника,

параллелограмма, треугольника и трапеции

Знать формулы для вычисления площадей простых фигур.

Уметь решать задачи на применение этих формул

Проверочная работа(20 мин)

§14

В 1-6

Задачи в тетради

48

Контрольная работа №5  по теме:

« Площади фигур»

1

Контроль и оценка знаний

Формулы площадей прямоугольника,

параллелограмма, треугольника и трапеции

Знать и понимать изученный теоретический материал. 

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить вопросы

49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1

Ознакомление с новым материалом

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Радиус окружности. Площадь треугольника

Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью, использовать полученные формулы при решении задач

С. р.  с выбороч. оценкой

§14

п.127

№ 44,48

50

1

Отработка и закрепление знаний и умений

Проверочная работа(20 мин)

§14

п.127

№ 43(4),

46

51

Площади подобных фигур

1

Ознакомление с новым материалом

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров

Знать чему равно отношение площадей подобных фигур.

Уметь находить соответствующие отношения

С.р. с выбор. оценкой

§14

п.128

В 7

№ 50

52

1

Отработка и закрепление знаний

Проверочный тест

§1, В 7

п.128

№  52

53

Площадь круга

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление знаний и умений

Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга

Знать определения и формулы площади круга.

Уметь распознавать и изображать данные фигуры, выводить формулу площади круга и применять её

Проверочная работа

§14

п.129

В 8-9

№  54(2)

56(2)

62(2)

54

Решение задач

1

Практикум

Формулы для нахождения площади круга

Уметь находить отношение площадей подобных фигур, площадь круга  

Фронтальная работа с классом

§14, В 7

п.128

№57,60

55

Контрольная работа №6 по теме:»Площади подобных  фигур»

1

Контроль и оценка знаний

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров

Знать и понимать изученный теоретический материал. 

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить вопросы

§15 Элементы стереометрии (7ч)

56

Аксиомы стереометрии

1

Изучение новых знаний и умений.

Закрепление изученного материала

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь решать задачи по данной теме

Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам

§15

п.130-132

Аксиомы

С1-С3 и следствия из них

№2,7,5

57

Многогранники

1

Изучение новых знаний и умений

Двугранный угол. Многогранный угол. Призма. Высота призмы. Основание призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Высота. Вершина пирамиды. Формулы объёма  и площади

Знать теоретический материал по данной теме.

Уметь распознавать геометрические тела на рисунке, вычислять их объёмы  и площади поверхностей при решении задач по данной теме

Устный опрос

§15

п.133

№21(3)

58

Многогранники

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная работа с классом

§15

п.133

№22,33

59

Многогранники

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа

§15

п.134

№ 41(1)

60

Тела вращения

1

Изучение новых знаний и умений

Тело вращения. Конус, цилиндр, шар. Вычисление объёма  и площади поверхности геометрических тел вращения

Знать теоретический материал по данной теме.

Уметь распознавать тела вращения на рисунке, вычислять их объёмы и площади поверхности при решении задач

Устный опрос

§15

п.134

№ 46,47

61

Тела вращения

1

Закрепление изученного материала

Фронтальная работа с классом

§15

п.133

№ 54

62

Тела вращения

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа

§15

п.134

№ 66

Обобщающее повторение курса планиметрии (6ч)

63

Углы. параллельные прямые. перпендикулярные прямые

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Виды углов и их свойства. Признаки и свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

Решение задач по готовым чертежам. Проверочный тест

§2 и 4

вопросы

64

Треугольники

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Виды треугольников, высота, медиана. биссектриса, средняя линия треугольника. Признаки равенства и подобия, сумма углов, внешний угол, решение треугольников и его площадь

Знать признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади.

Уметь распознавать виды треугольников, показывать элементы треугольника, применять изученный теоретический материал при решении задач

Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам

§3 и 11 вопросы

65

Четырёхугольники

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Виды четырёхугольников, их признаки и свойства

Знать признаки и свойства четырёхугольников. формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач

Фронтальная работа с классом

§6

вопросы

66

Многоугольники

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Ломаная, выпуклые, правильные,  вписанные, описанные многоугольники, сумма углов

Знать формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений и решении задач

Фронтальная работа с классом

§ 13

вопросы

67

Окружность и круг

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Окружность, центр, диаметр, дуга, хорда. Сектор, сегмент, центральный и вписанный угол, Касательная и секущая.

Знать формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений и решении задач

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

§ 5

вопросы

68

Декартова система координат

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Прямоугольная система координат. координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. уравнение прямой

Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач.

Владеть навыками нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками

Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам

§ 8

вопросы