Методические разработки по геометрии 10 класс
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме
Представлены 2 методические разработки уроков по геометрии для 10 класса к разделу "Пирамида"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.44 МБ |
![]() | 766.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №8»
Методическая разработка по теме
«Пирамида. Высота пирамиды»
с применением
лекционно-семинарско-зачетной технологии
10 класс
Подготовила: учитель математики
Самойленко Е.А.
Урок 2. Пирамида. Решение задач.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Характеристика темы урока. На предыдущем уроке было рассмотрено понятие «пирамида», её элементы, формулы нахождения площади боковой и полной поверхности и теоремы о высоте пирамиды. На данном уроке формируется умение применять изученные факты в конкретных ситуациях. Для этого необходимо отобрать упражнения, в процессе выполнения которых изученные факты применялись бы как в простейших, так и в сложных ситуациях.
Цели урока:
- Образовательные:
- формирование умений и навыков применения изученных теорем при решении задач по теме «Пирамида»;
- формирование умения видеть один и тот же факт в разных ситуациях;
- формирование умения работать с текстом задачи;
- проверка знания учащимися фактического материала по теме «Пирамида» и умений применять эти знания в различных конкретных ситуациях.
- Воспитательные:
- организация внимания у учащихся;
- формирование сознательного отношения к труду.
- наблюдательность, умение выслушать собеседника;
- культура оформления записей в тетради.
- Развивающие:
- развитие пространственного воображения; логического мышления, культуры математической речи, умения аргументировать свой ответ, сравнивать, анализировать, делать выводы.
Отбор основного содержания учебного материала.
- Актуализация опорных знаний и умений.
Из планиметрии: понятия описанной окружности около многоугольника, центра описанной окружности, формулы для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника (произвольного, равностороннего), прямоугольника, квадрата, правильного многоугольника.
Из стереометрии: понятие пирамиды и её элементов, теоремы о высоте пирамиды, понятие угла между наклонной и плоскостью, угла между плоскостями.
Актуализация опорных знаний и умений осуществляется посредством серии упражнений по готовым чертежам. Учитель заранее выполняет чертежи на доске, предлагает учащимся серию вопросов, осуществляет коллективное выполнение упражнений.
- Формирование умений и навыков. Посредством задач необходимо сформировать:
- умение видеть один и тот же факт в различных ситуациях;
- навыки построения конкретных видов пирамид;
- умения применять изученные теоремы при решении задач.
При отборе задач следует учитывать взаимосвязь с ними, видение известных фактов в новых ситуациях.
Методы обучения: эвристический, иллюстративн0-объяснительный, репродуктивный.
Структура урока.
- Организационный момент. Постановка целей, задач урока.
- Проверка домашнего задания.
- Актуализация знаний и умений.
- Формирование умений применять изученные теоремы при решении задач.
- Самостоятельная работа учащихся.
- Подведение итогов работы на уроке. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Организационный момент. Постановка целей, задач урока. На предыдущем уроке мы познакомились с понятием пирамиды, её элементами, рассмотрели некоторые теоремы о высоте пирамиды. И потому цель нашего урока научиться применять изученные теоремы при решении задач. (Далее формулируется тема урока.)
2. Проверка домашнего задания. Воспроизведение и коррекция опорных знаний осуществляется посредством задач. Чертежи домашних задач у некоторых учащихся заготавливаются на альбомных листах. К одной задаче готовится 2 чертежа (слабым и сильным учениками). Чертежи вывешиваются на доске и обсуждаются с классом:
- верно ли выполнен чертеж;
- какие при этом были использованы теоремы;
- ход решения задачи.
При необходимости чертежи корректируются.
3. Актуализация знаний и умений. На этом этапе урока проводится устная работа по заранее заготовленным чертежам. Эта работа позволяет не только актуализировать опорные знания, но и служит приемом проверки изученного на предыдущем уроке геометрии. Эту работу можно организовать по-разному в зависимости от возможностей учащихся и их математической подготовки: А) в классах со слабой математической подготовкой работа проводится фронтально; б) в классах со средней и высокой математической подготовкой работа учащиеся самостоятельно выполняют упражнения с последующим обсуждением решения в классе, при этом и в том и в другом случае чертежи и условие задачи заранее заготовлено на доске.
Задание. Верно ли выполнен чертеж по условию задачи и почему?
S В С А H D | Дано: SABCD – пирамида, (SAB)(ABC), SH – высота пирамиды. | S B C H A D
| Дано: SABCD – пирамида, (SAB)(ABC), (SBС)(ABC), SH – высота пирамиды. |
S B C A H D | Дано: SABCD – пирамида, АВСD – прямоугольник, SH – высота пирамиды. | S A H B
C | Дано: SABCD – пирамида, SA=SB=SC, - равносторонний SH – высота пирамиды. |
В задачах в) и г) делается упор на нахождение центра описанной окружности около конкретного многоугольника. Поэтому ещё раз необходимо вернуться к таблице по теме «Описанные около многоугольника окружности» и обговорить основные моменты.
К задаче г) дополнительные вопросы:
- Назовите углы между боковыми ребрами и плоскостью основания;
- Линейные углы двугранных углов при основании.
После выполнения этой работы учащимся необходимо сделать вывод о правильном изображении пирамиды.
ПРИ ИЗОБРАЖЕНИИ ПИРАМИДЫ:
- Строим изображение основания пирамиды;
- Строим основание высоты пирамиды;
- Проводим высоту пирамиды (как правило, на чертеже её изображают вертикальным отрезком);
- Достраиваем пирамиду.
При этом необходимо помнить: при изображении фигур сохраняется параллельность и отношение, в котором точка делит отрезок.
4. Формирование умений применять изученный материал при решении задач.
На столах у учащихся заготовлены тексты с задачами. Первые три задачи для решения распределяются по рядам, 4 и 5 задачи для всех одинаковые. Необходимо по условию задачи грамотно выполнить чертеж и составить план решения задачи.
Задача 1 (для I ряда). В основании пирамиды МАВС лежит треугольник АВС, у которого АВ=а и АСВ=150°. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45º. Найдите высоту пирамиды.
Задача 2 (для II ряда). В основании пирамиды МАВС лежит прямоугольный треугольник АВС, у которого С=90°, ВС=а и ВАС=30°. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 60º. Найдите высоту пирамиды.
Задача 3 (для III ряда). В основании пирамиды SАВС лежит равносторонний треугольник АВС, у которого АВ=. Углы между боковыми ребрами и высотой пирамиды равны 30º. Найдите высоту пирамиды.
Задача 4. В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD, АВ=2а, АВС=120º. Грани SAD и SAB перпендикулярны к плоскости основания, а грань SDC наклонена к основанию под углом 45º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Задача 5 (№ 253 из учебника Л.С.Атанасяна «Геометрия 10-11»). Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 4см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите её высоту.
- Самостоятельная работа учащихся.
I вариант. В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник АВС, С=90°, А=30°, ВС=2 см. Боковые ребра пирамиды наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания. Высота пирамиды равна 2 см. Найдите: а) углы между боковыми ребрами и плоскостью основания; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
II вариант. В основании пирамиды DABC лежит равнобедренный треугольник АВС, АВС=120°, АС=8 см. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
6. Подведение итогов работы, домашнее задание. №244, №250.
г. Магнитогорск
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока геометрии в школе VIII вида. 5 класс."Линии в круге".
Открытый урок на регинальном семинаре. Презентация к уроку опубликована на моем мини-сайте. Материал можно использовать как для объяснения понятий: радиус, диаметр, хорда, так и для обобщающего урока....
Методическая разработка урока геометрии в школе VIII вида.7 класс. "Симметрия"
Разработку можно использовать при объяснении нового материала и при повторении темы. варьируя задания....
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/08/picture-45916.jpg)
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих по теме "Решение треугольников".
Главная цель решения задачи: развитие умений логически мыслить, выполнять чертеж, считывать информацию с чертежа, планировать свои действия, делать выводы....
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/08/picture-45916.jpg)
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих "Решение задачи разными способами".
В методической разработке урока представлены: образец оформления доски, схемы записи решения задачи двумя способами, рекомендации по решению задач, виды работ на уроке с учащимися, имеющими слож...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/27/picture-63011.jpg)
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские» Тема «Теорема Пифагора»
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские»Тема «Теорема Пифагора»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/22/picture-316521-1387735299.jpg)
Методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме: Разработка урока по теме "Параллелограмм".
План-конспект урока по геометрии для 8 класса.Урок разработан учителем математики Шунаевой Т.А. Тема урока: Параллелограмм. Решение задач.Цели урока Продолжить формирование умений решать задачи н...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/24/picture-1015513-1519491729.jpg)
Методическая разработка урока геометрии "Знакомьтесь - геометрия" 7 класс
Технологическая карта вводного урока по геометрии в 7 классе, математический диктант на понимание, карточка для рефлексии...