Конспект урока по теме «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Урок геометрии в 7 классе

по теме «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Тип урока: ознакомление с  новым материалом

Форма урока: урок-лаборатория

Выбор формы проведения урока, определяется возрастными особенностями семиклассников. В этом возрасте  важнейшим содержанием психологического развития является формирование первых навыков самоанализа, навыков личностного общения в группе сверстников и способов их взаимопонимания. Кроме того, у семиклассников появляются способности  самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать выводы и обобщения.

Цель: ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты  треугольника, отработать навыки построения медиан, высот и биссектрис треугольника

Задачи:

-обучающие: ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника; сформировать представление о расположении медиан, биссектрис и высот в треугольниках разных видов; определить что медианы, биссектрисы и высоты треугольника пересекаются в одной точке.

-развивающие: активизировать познавательную деятельность учащихся развивать умение описывать геометрические фигуры; развивать умение строить геометрические фигуры по имеющемуся описанию; развивать умение  к построению общения в группах.

-воспитательные: воспитание интереса к предмету; воспитание умения работать в группе.

Технология: педагогическая мастерская - это  форма обучения, которая создает условия для восхождения каждого ученика к новому знанию и новому опыту путем самостоятельного или коллективного открытия. Основой открытия в мастерской является творческая деятельность каждого и осознание закономерностей этой деятельности. В процессе мастерской создается необходимая среда взаимодействия, а доверительная среда рождает чувство общности, коллегиальности, взаимоуважения, что весьма способствует формированию метапредметных результатов. Все это также содействует, воспитанию толерантности и обучению этике поведения.

Дидактические материалы и средства обучения: презентация в программе Power Point, индивидуальные карточки для учащихся.

Оборудование: Мультимедиа  оборудование.

Технологическая  карта урока

Рассмотрим каждый этап урока подробно:

Организационный момент:  Парты расставлены в классе определенным образом, позволяющим разделиться учащимся на шесть  групп. Каждый ученик при входе получает лист с изображенным треугольником, на котором цветом выделен один из его элементов. В соответствии с выделенным элементом он садится за нужный стол. Таким образом, все ученики класса делятся на 6 групп по 3-4 человека, т.к. это оптимальное количество участников в группе, которое позволяет работать над формированием метапредметных результатов. Затем учитель обращает внимание учащихся на правила работы на уроке, построенном    в технологии педагогической мастерской:

Равенство всех участников, включая мастера - руководителя мастерской.
Право каждого на ошибку: самостоятельное преодоление ошибки путь к истине.
Безоценочная деятельность, отсутствие критических замечаний в адрес любого участника мастерской создают условия эмоционального комфорта и творческой раскованности, реализуя принципы «педагогики успеха». Оценка заменяется самооценкой и самокоррекцией.
Предоставление свободы в рамках принятых правил реализуется, во-первых, в праве выбора на разных этапах мастерской (обеспечивается руководителем); во-вторых, в праве не участвовать на этапе «предъявления продукта»; в-третьих, - в праве действовать по своему усмотрению, без дополнительных разъяснений руководителя.
Диалоговость как главный принцип взаимодействия, сотрудничества, сотворчества. Рождается истинная коммуникативная культура.
Организация и перестройка реального пространства, в котором происходит мастерская, в зависимости от задачи каждого этапа. 

Актуализация имеющихся знаний: учитель предлагает учащимся в группах определить, выделенный на их чертежах, элемент треугольника, записать его название. На экран выводиться  чертеж треугольника, учащиеся называют его элементы.

Затем на экран выводятся чертежи отрезка и угла, ученики дают определения середины отрезка и биссектрисы угла.

Учитель ставит проблему: «Существуют,   ли еще какие- либо элементы в треугольнике? Возможно, ли их определить? »Учащиеся высказывают свои предположения, которые фиксируются на доске.  В конце урока к ним необходимо вернуться и проверить - верны ли они. Затем учащиеся знакомятся с целями и планом урока.

Изучение нового материала

Этапы мастерской.

Этап 1.Каждая группа получает  чертеж треугольника, в котором проведена либо медиана, либо биссектриса, либо высота (все треугольники остроугольные). Ученики описывают выделенный элемент треугольника на отдельном  листе, пользуясь следующими вопросами: Чем является выделенный элемент? Каким свойством обладает выделенный элемент? В какой фигуре проведен выделенный элемент? После этого описание обсуждают в группе, и составляется одно описание от группы на отдельном листе. В группе происходит творческий процесс, в  результате, которого появляется Творческий продукт.

Этап 2. Группы меняются листами с описанием фигуры, и по полученному описанию каждая группа изображает фигуру, после этого лист возвращается обратно.1→2→3→1,4→5→6→4.В результате ученики, используя свои знания,  соотносят полученное описание с достижениями геометрической культуры.

Этап 3. В группе рассматривают то, что изобразили и корректируют свое описание (коррекция деятельности, создание нового творческого продукта). Затем меняются листами с другой группой и выполняют предыдущий этап.1→3→2→1,4→6→5→4.

В результате работы у каждой группы имеется чертеж и описание одного из элементов треугольника: либо медианы, либо биссектрисы, либо высоты.

Предъявление каждой группой своего творческого продукта содействует формированию интереса к другой точке зрения, дает толчок для саморефлексии;
побуждает слушать и слышать Другого без желания опровергнуть, так как безоценочность входит в правила мастерской;
Этап 4. Учитель сообщает, что у одной группы на чертеже изображена медиана треугольника, у  другой биссектриса треугольника, у  третьей высота треугольника. Задание группам: попробовать определить на каком чертеже, что изображено. После обсуждения выступает один человек от группы с обоснованием своего выбора.

Этап 5.Ученики ищут текст  определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника в учебнике, а затем проверяют свои догадки. Комментируют.

После завершения этапа изучения нового материала ученики самостоятельно оценивают свою работу и записывают эту оценку на своих листах, например, я работал хорошо, т.к. внес три предложения или я не очень постарался, т.к. не  вспомнил, какая это фигура. Таким образом, происходит формирование умения контролировать и оценивать свою деятельность.

Закрепление полученных знаний

Этап 7.Каждый ученик получает лист с тремя треугольниками: либо  остроугольными, либо  тупоугольными, либо прямоугольными. Задание сформируйте группы по виду треугольников. Ребята пересаживаются. Таким образом, в новых группах есть ученики, которые определяли медиану, а есть те, кто определял биссектрису или высоту. Тогда если  возникнут  затруднения при выполнении задания, возможна помощь друг другу. Происходит постоянное чередование бессознательной деятельности и ее последующего осознания. Это сближает учебный процесс с процессом настоящего научного открытия.

Задание: постройте в одном из трех треугольнике все медианы, в другом все биссектрисы, в третьем все высоты. Один ученик из каждой команды, после обсуждения внутри команды,  выполняет эту работу на доске, особое внимание уделяется сложным случаям: построение высот в прямоугольном и тупоугольном треугольниках. При выполнении этого задания возможен  Разрыв - психологическое состояние участника мастерской, при котором ему внезапно открывается новое видение предмета. Путем «озарения» он приходит к качественно новому повороту истины. Происходит разрыв между старым и новым знанием. «Разрыв» - необходимый и важнейший элемент мастерской, ее ядро. Пока на доске выполняются построения, оставшиеся члены группы создают  алгоритм построения медианы, или  построения биссектрисы, или  построения высоты.

Этап 8: Обсудите в группе получившиеся чертежи и письменно ответьте на вопросы: Сколько медиан можно провести в треугольнике? Сколько биссектрис можно провести в треугольнике? Сколько высот можно провести в треугольнике? Пересекаются ли они? Сколько точек пересечения? Поделитесь своими выводами с другими.

Расскажите последовательность построения медианы, биссектрисы или высоты треугольника.

Проверка усвоения знаний проходит в 2 этапа:

         1.  Определить по чертежу, какой элемент треугольника изображен.

         2.  Работа с тестом,  который выдается каждому ученику.

Рефлексия:

Ответьте на вопросы:

-Я понял…

- Я научился…,

-Мне понравилось…,

- Мне не понравилось….

Во время заключительной рефлексии происходит осмысление не столько процесса творчества, проектирования, получения новых знаний, сколько осознание своих внутренних перемен и «разрывов», своего интеллектуального и эмоционального движения. Для подростков этап рефлексии важен не только сам по себе, но и для приобретения тренировки способности к самопознанию и самокоррекции. Это умение может превратиться в постоянно действующий навык саморегуляции.

Домашнее задание: на листе формата А4 изобразить  1 прямоугольный, 1 остроугольный и 1 тупоугольный треугольник.  В одном построить все биссектрисы, в другом все высоты, в третьем все медианы.

Возврат к проблеме, поставленной в начале урока. Подведение итогов урока.