рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

I. Пояснительная записка

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа по геометрии 7 класса:

-ФЗ «Об образовании в Российской федерации»(от 29.12.2012 №273 –ФЗ),

- ФЗ от 01.12.2007 №309 (ред.от  23.07.2013) о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта», областной закон от 14.11.2013№26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»

- Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);

- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Приказ минобразования Ростовской области «Об утверждении Примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области»№263 от 30.04.2014г.

- Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).

   Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

II. Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

     Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

                   Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• усвоить систематические сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные  теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
• овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство ( выделение ключевых фигур, стандартные дополнительные построение, геометрическое место точек и т.д.)
• приобрести опыт применения аналитического аппарата для решения геометрических задач.

III. Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане

Учебный предмет геометрия 7 класса входит в инвариантную часть учебного плана.

Программа геометрии  в 7 классе рассчитана на 2 часа в неделю.

По годовому календарному графику на 2014-2015 учебный год: 35 учебных недель,  70 уроков.

IV. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

1. Начальные геометрические сведения (14 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

2. Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

 3. Параллельные прямые  (10 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника  (22 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

5. Повторение. Решение задач. (7 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

V. Тематическое планирование

VI. Календарно-тематическое планирование

VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.
2. 5.  Н.Б. Мельникова Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
3. 6. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к учебнику Л.С. Атанасяна – М.: Издательство «Экзамен», 2004.
4. ПК и МП
5. Набор геометрический (НГ) – линейка, угольник, транспортир, циркуль.
6. Мультимидийные диски по геометрии  изд. «Кирилл и Мифодий»

Интернет – источник

http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

         www.fipi.ru                        

         ege.edu.ru

         www.mioo.ru                        

         www.1september.ru                

VIII. Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей) и система их оценки.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

        знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их приме нения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво дить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире ния понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статисти ческих закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометри ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

        уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи сим метрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся.

1. Оценку «5» (отлично) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в полной мере соответствует требованиям программы обучения (90-100%).
2. Оценку «4» (хорошо) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются мелкие ошибки или недостаточно полные объяснения (65-89%).
3. Оценку «3» (удовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются ошибки и значительные недостатки объяснения (45-64%).
4. Оценку «2» (неудовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат частично соответствует требованиям программы обучения, но имеются существенные ошибки и значительные недостатки объяснения (20-44%).
5. Оценку «1» (неудовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат не соответствует требованиям программы обучения (0-19%).

Контрольно-измерительные материалы.

Контрольная работа №1

Вариант 1

1.Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что

ВД – 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при

пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что

МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1.Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О.  Докажите, что  угол ДАО = СВО.

2.Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.Отрезки МЕ и РК делятся пополам точкой Д. Докажите, что угол КМД = РЕД.

2.На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, проведите высоту из вершины А.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М.  Докажите, что  АД  параллелен  ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  СДЕ = 680.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P.   Докажите, что   EN   параллелен   MF.  ‌

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС.  Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Контрольная работа №4 

Вариант 1

1.На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.2.В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ >  ДМ.

3.Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1.На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2.В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP <  МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

 Контрольная работа №5

В а р и а н т 1

1.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2

1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем          FC  = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Итоговая контрольная работа№ 6

Вариант 1

1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN,   BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2.На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены

точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3.В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1.В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2.На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.

Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

 3.  В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а)  Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.