рабочая программа 11 класс геометрия
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по ___ геометрии__
Класс ___11
Общее количество часов за год ___68____ в неделю ___2____
Количество контрольных работ _____6______
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
(указать вид работы и количество часов)
Составлена на основе программы ___под редакцией Бурмистровой Т.А.__
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи рабочей программы.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхности имеют большую практическую значимость.
Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения курса геометрии учащиеся 10-11 классов должны
уметь:
- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- понимать стереометрические чертежи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Планирование учебной деятельности
№ п/п | Раздел | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Планируемые результаты | Вид контроля, измерителя | ЦОР | Материал для самостоятельной работы | Дата |
1 | Глава I. Многогранники (18 часов) | Двугранный угол. Трехгранный и многогранные углы. | 1 | КУ | Знать понятия двугранного трехгранного, многогранного углов и подчиненные понятия. | ||||
2 | Многогранники. | 1 | КУ | Знать понятие многогранника и подчиненные понятия. | УО | презен | |||
3 4 | Призма. Изображение призмы и построение ее сечений. | 2 | КУ | Знать понятие призмы и подчиненные понятия. | |||||
5 | Прямая призма. | 1 | УНЗ | Знать понятие прямой и правильной призмы, уметь определять полную и боковую поверхность призмы. | |||||
6 | Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. | 1 | КУ | Знать понятие параллелепипеда и подчиненные понятия. | УО | ||||
7 | Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. | 1 | КУ | Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и подчиненные понятия. | УО | презен | |||
8 | Многогранники. Решение задач. | 1 | УППЗ | Уметь применять основные понятия темы при решении задач. | КД | ||||
9 | Контрольная работа № 1 Многогранники. | УКиК | Проверить усвоение темы. | ||||||
10 | Пирамида. | 1 | КУ | Знать понятие пирамиды и подчиненные понятия. | презен | ||||
11 12 | Построение пирамиды и ее плоских сечений. | 1 | КУ | Уметь выполнять стандартные построения пирамиды. | УО | ||||
13 | Усеченная пирамида. | 1 | КУ | Знать понятие усеченной пирамиды и подчиненные понятия. Уметь решать задачи на применение св-в усеченной пирамиды. | КД | ||||
14 | Правильная пирамида. | 1 | КУ | Знать понятие правильной пирамиды и подчиненные понятия. Уметь решать задачи на применение св-в пирамиды. | |||||
15 16 | Правильные многогранники. | 2 | УК | Знать понятие правильного многогранника. | УО | презен | |||
17 | Зачет №1 «Многогранники» | 1 | УКорЗ | ||||||
18 | Контрольная работа № 2 «Многогранники» | УКз | Проверить усвоение темы. | ||||||
19 | Глава I I. «Тела вращения» (12 уроков) | Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. | 1 | УНЗ | Знать определение цилиндра и связанные с ним понятия, основные сечения цилиндра. Уметь решать задачи на основные понятия цилиндра | презен | |||
20 | Вписанная и описанная призма. | 1 | КУ | Знать понятия вписанной и описанной призмы | УО | ||||
21 | Конус. Сечение конуса плоскостями. | 1 | КУ | Знать определение конуса и подчиненные понятия, уметь выполнять построение сечений конуса | презен | ||||
22 | Вписанная и описанная пирамиды. | 1 | УНЗ | Знать понятия вписанной и описанной пирамиды. Уметь решать задачи на основные изученные понятия . | презен | ||||
23 | Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.. | 1 | УНЗ | Знать определение шара и сферы и связанные с ними понятия | |||||
24 | Касательная плоскость. Решение задач. | 1 | УПЗ | Знать понятие касательной плоскости к шару | КД | ||||
25 | Пересечение 2-х сфер. | 1 | КУ | Знать уравнение сферы, теорему о линии пересечения двух сфер | презен | ||||
26 27 | Вписанные и описанные многогранники. | 2 | КУ | Знать свойства симметрии шара. Понятия сферы, описанной около мн-ка, и сферы, вписанной в мн-к | |||||
28 | О понятии тела и его поверхности в геометрии. Решение задач. | 1 | УНЗ | Уметь решать задачи на основные понятия шара | |||||
29 | Зачет №2 «Тела вращения» | УКорЗ | |||||||
30 | Контрольная работа № 3 «Тела вращения» | УКЗ | |||||||
31 | Глава III. Объемы многогранников (10 часов) | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | КУ | Знать общее понятие объема, формулу объема прямоугольного и прямого параллелепипедов | ||||
32 | Объем наклонного параллелепипеда. | 1 | КУ | Знать понятие наклонного п-да. Формулу объема н. п. | УО | ||||
33 | Объем призмы. | 1 | КУ | Знать формулу для объема призмы. | презен | ||||
34 | Равновеликие тела. | 1 | КУ | Уметь применять формулы для расчета объемов призмы, любого п-да. | |||||
35 | Объем пирамиды. | 1 | КУ | Знать формулу для объема треугольной пирамиды. Уметь применять формулу для вычисления объема пирамиды. | УО | презен | |||
36 | Объем усеченной пирамиды. | 1 | КУ | Знать понятие усеченной пирамиды, отношение подобных тел. | |||||
37 | Объем подобных тел. | 1 | КУ | ||||||
38 | Объемы тел. Решение задач. | 1 | УПЗ | Уметь применять основные понятия темы при решении задач. | КД | ||||
39 | Зачет №3 «Объемы многогранников» | Проверить усвоение теории по теме. | |||||||
40 | Контрольная работа № 4 «Объемы многогранников» | Проверить усвоение темы. | |||||||
41 | Глава IV. Объемы и поверхности тел вращения (11часов) | Объем цилиндра. Объем конуса. | 1 | КУ | Знать формулу для объема цилиндра. Знать формулу для объема конуса. | ||||
42 | Объем усеченного конуса. | 1 | КУ | Знать формулу для объема усеченного конуса. | |||||
43 | Общая формула для объема тел вращения. | 1 | КУ | Знать формулу для вычисления объема шара. | |||||
44 | Объем шара. | 1 | КУ | Знать основные части шара и формулы для их вычисления. | |||||
45 | Объем шарового сегмента и сектора. | 1 | КУ | Уметь вычислять объем шарового сегмента и сектора. | УО | ||||
46 | Площадь боковой поверхности цилиндра. | 1 | КУ | Знать формулу площади боковой пов. Цилиндра. | |||||
47 | Площадь боковой поверхности конуса. | 1 | КУ | Знать формулу площади боковой пов. Конуса. | |||||
48 | Площадь сферы. | 1 | КУ | Знать формулу площади сферы. | |||||
49 | Объемы и поверхности тел вращения. Решение задач. | 1 | УПЗ | Уметь применять формулы для расчета поверхностей различных тел. | УО | ||||
50 | Зачет №4 «Объемы и поверхности тел вращения» | 1 | УКорЗ | Обобщение изученного. | |||||
51 | Контрольная работа № 5 Объемы и поверхности тел вращения | 1 | УКЗ | Проверить усвоение темы. |
Повторение – 17 часов
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Домашнее задание | Дата |
52 | Решение треугольников | 1 | ||
53 | Вычисление биссектрис и медиан треугольника | 1 | ||
54 | Формула Герона и другие формулы площади треугольника | 1 | ||
55 | Теорема Чевы | 1 | ||
56 | Теорема Менелая | 1 | ||
57 | Свойства и признаки вписан-ных и описанных четырехугольников | 1 | ||
58 | Углы в окружности | 1 | ||
59 | Метрические соотношения в окружности | 1 | ||
60 | О разрешимости задач на построение | 1 | ||
61 | Геометрическое место точек в задачах на построение | 1 | ||
62 | Геометрические преобразования в задачах на построение | 1 | ||
63 | Эллипс, гипербола, парабола | 1 | ||
64 | Решение задач по планиметрии. Часть Б. | 1 | ||
65 | Решение задач по стереометрии . Часть Б. | 1 | ||
66 | Решение задач по планиметрии и стереометрии. Часть С. | 1 | ||
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
68 | Решение задач по планиметрии и стереометрии . | 1 |
Учебно-методический комплект.
- А.В.Погорелов. Геометрия 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.
Москва. «Просвещение», 2010.
2. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы / А.П.Ершова, В.В. Голобородько., 2007.
3. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы/ Е.М.Рабинович, 2006.
4. А.Г. Гайштут, Г.Н.Литвиненко. Стереометрия. Задачник к школьному курсу. 10-11 классы Москва. АСТ –ПРЕСС. 1998.
5. А.Н. Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. Москва. «Просвещение». 2003
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...