9 класс. Вектора. Действия над векторами
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 2

Вектор - направленный отрезок прямой.(у которого указан начало и конец) В А А – начало вектора В – конец вектора ͢ а ͢ а или обозначение вектора

Слайд 3

Сложение векторов Коллинеарные вектора: ͢ а ͢ b ͢ c ͢ b ͢ а ͢ ͢ ͢ а + b = с а)

Слайд 4

б) В А D C А В C D ― ― ― AB + CD = AD

Слайд 5

Неколлинеарные вектора: а) Правило треугольника ͢ а ͢ а ͢ b ͢ b ͢ c ― ― ― AB + BC = AC A B C Для любых трёх точек верно равенство:

Слайд 6

б)Правило параллелограмма: (применяется в физике при сложении двух сил) ͢ а ͢ b ͢ а ͢ b ͢ с ― ― ― AB + АС = AD D А B С

Слайд 7

в ) Сложение нескольких векторов ͢ а ͢ а1 ͢ а2 ͢ а3 ͢ а4 ͢ а ͢ а1 ͢ а2 ͢ а3 ͢ а4 ͢ х ͢ а ͢ а1 ͢ а2 ͢ а3 ͢ а4 + + + + = ͢ х

Слайд 8

͢ а ͢ а1 ͢ а2 ͢ а3 ͢ а4 ͢ а5 ͢ а ͢ а1 ͢ а2 ͢ а3 ͢ а4 + + + + = ͢ 0 ͢ а5 +

Слайд 9

Законы сложения векторов. Для любых векторов а, b, c справедливы равенства: ͢ ͢ ͢ ͢ а + b= b + a – переместительный закон ͢ ͢ ͢ ͢ ͢ ͢ ( а + b)+c=a+(b+c) – сочетательный закон ͢ ͢ ͢ 3) а +0 = а – поглощение нулевого вектора

Слайд 10

Вычитание векторов. Разностью двух векторов а и b называется вектор с , сумма которого с вектором b равняется вектору а . ͢ ͢ ͢ а - b = с  ͢ ͢ ͢ c + b = a

Слайд 11

I случай ͢ а ͢ b ͢ а ͢ b ͢ c O A B ― ― ― OA - OB = BA

Слайд 12

II случай Теорема : для любых векторов а и b справедливо равенство : ͢ ͢ ͢ ͢ ͢ а - b = а +(- b) = c ͢ а ͢ b ͢ c ͢ а ͢ -b

Слайд 13

Произведение не нулевого вектора любое число k равняется вектору ͢ а на ͢ b → → b = a * k → → 1)│ b│ = │ a │* │k│ → → 2) если k > 0 => b ↑↑ a → → если k < 0 => b ↑↓ a → → если k = 0 => b = 0

Слайд 14

Свойства умножения вектора на число. → → 1)( m * n) * a = m * (a * n) – сочетательный → → → 2)( m+n) * a = m*a + n*a – I распределительный → → → → 3)( a+b) * m=m*a + m*b – II распределительный → → → 4)0 * a = m*0 = 0 – поглощение нуля и нулевого вектора

Слайд 15

Пример : ͢ а ͢ b Построить: ͢ → → х = 3 a + ½ b ͢ 3 а ͢ ½ b ͢ х