Рабочая программа по геометрии, 8 класс, УМК Л.С.Атанасян
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, требований здоровьесберегающих технологий.
Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Количество часов
Рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов из расчёта 2 учебных часа в неделю. На проведение контрольных работ отводится 5 часов.
В данных классах ведущими методами обучения предмету являются:
· методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;
· методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
· методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ktp_geometriya_8_klass.doc | 166 КБ |
| rp_-8_geometriya.docx | 110.5 КБ |
Предварительный просмотр:
№ урока | Дата проведения урока | Тема урока (раздела) | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся (стандарт) | Основные понятия | Повторение. Подготовка к итоговой аттестации. | |||
План | Кор- ректи ровка | |||||||||
Глава 5. Четырехугольники-14 часов. | ||||||||||
1 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. |
1 | Формирование ЗУН | Обобщить и расширить знания о многоугольниках. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | Признаки равенства треугольников | ||||
2 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | Определение и свойства равнобедренного треугольника | ||||
3 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств, признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции | Параллелограмм и трапеция | Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. | ||||
4 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств, признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции | Свойства , признаки параллелограмма | Свойства параллельных прямых. | ||||
5 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и применять при решении задач | Параллелограмм и трапеция | Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых | ||||
6 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и применять при решении задач | Параллелограмм и трапеция | Свойства параллельных прямых. | ||||
7 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и применять при решении задач | Параллелограмм и трапеция | Признаки параллельности двух прямых. | ||||
8 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач | Свойства , признаки параллелограмма и трапеции | Свойства параллельных прямых. | ||||
9 | Прямоугольник | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определение прямоугольника, формулировку его свойств и признаков | Прямоугольник | Построение циркулем и линейкой опорных задач | ||||
10 | Ромб и квадрат | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать определения ромба, квадрата, формулировки свойств, признаков | Ромб и квадрат | Свойства прямоугольных треугольников | ||||
11 | Решение задач | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение. | Прямоугольник ромб и квадрат | Расстояние от точки до прямой | ||||
12 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки | Симметрия | Построение циркулем и линейкой опорных задач | ||||
13 | Решение задач | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | Параллелограмм и трапеция | Свойства прямоугольных треугольников | ||||
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | 1 | Контроль ЗУН | Уметь применять теоретические знания при решении задач. | Четырехугольник | |||||
Глава 6. Площадь -14 часов | ||||||||||
15 | Площадь многоугольника | 1 | Формирование ЗУН | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади. | Площадь прямоугольника | Измерение отрезков и углов | ||||
16 | Площадь прямоугольника, квадрата | 1 | Повторение и систематизация знаний | Уметь вывести формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач. | Площадь прямоугольника, квадрата | Определение и свойства квадратов | ||||
17 | Площадь параллелограмма | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать формулы для вычисления площади параллелограмма уметь её доказывать. | Площадь параллелограмма | Свойства параллельных прямых. | ||||
18 | Площадь параллелограмма. | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь применять изученные формулы при решении задач. | Площадь параллелограмма | Свойства параллельных прямых. | ||||
19 | Площадь треугольника | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать формулы для вычисления площади треугольника, уметь их доказывать. | Площадь треугольника | Медиана, биссектриса и высота треугольника | ||||
20 | Площадь треугольника | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Площадь треугольника | Медиана, биссектриса и высота треугольника | ||||
21 | Площадь трапеции | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать формулу для вычисления площади трапеции уметь её доказывать | Площадь трапеции | Признаки равенства треугольника | ||||
22 |
Площадь трапеции | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь применять изученные формулы при решении задач. | Площадь трапеции | Признаки равенства треугольника | ||||
23 | Теорема Пифагора | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать теорему Пифагора | Теорема Пифагора | Признаки равенства треугольника | ||||
24 | Теорема Пифагора | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь доказывать теорему и применять при решении задач. | Теорема Пифагора | Свойства прямоугольного треугольника | ||||
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Теорема Пифагора | Свойства прямоугольного треугольника | ||||
26 | Решение задач | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Площади фигур | Признаки равенства треугольника | ||||
27 | Решение задач | 1 | Повторение и систематизация знаний | Уметь применять изученные формулы при решении задач. | Площади фигур | Свойства прямоугольного треугольника | ||||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь многоугольников» | 1 | Контроль ЗУН | Уметь применять изученные формулы при решении задач. | Площади фигур | Площадь многоугольников | ||||
Глава 7. Подобные треугольники-19 часов. | ||||||||||
29 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников | Подобные треугольники | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||
30 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач. | Площадь | Признаки равенства треугольников | ||||
31 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении | Признаки подобия треугольников | Нахождение площади треугольника | ||||
32 | Второй признак подобия треугольников | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. | Признаки подобия треугольников | Соотношение между сторонами и углами треугольника | ||||
33 | Третий признак подобия треугольников | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. | Признаки подобия треугольников | Построение треугольника по трем элементам | ||||
34 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. | Признаки подобия треугольников | Способы построения параллельных прямых | ||||
35 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | Урок-практикум | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. | Признаки подобия треугольников | Способы построения параллельных прямых | ||||
36 | Контрольная работа№3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | Контроль ЗУН | Знать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач. | Признаки подобия треугольников | Пропорциональные отрезки | ||||
37 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. | Признаки подобия треугольников | Пропорциональные отрезки | ||||
38 | Средняя линия треугольника | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать теорему о средней линии треугольника | Средняя линия треугольника | Прямоугольный треугольник и его свойства | ||||
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать теоремы точек пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике | Средняя линия треугольника | Прямоугольный треугольник и его свойства | ||||
40 | Практические приложения подобия треугольников | 1 | Урок-практикум | Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. | Задачи на построение. | Виды четырехугольников | ||||
41 | О подобии произвольных фигур. Решение задач | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать подобие произвольных фигур и применять при решении задач. | Задачи на построение. | Виды четырехугольников | ||||
42 | Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника» | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать теорему о средней линии треугольника и применять её при решении задач. | Средняя линия треугольника | Свойства прямоугольного треугольника | ||||
43 | Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника» | 1 | Урок-практикум | Знать теорему о средней линии треугольника и применять её при решении задач. | Средняя линия треугольника | Теорема Пифагора | ||||
44 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество | Синус, косинус, тангенс острого угла | Теорема Пифагора | ||||
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º | Синус, косинус, тангенс острого угла | Теорема Пифагора | ||||
46 | Решение задач «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треу- гольника» | 1 | Урок-практикум | Уметь применять при решении задач соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Синус, косинус, тангенс острого угла | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
47 | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Контроль ЗУН | Уметь применять при решении задач соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Синус, косинус, тангенс острого угла | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||
Глава 8. Окружность - 17 часов | ||||||||||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, | Прямая и окружность | Построение перпендикулярных прямых. | ||||
49 | Касательная к окружности | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать определение касательной, свойство и признаки касательной | Касательная | Окружность | ||||
50 | Решение задач по теме: «Касательная к окружности» | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь применять при решении задач полученные знания | Касательная | Смежные и вертикальные углы | ||||
51 | Градусная мера дуги окружности | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать как определяется градусная мера дуги окружности | Дуга | Смежные и вертикальные углы | ||||
52 | Теорема о вписанном угле | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным | Центральный и вписанный угол | Определение биссектрисы | ||||
53 | Теорема о вписанном угле | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. | Центральный и вписанный угол | Определение биссектрисы | ||||
54 | Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы» | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным | Центральный и вписанный угол | Сумма углов выпуклого многоугольника | ||||
55 | Свойства биссектрисы угла и середины перпендикуляра к отрезку | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Биссектриса угла и о серединный перпендикуляр к отрезку | Сумма углов выпуклого многоугольника | ||||
56 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать теорему о пересечении высот треугольника; уметь её доказывать и применять при решении задач. | Высота | Сумма углов выпуклого многоугольника | ||||
57 | Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника» | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать теорему о четырёх замечательных точках треугольника и применять её при решении задач. | Биссектриса, высота треугольника | Задачи на построение | ||||
58 | Вписанная окружность | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства вписанного четырёхугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Вписанная окружность | Задачи на построение | ||||
59 | Вписанная окружность | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства вписанного четырёхугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Вписанная окружность | Задачи на построение | ||||
60 | Описанная окружность | 1 | Формирование и систематизация ЗУН | Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства описанного четырёхугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Описанная окружность | Задачи на построение | ||||
61 | Описанная окружность | 1 | Совершенствование ЗУН | Знать какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства описанного четырёхугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач. | Описанная окружность | Средняя линия треугольника | ||||
62 | Решение задач по теме: «Окружность» | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь применять при решении задач полученные знания | Окружность | Средняя линия треугольника | ||||
63 | Решение задач по теме: «Окружность» | 1 | Совершенствование ЗУН | Уметь применять при решении задач полученные знания | Окружность | Средняя линия треугольника | ||||
64 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» | 1 | Контроль ЗУН | Уметь применять при решении задач полученные знания | Окружность | Окружность | ||||
Повторение - 6 часов | ||||||||||
65 | Параллелограмм и трапеция | 1 | Повторение и систематизация знаний | Применение теорем на практике при решении задач | ||||||
66 | Площади | 1 | Повторение и систематизация знаний | Применение теорем на практике при решении задач | ||||||
67 | Теорема Пифагора | 1 | Повторение и систематизация знаний | Уметь применять при решении задач полученные знания | ||||||
68 | Подобные треугольники | 1 | Повторение и систематизация знаний | Применение теорем на практике при решении задач | ||||||
69 | Окружности | 1 | Повторение и систематизация знаний | Уметь применять при решении задач полученные знания | ||||||
70 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль ЗУН | Знать курс геометрии 8 класса | ||||||
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №23»
«Утверждаю»: Директор МОБУ «СОШ №23» Неверова Т.П. ___________ Приказ № от «___»__________ 2014 г. | «Принято»: Педагогический совет Протокол №_______ «___»_________ 2014 г. | «Рассмотрено»: Методический совет Протокол №_____ «____»________ 2014г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ___ГЕОМЕТРИИ__
(предмет)
2014 - 2015 учебный год
Класс ___8__________________________________________________
Учитель: Кузнецова Ирина Владимировна, 1К_________________
(ФИО учителя, кв.категория)
Количество часов _________70______________________________
г. Оренбург, 2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, требований здоровьесберегающих технологий.
Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Количество часов
Рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов из расчёта 2 учебных часа в неделю. На проведение контрольных работ отводится 5 часов.
В данных классах ведущими методами обучения предмету являются:
- методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;
- методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
- методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Для подтверждения успешности обучения ученика на уроках будут использованы следующие виды работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации. А так же виды уроков: урок – лекция, урок – практикум, урок – семинар, урок индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в группах, урок контроля и т. д. В 8 классе закладываются основы геометрических умений – в доказательствах, рассуждениях, обоснованиях и построениях, рассматриваются главные определения, важные методы доказательств и решений задач, и ослаблять этот фундамент геометрических знаний, безусловно, вредно
Уровень обучения: базовый.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания геометрии в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии
Цели обучения
Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:
- формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
- приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
- подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.
Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно-экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования.
Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному направлениям.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:
- развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;
- воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;
- освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;
- охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;
Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.
Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.
Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- владение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся 8 класса должны уметь/знать:
- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
- Знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
- Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
- Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
- Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
- Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
- Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
- Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
- Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
- Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
- Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Содержание программы
I. Четырёхугольники. (14 ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
II. Площадь. (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
III. Подобные треугольники. (19 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
IV. Окружность. (17 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
V. Повторение. Решение задач. (4 ч.)
Учебно-методический комплект
Список литературы для учителя и учащихся
- Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф., Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. средн. шк./ М.: Просвещение, 2007
- Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / М. «Просвещение» 2009
- Гаврилов Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс/ М. «ВАКО»
- Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.
5. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.
6. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты.
7.А.П.Ершова,В.В.Голобородько,А.С.Ершова.Алгебра. Геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
8. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.
Перечень контрольных работ
№ п/п | Тема контрольной работы | Дата | |
По плану | Корректировка | ||
1 | Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники». | ||
2 | Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь многоугольников». | ||
3 | Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников». | ||
4 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | ||
5 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность». | ||
6 | Итоговая контрольная работа | ||
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если .
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.
а) Докажите, что треугольник KME – равнобедренный.
б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант 2
1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке ^ O. Найдите углы треугольника KOM, если .
2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.
а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь многоугольников»
Вариант 1
1о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
2о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон – 9см.
3о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
Вариант 2
1о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.
2о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.
3о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, ∠ D = 1500
Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
Вариант 1
1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.
2о. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.
3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.
Вариант 2
1о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.
2о. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.
3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Вариант 1
1о. Площадь ромба равна 48см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.
2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 1200. Найти площадь трапеции.
3. В прямоугольном треугольнике АВС ∠А = 900, АВ = 20см, высота AD = 12см. Найти АС и cos C.
Вариант 2
1о. Площадь прямоугольника равна 36см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.
2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 1500. Найти площадь трапеции.
3. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найти АВ и cos А.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
Вариант 1
1о. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.
2о. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.
3о. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант 2
1о. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.
2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.
3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс
1 вариант
1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см.
2. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.
3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.
4. В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.
5. В прямоугольном треугольнике АВС =90°, АС=8 см, =45°. Найдите:
а) АС; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.
6. Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого С-прямой, катет ВС=6 см и А=60°. Найдите:
а) остальные стороны ∆АВС
б) площадь ∆АВС
в) длину высоты, опущенной из вершины С.
2 вариант
1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.
2. В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см, =30°. Найдите площадь параллелограмма.
3. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД= 18 см, =45°. Найдите площадь трапеции.
4. В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN=9 см. Найдите ВМ.
5. В прямоугольном треугольнике АВС =90°, АС=8 см, =45° . Найдите:
а) АВ; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.
6. Дан прямоугольный треугольник АDС, у которого D-прямой, катет AD=3 см и DАC=30°. Найдите:
а) остальные стороны ∆АDС
б) площадь ∆АDС
в) длину высоты, проведенной к гипотенузе.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов, разработанная на основе ФГОС. Учебник: Геометрия 7-9 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.. - М. : Просвещение, 2015.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии. Уровень образования (класс): основное общее образование...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 11 Учитель Асессорова Е.М....
Рабочая программа по геометрии .по учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. "Геометрия", 10–11 класс для детей, обучающихся на дому
Рабочая программа по геометрии для 10 класса (обучение на дому) рассчитана на 1 час в неделю. Программа разработана:в соответствии с Приказом Министерства образовани...