рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 48.75 КБ |
Предварительный просмотр:
I. Пояснительная записка
Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа по геометрии 7 класса:
-ФЗ «Об образовании в Российской федерации»(от 29.12.2012 №273 –ФЗ),
- ФЗ от 01.12.2007 №309 (ред.от 23.07.2013) о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта», областной закон от 14.11.2013№26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»
- Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);
- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
-Приказ минобразования Ростовской области «Об утверждении Примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области»№263 от 30.04.2014г.
- Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
II. Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- усвоить систематические сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
- овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство ( выделение ключевых фигур, стандартные дополнительные построение, геометрическое место точек и т.д.)
- приобрести опыт применения аналитического аппарата для решения геометрических задач.
III. Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане
Учебный предмет геометрия 7 класса входит в инвариантную часть учебного плана.
Программа геометрии в 7 классе рассчитана на 2 часа в неделю.
По годовому календарному графику на 2014-2015 учебный год: 35 учебных недель, 70 уроков.
IV. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)
1. Начальные геометрические сведения (14 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
3. Параллельные прямые (10 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (22 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»
5. Повторение. Решение задач. (7 ч)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
V. Тематическое планирование
№ п/п | Наименование раздела программы | вид деятельности учащихся | Планируемые результаты и уровень усвоения |
1 | Начальные геометрические сведения. | Фронтальный, индивидуальный | Знать/уметь Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнивать отрезки и углы. Измерять отрезки, длины отрезков. Измерять углы, градусные меры углов. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Решать задачи с использованием полученных знаний. |
2 | Треугольники. | Фронтальный, индивидуальный | Знать/уметь Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Решать задачи с использованием полученных знаний. |
3 | Параллельные прямые. | Фронтальный, индивидуальный | Знать/уметь Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решать задачи с использованием полученных знаний. |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | Фронтальный, индивидуальный | Знать/уметь Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Решать задачи с использованием полученных знаний. |
5 | Повторение. | Фронтальный, индивидуальный | Знать/уметь Решать задачи с использованием полученных знаний, анализировать, исправлять допущенные ошибки |
VI. Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата урока | Коррек тировка | Кол-во часов | Раздел, тема урока (тема, вид контрольной работы, практической, лабораторной работы) | Элементы содержания образования(опорный учебный материал ОУМ, продвинутый уровень ПУ, внеурочная деятельность ВД) | оборудование | Вид деятельности учащихся | Планируемые результаты и уровень усвоения | |
1 | 2.09 | 1 | Прямая и отрезок | Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание). | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме | ||
2 | 4.09 | 1 | Луч и угол | Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
3 | 9.09 | 1 | Сравнение отрезков и углов | Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы. | ||
4 | 11.09 | 1 | Измерение отрезков | Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. | ||
5 | 16.09 | 1 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | Совершенствование умений решать задачи по теме | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка. | ||
6 7 8 | 18.09 23.09 25.09 | 3 | Измерение углов | Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла. | ||
9 10 | 30.09 2.10 | 2 | Смежные и вертикальные углы | Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме. | ||
11 | 7.10 | 1 | Перпендикулярные прямые | Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
12 | 9.10 | 1 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Совершенствование навыков решения задач по теме. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: начальные геометрические сведения. Уметь: решать простейшие задачи по этой теме. | ||
13 | 14.10 | 1 | Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения» | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Индивидуальная | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | |||
14 | 16.10 | 1 | Работа над ошибками | Устранение пробелов в знаниях учащихся | Фронтальный, индивидуальный | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки | |||
15 | 21.10 | 1 | Треугольники | Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников.. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
16 | 23.10 | 1 | Первый признак равенства треугольников | Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
17 | 28.10 | 1 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме; | ||
18 | 7.11 | 1 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ||
19 | 11.11 | 1 | Свойства равнобедренного треугольника | Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
20 | 13.11 | 1 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» | Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
21 | 18.11 | 1 | Второй признак равенства треугольников | Доказательство второго признака равенства треугольников. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
22 | 20.11 | 1 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников | Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
23 | 25.11 | 1 | Третий признак равенства треугольников | Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
24 | 27.11 | 1 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
25 | 2.12 | 1 | Окружность | Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие окружности её элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
26 | 4.12 | 1 | Примеры задач на посторенние | Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать простейшие задачи на построение. | ||
27 | 9.12 | 1 | Решение задач на построение | Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать простейшие задачи на построение. | ||
28 | 11.12 | 1 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | Систематизация знаний по теме «Треугольники». | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
29 | 16.12 | 1 | Решение задач | Систематизация знаний по теме «Треугольники». | НГ | Фронтальный, индивидуальный | |||
30 | 18.12 | 1 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | |||
31 | 23.12 | 1 | Контрольная работа по теме «Треугольники» | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Индивидуальная | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | |||
32 | 25.12 | 1 | Работа над ошибками | Устранение пробелов в знаниях учащихся | Фронтальный, индивидуальный | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки | |||
33 | 30.12 | 1 | Признаки параллельности прямых | Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. Закрепление навыков доказательства теорем. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
34 | 13.01 | 1 | Признаки параллельности прямых | Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
35 | 15.01 | 1 | Практические способы построения параллельных прямых | Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: строить параллельные прямые, с помощью циркуля и линейки | ||
36 | 20.01 | 1 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: практические способы построения параллельных прямых.. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
37 | 22.01 | 1 | Аксиома параллельных прямых | Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
38 | 27.01 | 1 | Свойства параллельных прямых | Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых». | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
39 | 29.01 | 1 | Свойства параллельных прямых | Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
40 | 3.02 | 1 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
41 | 5.02 | 1 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
42 | 10.02 | 1 | Контрольная работа по теме «Параллельные прямые» | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Индивидуальная | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | |||
43 | 12.02 | 1 | Работа над ошибками | Устранение пробелов в знаниях учащихся | Фронтальный, индивидуальный | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки | |||
44 | 17.02 | 1 | Сумма углов треугольника | Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятие внешнего угла треугольника; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников,. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
45 | 19.02 | 1 | Сумма углов треугольника. Решение задач | Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
46 | 24.02 | 1 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
47 | 26.02 | 1 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
48 | 3.03 | 1 | Неравенства треугольника | Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
49 | 5.03 | 1 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Обучение решению задач на применение изученных теорем. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
50 | 10.03 | 1 | Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Индивидуальная | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | |||
51 | 12.03 | 1 | Анализ контрольной работы | Устранение пробелов в знаниях учащихся | Фронтальный, индивидуальный | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки | |||
52 | 17.03 | 1 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства | Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
53 | 19.03 | 1 | Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника | Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
54 | 2.04 | 1 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
55 | 7.04 | 1 | Прямоугольный треугольник. Решение задач | Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
56 | 9.04 | 1 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | ||
57 | 14.04 | 1 | Построение треугольника по трём элементам | Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник | ||
58 | 16.04 | 1 | Построение треугольника по трём элементам | Совершенствование навыков решения задач на построение. | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник | |||
59 | 21.04 | 1 | Построение треугольника по трём элементам. Решение задач | Совершенствование навыков решения задач на построение | НГ | Фронтальный, индивидуальный | Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник | ||
60 | 23.04 | 1 | Решение задач на построение | НГ | Фронтальный, индивидуальный | ||||
61 | 28.04 | 1 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе. | НГ | Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник | |||
62 | 30.04 | 1 | Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам» | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Индивидуальная | Применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | |||
63 | 5.05 | 1 | Работа над ошибками | Устранение пробелов в знаниях учащихся | Фронтальный, индивидуальный | Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки | |||
64-70 | 7.05 12.05 14.05 19.05 21.05 26.05 28.05 | 7 | Обобщающее повторение | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач. | ПК и МП, НГ | Фронтальный, индивидуальный | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме. |
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.
- 5. Н.Б. Мельникова Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
- 6. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к учебнику Л.С. Атанасяна – М.: Издательство «Экзамен», 2004.
- ПК и МП
- Набор геометрический (НГ) – линейка, угольник, транспортир, циркуль.
- Мультимидийные диски по геометрии изд. «Кирилл и Мифодий»
Интернет – источник
http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
ege.edu.ru
VIII. Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей) и система их оценки.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их приме нения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво дить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире ния понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статисти ческих закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометри ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи сим метрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся.
- Оценку «5» (отлично) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в полной мере соответствует требованиям программы обучения (90-100%).
- Оценку «4» (хорошо) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются мелкие ошибки или недостаточно полные объяснения (65-89%).
- Оценку «3» (удовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются ошибки и значительные недостатки объяснения (45-64%).
- Оценку «2» (неудовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат частично соответствует требованиям программы обучения, но имеются существенные ошибки и значительные недостатки объяснения (20-44%).
- Оценку «1» (неудовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат не соответствует требованиям программы обучения (0-19%).
Контрольно-измерительные материалы.
Контрольная работа №1
Вариант 1
1.Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
ВД – 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2.Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
3.С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2.Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
3.С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1.Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что угол ДАО = СВО.
2.Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Вариант 2
1.Отрезки МЕ и РК делятся пополам точкой Д. Докажите, что угол КМД = РЕД.
2.На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, проведите высоту из вершины А.
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД параллелен ВС.
2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.
Вариант 2
1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN параллелен MF.
2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.
Контрольная работа №4
Вариант 1
1.На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.2.В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.
3.Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
1.На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2.В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.
3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5
В а р и а н т 1
1.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
В а р и а н т 2
1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
Итоговая контрольная работа№ 6
Вариант 1
1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.
а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
2.На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.
а) Найдите угол DFE.
б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.
3.В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.
а) Найдите длину отрезка BD.
б) Докажите, что ВС < 12 см.
Вариант 2
1.В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.
а) Найдите угол АСВ.
б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
2.На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что:
а) прямые BE и CF параллельны;
б) прямые BF и СЕ пересекаются.
3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.
а) Найдите длину отрезка AD.
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/25/picture-133402-1393333915.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....