Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

Гусева Светлана Викторовна

Рабочая программа по геометрии 10 класса. Соответствует учебному пособию А.В. Погорелов.

В содержание входит: пояснительная записка, требования к уровню подготовки выпускников, содержание учебного предмета,

календарно-тематическое планирование и тематическое планирование. 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и составлена на основе следующих документов:

1.  Примерной программы основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Геометрия 10 – 11. Составитель:  Т. А. Бурмистрова / М.: «Просвещение», 2009 г. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

2.   Стандарта основного общего образования по математике. (Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№ 4, -с.4)

Общая характеристика учебного предмета. 

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения е неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
  • выполнения расчетов практического характера;
  • использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. 

Программа составлена в соответствии с учебником: «Геометрия» для 10-11 классов образовательных учреждений / Погорелов А.В., М.: «Просвещение», 2009 год.

Согласно авторской программе планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне среднего (полного) общего образования  рассчитано на 1,5 часа. В региональном базисном учебном плане, на основе которого построен  учебный план МОУ «Илирская СОШ №2», планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне рассчитано на 2 часа. На основании этого в рабочей программе на изучение предмета было добавлено 17 часов. На дополнительное изучение включены следующие темы: «Разбиение пространства плоскостью на два полупространства», «Обобщающий урок по теме "Аксиомы стереометрии"» в разделе «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»; «Решение задач по теме "Признак параллельности прямой и плоскости"», «Обобщающий урок по теме "Признак параллельности прямой и плоскости"», «Решение задач по теме "Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей"» в разделе «Параллельность прямых и плоскостей»; «Решение задач по теме "Перпендикулярность прямых в пространстве"», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Обобщающий урок по теме "Теорема о трех перпендикулярах"», «Решение задач по теме "Признак перпендикулярности плоскостей"», «Обобщающий урок по теме "Перпендикулярность плоскостей"» в разделе «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; «Введение декартовых координат в пространстве», «Решение задач по теме: "Угол между прямой и плоскостью"», «Решение задач по теме "Угол между плоскостями"» в разделе «Декартовы координаты и векторы в пространстве». На повторение учебного материала в конце года дополнительно добавлено 4 часа, а также итоговая контрольная работа. Данные изменения утверждены на МО.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала

 Основными средствами контроля являются тематические контрольные работы.  Предусматривается проведение 5 контрольных работ.

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. В программе года возможны расхождения в количестве часов на изучение отдельных тем.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать / понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностных характер различных процессов окружающего мира.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

«Геометрия», 10 класс, авт. А.В. Погорелов.

  1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (6 часов).

           Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1. Пересечение  прямой  с  плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

О с н о в н а я  ц е л ь — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

            Тема играет важную роль в развитии   представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

  1. Параллельность прямых и плоскостей (15 часов).

           Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

О с н о в н а я  ц е л ь — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

          В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представление о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

         Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

          Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов).

            Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей.

О с н о в н а я   ц е л ь — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

            Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

           Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

          Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

  1. Декартовы координаты и векторы в пространстве (21 часов).

           Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. [Разложение вектора по координатным осям. Коллинеарность векторов.]

О с н о в н а я   ц е л ь — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

            Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

            Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

           Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

            Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

  1. Повторение. Решение задач (8  часов).

            Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства. Параллельность прямых и плоскостей.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать знания, полученные в курсе 10 класса.

Учебно – методический комплект включает в себя:

Учебник:

Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / А. В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 175 с.

Пособия для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы [авт.-сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

2. Стандарт общего образования по математике.

3. Геометрия в 10 классе: Метод. рекомендации к учеб. А. В. Погорелова: Пособие для учителя / А. Н. Земляков. –3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2002. – 222 с.

4. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. – М.: НПО «Образование от А до Я», 1999. – 72 с.

Пособия для учеников:

1. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б. Г. Зив. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 144 с.

Информационно – методическая и Интернет – поддержка

1. Приложение к  Первому сентября  «Математика»: электронный вариант, или cайт www prosv.  гu (рубрика «Математика»).

2. Интернет – школа Просвещение. ru



Предварительный просмотр:

Тематическое планирование  (геометрия, 10 класс)

2013-2014 г.

Название раздела

По программе:

Геометрия. 10 – 11 классы / [авт.-сост. Т. А. Бурмистрова].

Рабочая программа

Изменения в программе

I

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

4

6

Добавлено 2 часа.

II

Параллельность прямых и плоскостей.

12

15

Добавлено 3 часа.

III

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

15

20

Добавлено 5 часов.

IV

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

18

21

Добавлено 3 часа.

V

Повторение.

2

8

Добавлено 6 часов.

Всего:

51

70

Контрольные работы:

4

5

Добавлена итоговая контрольная работа.

Примечание:

По программе планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне среднего (полного) общего образования  рассчитано на 1,5 часа. В региональном базисном учебном плане, на основе которого построен  учебный план МКОУ «Илирская СОШ №2», планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне рассчитано на 2 часа. На основании этого в рабочей программе на изучение каждого раздела дополнительно было добавлено количество часов, указанное в таблице.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....