рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Цели и задачи

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного изображения и интуиции, критичности мышления на уровне необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности  в  области математики  и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами геометрии  культуры личности: отношение к математике как часть общечеловеческой культуры;

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
• формирование и умение применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно научных дисциплин.

Нормативно-правовые документы,

 на основании которых разработана программа

• Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».  
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
• - Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).
• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;
•  Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования  от 31.08.2015г. №49
• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.
•    Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.
• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

Сведения о программе

        Данная рабочая программа по геометрии  разработана  для учащихся 10-х классов основной общеобразовательной школы и  составлена на основе следующих документов:

• Примерных программ по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 кл.» / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк.-

3-е изд., стереотип.- М. дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

• Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Обоснование выбора

       Мною данная авторская программа выбрана потому,  что её структура  и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого её использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

        Программа позволяет всем участникам образовательного  процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам, курсам и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом  межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем  образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Информация о внесенных изменениях в программу

На изучение темы: « Параллельность прямых и плоскостей» отведено 14 часов, вместо 13ч.На изучение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 вместо 13ч. На «Многогранники» -18ч вместо13ч.На тему : «Векторы» 8 вместо 7ч. На итоговое повторение отведено 10 часов. Добавленные часы используются для решения задач, задач открытого банка заданий ЕГЭ.

Определение места и роли учебного курса

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она

необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически

значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития

пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического

воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического

мышления, в формирование понятия доказательства

Особенностью курса является его практическая направленность, которая служит

стимулом развития у учащихся интереса к геометрии, а также основой для формирования

осознанных математических навыков и умений.

Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая

направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество

упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу

с учащимися на уроке.

В ходе реализации программы обращается внимание на овладение умениями

общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретения

опыта:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения

заданий конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска путей и

способов решения:

 исследовательской деятельности, развития идей;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной

речи; аргументации;

 Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять

полученне знания для решения практических задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

   Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится

4 ч в неделю в 10-11 классах.  Из них на геометрию в 10 классе  2 часа в неделю, всего 70 часов в год.

Рабочая программа рассчитана на 70 ч

Количество учебных часов по предмету:

В год -70 часов (2часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ – 5 (включая итоговую контрольную работу).3 зачета.

Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки: 1) овладения новыми знаниями, навыками;

                               2) формирования  и совершенствования навыков;

                               3) обобщения и систематизации знаний;

                               4) повторения и закрепления знаний;

                               5) комбинированные;

                               6) контрольно-проверочные.

Технологии обучения

-уровневая  дифференциация;

- проблемное обучение;

- информационно-коммуникативные технологии;

- здоровье сберегающие технологии;

- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);

- практико – ориентированное обучение.

Механизмы  формирования  ключевых  компетенций

Изучение программного материала даёт возможность учащимся владеть компетенциями:

     познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

        Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

• 1)самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;
• 2)планирование деятельности по поиску решения  учебной задачи;
• 3)умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели,      теоретическая рефлексия;
• 4)применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;
• 5)осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных      результатов.

Виды и формы контроля

Согласно Уставу школы определены следующие виды и формы контроля.

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде контрольных работ;

         итоговый контроль в виде контрольной работы или теста.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони-мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Информация об используемом учебнике.

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2010г.

В соответствии с образовательным стандартом по математике ( 2004г.) в данное издание внесены существенные дополнения, подготовленные С. Б. Кадомцевым и В. Ф. Бутузовым. Большая  часть нового материала является необязательной для базового уровня.

ТРЕБОВАНИЯ   К   УРОВНЮ  ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

            ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников.

СОДЕРЖАНИЕ  ПРОГРАММЫ

10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

Основная   цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать:

-основные понятия стереометрии;

-основные аксиомы стереометрии;

уметь:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные фигуры;

-описывать взаимное расположение точек, прямых,  плоскостей с помощью аксиом стереометрии;

-применять аксиомы при решении задач.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (14ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Основная   цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать:

-определение параллельных прямых в пространстве;

-признак параллельности прямой и плоскости, их свойства;

-определение и признак скрещивающихся прямых;

-определение угла между пересекающимися и скрещивающимися прямыми;

-признак параллельности плоскостей;

-свойства параллельных плоскостей;

-элементы тетраэдра и параллелепипеда;

Уметь:

-описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;

-применять признак параллельности прямой и плоскости при доказательстве;

-распознавать скрещивающиеся прямые на моделях;

-находить угол между прямыми в пространстве;

-изображать на плоскости тетраэдр и параллелепипед:

-строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

Зачет №1 по теме : Параллельность прямых и плоскостей»

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Основная   цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

В результате изучения обучающиеся должны знать:

-определение перпендикулярных прямых;

-теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой;

-определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых , перпендикулярных к плоскости;

-признак перпендикулярности двух плоскостей;

-теорему о трех перпендикулярах;

-определение прямоугольного параллелепипеда, куба, их свойства

Уметь:

-распознавать перпендикулярные прямые в пространстве;

-описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве;

-применять теорему о трех перпендикулярах;

-находить диагональ  и ребро параллелепипеда, угол между диагональю и одной из граней.

Контрольная работа №2 по теме: «Перпендикулярность  прямых и плоскостей»

Зачет №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

4. Многогранники (18 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. Сечения многогранников.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Основная   цель – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Обучающиеся должны знать:

-определение призмы, ее элементов;

-определение пирамиды, ее элементов;

- определение правильных многогранников;

Уметь:

-находить площадь поверхности призмы и пирамиды;

-находить элементы правильной пирамиды;

-строить сечения многогранников.

Контрольная работа №3 по теме: «Многогранники»

Зачет №3 по теме: «Многогранники»

5.Векторы в пространстве (8ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости.  Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Обучающиеся должны знать:

-определение вектора в пространстве, его длины;

-правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

-определение компланарных векторов;

-правило параллелепипеда;

Уметь:

-на моделях находить сонаправленные и противоположно направленные ,равные векторы;

-выражать вектор на моделях треугольника и параллелограмма через два заданных вектора;

-раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Контрольная работа №4по теме: «Векторы»

6.Повторение (10ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

В результате изучения геометрии обучающиеся должны знать:

-основополагающие аксиомы стереометрии;

-признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

-основные пространственные фигуры ,их элементы, площади поверхности.

Уметь:

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Итоговая контрольная работа.

                             ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия   10 класс

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2012

                                              Литература и средства обучения

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2009.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2008.

6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

7. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008.