"Вектор. Действия с векторами "
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Модель второго – на столе, Румяна, с пылу, с жару. Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий. А имя громкое мое – Латинское «несущий».

Слайд 2

ВЕКТОР - ЭТО НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК А В ВЕКТОР АВ

Слайд 3

Назвать все изображенные векторы (векторы можно изображать двумя заглавными латинскими буквами или одной незаглавной) А R D L С К Y X H E M T с а

Слайд 4

Нулевой вектор Любая точка на плоскости может рассматриваться как вектор. М ММ = 0 Такой вектор называется нулевым .

Слайд 5

Ненулевые векторы называются коллинеарными . Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными ( а  в ) и противоположно ( а  в ) направленными. А С f b e s a E R m h Р

Слайд 6

Коллинеарность векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. q р r

Слайд 7

Сонаправленные векторы Два коллинеарных вектора называются сонаправленными , если у них совпадают направления. q р q↑↑ р

Слайд 8

Противоположно направленные векторы Два коллинеарных вектора называются противоположно направленными , если они не сонаправлены. а b a↑↓b

Слайд 9

Равные векторы Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны . q р q = р q↑↑ р |q| = | р |

Слайд 10

Откладывание вектора от данной точки От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а , и притом только один. А В М N a

Слайд 11

Длина вектора | АВ | = | а | Длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ . А В а | 0 | = 0 0

Слайд 12

Проверь себя 1.Что называется вектором? а)любой отрезок б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами в) отрезок с выбранным направлением 2. Какой вектор является нулевым? а)длина вектора равна 0 б)вектор лежит на прямой в)вектор обозначен одной буквой 3. Векторы коллинеарны, если… а)лежат на прямых б)один из них ненулевой в)один из векторов нулевой 4. Векторы неколлинеарны, если… а)лежат на одной прямой б)лежат на разных прямых в)они ненулевые и лежат на двух пересекающихся прямых 5. Векторы называются равными, если … а)их длины равны б)их модули равны и векторы направлены в одну сторону в)они отложены от одной точки

Слайд 13

Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора на число Скалярное умножение векторов

Слайд 14

Сложение векторов q р q р р + q Правило треугольника O

Слайд 15

Сложение векторов q р q р р + q Правило треугольника O

Слайд 16

Правило треугольника А В С АВ + ВС = АС

Слайд 17

Сложение векторов, если векторы имеют общее начало q р р + q Правило параллелограмма O q р

Слайд 18

Сложение нескольких векторов q р O r q р r р + q + r Правило многоугольника

Слайд 19

Свойства сложения а + b b + a = − переместительный закон (а + b ) + с ( b + с) + a = − сочетательный закон а − b a + (− b) = − разность векторов

Слайд 20

Вычитание векторов q − р q − p Правило треугольника q р O

Слайд 21

Вычитание векторов q q − p Правило треугольника р O q р

Слайд 22

Умножение вектора на число q 2 q -0,5 q

Слайд 23

Свойства умножения (k n) а k(n a) = − первый распределительный закон k (а + b ) ka + kb = − сочетательный закон ( k + n) а ka + na = − второй распределительный закон

Слайд 24

закончи предложения: Я знаю умею могу