Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Поурочное планирование

№ урока

Тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

 подготовки

 обучающихся

Домашнее

 задание

Дата

проведения

План

Факт

Вводное повторение 2 часа.

1

Повторение. Треугольники.

Классификация треугольников по трем сторонам.

Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Знать: классификацию треугольников по трем сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямо- угольного треугольника.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

П. 14-20 повт.

2

Повторение. Четырехугольники.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций.

Знать: классификацию парал- лелограммов; определение парал- лелограмма, ромба, прямоуголь- ника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.

П. 41-46 повт.

Векторы 12 часов. Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов  при решении геометрических задач.

3

Понятие вектора, равенство векторов.

Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

П. 76-77, вопросы 1-6,

№ 741, 743, 747

4

Откладывание вектора от данной точки

Построение вектора, равного данному от данной точки 2 способами.

Знать понятие вектора. Уметь откладывать вектор от данной точки.

П. 78, вопрос 6, № 749, 752, 748.

5

Сумма двух векторов. Законы сложения.

Сложение векторов. Законы сложения: правило треугольника, правило параллелограмма.

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения.

П. 79-80, вопросы 7-10,  № 753, 762 б, в, 764 а

6

Сумма нескольких векторов

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника.

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

П. 81, вопрос 11, №760, 761, 756

7

Вычитание векторов

Разность двух векторов. Противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов.

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора, теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

П. 82, вопросы 12,13  №757, 762 д, 763 а, г

8

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

Закрепление теоретического материала по теме.

Знать определение суммы, разности двух векторов; законы сложения; понятия суммы двух и более векторов, противоположных векторов, теорему о разности двух векторов. Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения; вектор, равный разности двух векторов, решать простейшие задачи по теме.

№ 769, 770, 772.

9

Умножение вектора на число

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Знать: понятие умножения вектора на число, его свойства.

Уметь: строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

П. 83,  вопросы 14-17, №775, 781 б, в, 776 а, в

10

Умножение вектора на число.

№ 782, 784 б, 787.

11

Применение векторов к решению задач.

Применение векторов к решению геометрических задач.

Знать понятия сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами. Уметь применять векторы к решению геометрических задач.

П. 84, № 789, 790, 791, разобрать решение № 788.

12

Средняя линия трапеции

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

Знать: определение средней линии трапеции, теорему о средний линии трапеции с доказательством.

Уметь применять алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

П. 85,  №793, 794, 798

13

Применение векторов к решению задач. Подготовка к контрольной работе.

Систематизация ЗУН по теме. Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов.

Знать определения сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий, понятие средней линии трапеции. Уметь применять векторы к решению геометрических задач.

П. 76-85,  №804, 809

14

Контрольная работа №1 «Векторы»

Метод координат 10 часов. Основная цель – познакомить с использованием векторов и метода координат  при решении геометрических задач; дать представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

15

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Лемма о коллинеарных векторах. Координаты вектора. Длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать  лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

П. 86, вопросы 1-3,  № 911 в, г, 916 в, 915, №4 из рабочей тетради.

16

Координаты вектора

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь решать простейшие задачи методом координат.

П. 87, вопросы 7-8, № 920, 919, 921 б,в, № 6,7 из рабочей тетради.

17

Простейшие задачи  в координатах.

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

П. 88, 89, вопросы 9-13, № 930, 932, № 11 из рабочей тетради.

18

Простейшие задачи в координатах

№ 994, 949 а, № 16,17 из рабочей тетради.

19

Решение задач методом координат.

Совершенствование навыков решения задач в координатах.

Знать понятие вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь решать простейшие задачи методом координат.

№ 946, 950 б, № 18 из рабочей тетради.

20

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

Понятие уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности

Знать: уравнение окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

П. 90,91, вопросы 15-17,  № 959 б, 962, 964 а.

21

Уравнение прямой

Уравнение прямой.

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.

П. 92, вопросы 18-20, № 972 в, 974, 976.

22

Уравнения окружности и прямой

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой.

Знать формулы уравнения окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

 № 978, 979,

№ 23 из рабочей тетради.

23

Решение задач по теме «Метод координат». Подготовка к контрольной работе.

Задачи по теме «Метод координат».

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

П. 86-92 повт.

№ 990, 992, 996.

24

Контрольная работа № 2 «Метод координат».

Соотношение между сторонами и углами треугольника 14 часов.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

25

Синус, косинус и тангенс угла.

Синус, косинус, тангенс для углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения.

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0◦ до 180◦, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

П. 93-95, вопросы 1-6,  № 1011, 1014, 32 из рабочей тетради.

26

Синус, косинус и тангенс угла.

Совершенствование навыков нахождения синуса косинуса, тангенса для углов от 0о до 180о. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки.

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0◦ до 180◦ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

№ 1017 а,в, 1019 а,в, 34 из рабочей тетради.

27

Синус, косинус и тангенс угла.

№ 1018 б,г, 35 из рабочей тетради.

28

Теорема о площади треугольника

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Знать: формулу площади треугольника:

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

П. 96, вопрос 7, №  1020 б, в, 1023, 40 из рабочей тетради.

29

Теорема синусов

Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.

П. 97, вопрос 8, № 1025 г, д, 42 из рабочей тетради.

30

Теорема косинусов

Теорема косинусов. Примеры применения.

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

П. 98, вопрос 9, № 1024 б, 1032

31

Решение треугольников.

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.

Знать теоремы синусов и косинусов.

Уметь решать задачи.

П. 99, вопросы 9-11, № 1027, 1028, 45 из рабочей тетради.

32

Решение треугольников.

№ 1033, 1034, 47 из рабочей тетради.

33

Измерительные работы.

Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

П. 100, вопросы 11,12, № 1060 а,в,  1061 а,в, 1038.

34

Обобщающий урок по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Задачи на использование теорем синусов и косинусов.

Знать основные виды задач.

Уметь применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

 №1057, 1058,1062.

35

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

П. 101, 102, вопросы 13-16, № 1040, 1042, 50,53 из рабочей тетради.

36

Решение треугольников, Скалярное произведение векторов и его свойства.

Задачи на  применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

П. 103, 104, вопросы 17-20, № 1044 б, 1047 б, 54,56 из рабочей тетради.

37

Скалярное произведение векторов и его свойства. Подготовка к контрольной работе.

№ 1049, 1050, 59 из рабочей тетради.

38

Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Длина окружности и площадь круга 12 часов.

Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулу для их вычисления.

39

Правильные многоугольники.

Понятие правильного многоугольника. Формула вычисления угла правильного

п-угольника.

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного

п-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного

п-угольника и применять ее в процессе решения задач.

П. 105, вопросы 1,2, № 1081 а, д, 1083 г, 61 из рабочей тетради.

40

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

П. 106, 107, вопросы 3,4, № 1084 б,д,  1085.

41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать: формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

П. 108, вопросы 5-7, № 1087 (3,5), 1088 (2,5), 68 из рабочей тетради.

42

Решение задач по теме «Правильный многоугольник».

Задачи на построение правильных многоугольников.

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

П. 109, вопросы 6,7, № 1094 а, 1095, 71 из рабочей тетради.

43

Правильные многоугольники.

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

№ 1093, 1098 а, б

44

Длина окружности.

Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач.

П.110, вопросы 8-10, № 1104 б, 1105 а,в.

45

Длина окружности. Решение задач.

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

№ 1106, 1107, 1109, 77 из рабочей тетради.

46

Площадь круга и кругового сектора.

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.

П. 111, 112, вопросы 11,12, № 1114, 1116 а, б, 1117 б,в.

47

Площадь круга. Решение задач.

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул.

№ 1121, 1123.

48

Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга».

№ 1124, 1127.

49

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Длина окружности. Площадь круга.

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.

№ 1125, 1128.

50

Контрольная работа № 4 «Длина окружности. Площадь круга

Знать: формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Движение 8 часов.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Понятие отображения плоскости на себя и движение.

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

П. 113, 114,  вопросы 1-6, № 1149 б, 1148 в, 86 из рабочей тетради.

52

Свойства движения.

Осевая и центральная симметрия.

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

П. 115, вопросы 7-13,  № 1159, 1160, 1161.

53

Параллельный перенос.

Движение фигур с помощью параллельного переноса.

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.

П. 116,  вопросы 14,15, № 1162, 1163, 1165.

54

Поворот

Поворот

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

П.117, вопросы 16,17,  № 1166 б, 1170.

55

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

 № 1171, 91 из рабочей тетради.

56

Решение задач по теме «Движение»

Задачи с применением движения

Знать: все виды движений.

Уметь: распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

№ 1172, 1174 б, 1183.

57

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Задачи на движение.

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

№ 1175, 1176, 1178.

58

Контрольная работа № 5 «Движение»

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

Начальные сведения из стереометрии 3 часа.

59

Многогранники

Призма, параллелепипед, пирамида

Уметь определять вид многогранника

№1187, 1202, 1205

60

Тела и поверхности вращения

Цилиндр, конус, сфера шар.

Знать названия тел вращения

№1216, 1226, 1230

61

Многогранники, тела и поверхности вращения.

Площадь поверхности многогранника, объём тела.

Знать свойства объёма.

№1193, 1220

Итоговое повторение 7 часов.

62

Об аксиомах планиметрии.

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Повтор п. 15, 17, 19, 20, 34, 52, 59, 60, 61, 63

63

Треугольники

Равенство и подобие треугольников. Сумма углов треугольников. Равнобедренный и прямоугольный треугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника.

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

Повт п. 97, 98, 72-75

64

Окружность

Окружность и круг. Касательная к окружности. Окружность описанная около треугольника и вписанная в него.

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Повт п. 105-107

65

Четырехугольники

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Знать:  виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.

Повт п. 105-109

66

Векторы. Метод координат

Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы.

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Дом. провер. работа

67

Итоговая контрольная работа

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

68

Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам.

Анализ типичных ошибок.