Рабочая программа по ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС.
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа пос.Литовко

Амурского муниципального района Хабаровского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

1.      по геометрии
2. 9 класс
6. Составитель: Макарова Валентина Гавриловна
7.                                 учитель математики МБОУ СОШ пос. Литовко
17.                       Принято на педагогическом совете. Протокол № 6 от 22.05.2015
20.                            
23.                      Срок реализации программы: 2015-2016 учебный  год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации,
• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ пос. Литовко,
• Авторской программы «Программы по геометрии 7-9 классы» авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной (составитель Т.А. Бурмистрова,  Москва «Просвещение»  2014 г.)

  и обеспечена линией учебников  к учебному комплексу для 7-9 классов  «Геометрия» /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М. Просвещение, 2014.

Соответственно учебному плану рабочая программа предусматривает базовый уровень обучения в объёме 66 часов (Учебный план школы на 2015-2016 учебный год предусматривает 33 учебные недели для 9 класса ), в неделю 2 часа. Контрольных работ – 4 

Формы и методы организации учебного процесса:

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, ИКТ.

 Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, , тестирование, работа по карточке.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:  Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных.

 Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

            Задачи:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.  Знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.  Развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел. Основными содержательно-методическими линиями курса геометрии в основной школе являются:

1. линия геометрических фигур и их свойств;
2. линия измерения величин;
3. векторно-координатная линия;
4. функциональная линия;
5. линия пространственных представлений.

Результаты изучения курса:

Учащиеся должны знать:

В результате изучения курса геометрии в 9 классе учащиеся должны знать:

• определение направленного отрезка и вектора;
• определение длины вектора, нулевого вектора;
• одинаково и противоположно направленные векторы, о равенстве направленных отрезков и векторов;
• теорему об откладывании вектора от точки;
• определение операций сложения и вычитания векторов;
• правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов;
• область применения правил треугольника, параллелограмма и многоугольника;
• различные способы построения разности векторов;
• свойства операции сложения векторов;
• определение умножения вектора на число;
• критерий коллинеарности векторов;
• свойства умножения вектора на число;
• теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
• определение координат вектора;
• правило нахождения координат вектора по координатам его концов;
• равенство векторов заданных своими координатами;
• теорему о действиях над векторами в координатах;
• зависимость между координатами коллинеарных векторов;
• формулу вычисления длины вектора;
• определение угла между двумя векторами;
• определение и свойства скалярного произведения векторов;
• скалярное произведения векторов в координатах;
• формулу косинуса угла между векторами;
• условие перпендикулярности векторов;
• способы задания прямой в прямоугольной системе координат;
• определение углового коэффициента прямой;
• геометрический смысл углового коэффициента прямой;
• условия параллельности и перпендикулярности прямых;
• уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;
• определение движения плоскости и его частные виды: параллельный перенос, осевая и центральная симметрия, поворот;
• свойства подобных фигур;
• формулировки свойств преобразования подобия;
• признаки подобия треугольников;
• зависимость между площадями подобных фигур;
• определение выпуклого многоугольника;
• теорему о сумме углов выпуклого n-угольника;
• теорему о мере вписанного угла;
• свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников;
• определение правильного многоугольника;
• свойства правильных многоугольников;
• теорему о существовании окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него;
• формулы, выражающие радиусы вписанной и описанной окружностей через стороны правильного многоугольника;
• формулу выражающую площадь правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности;
• формулу, выражающую площадь правильного многоугольника через радиус описанной окружности;
• построение некоторых правильных многоугольников;
• теорему косинусов;
• теорему синусов;
• формулу выражающие косинусы углов треугольника через его стороны;
• зависимость между градусной и радианной мерой угла (дуги);
• выражение длины дуги через ее градусную и радианную меры;
•  приближенное значение числа π с точностью до двух знаков после запятой;
• формулы длины окружности через радиус и диаметр;
• формулу длины дуги окружности;
• формулы площади круга и сектора;

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ

Вводное повторение (2 часа)

Глава 9,10.  Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глав14.  Начальные сведения из стереометрии (5час)

Цель: научить различать плоские и пространственные фигуры; изображать основные пространственные фигуры; строить изображения призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара.  Дать понятие объёма тела.

Об аксиомах геометрии. (1 час)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

        Повторение. Решение задач. (12часов)

        Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: 

        В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся расхождений нет.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.,2014
2. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений  / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2014.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы.
4. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя  / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2010.

Рассмотрено                                        Согласовано                                 Утверждено

На заседании ШМО                           Зам. директора                  директор МБОУ СОШ

Учителей математики, физики                по УВР                                      п. Литовко

Протокол № ___ от______           __________________                  __________________

Руководитель ШМО _____

28. Календарно-тематическое планирование
29.      по геометрии
30. На 2015-2016 учебный год
32. класс: 9
33. учитель МБОУ СОШ пос. Литовко: Макарова Валентина Гавриловна
34. Количество часов:
35. - на учебный год:   66 ч.
36. - в неделю: 2 часа
38.                            
39.                          

1. Планирование составлено на основе рабочей программы по геометрии, принятой на педагогическом совете протокол №6 от 22.05.2015 года

 Учебник: Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.                    / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2014.