Учебно-исследовательская карта 7 класс
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Задачи на построение с практическим содержанием

Ӏ.           Через данное село и шоссе, не проходящеечерез село, построить проселочную дорогу так, чтобы расстояние от населенного пункта до шоссе было минимальным?

II.      Вспоминаем, рассуждаем, исследуем… 

1.

• Образами каких геометрических фигур (точки, прямой, окружности) могут служить данные реальные объекты?

Село  - это_________________________________________

Шоссе – это _______________________________________________________

Проселочная дорога – это______________________________________

• Какими отношениями: принадлежности, равноудаленности, касания и т.п. можно заменить зависимости между данными реальными объектами? ______ ____________________________________________
• Сформулируйте задачу на языке математики. Сделайте чертеж к задаче:

Построить _________________________________________________________

____________________________________________________________________

2. Важное определение: Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными_________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3.Выполните необходимые этапы построения

III.  Вопросы для размышления (Варьирование условия задачи) 

• Как изменится решение, расстояние от поселка до шоссе увеличится?

IV.  Придумываем сами…

Составьте практическую задачу, аналогичную данной по методу решения.

Задачи на построение с практическим содержанием

Ӏ.              Через данное село и шоссе, не проходящее через село, построить проселочную дорогу так, чтобы расстояние от населенного пункта до шоссе было минимальным?

II.      Вспоминаем, рассуждаем, исследуем… 

1.

• Образами каких геометрических фигур (точки, прямой, окружности) могут служить данные реальные объекты?

Село – это точка

Шоссе – это прямая

Проселочная дорога – это перпендикуляр к прямой

• Какими отношениями: принадлежности, равноудаленности, касания и т.п. можно заменить зависимости между данными реальными объектами? Пересечение прямых
• Сформулируйте задачу на языке математики. Сделайте чертеж к задаче:

Построить прямую, проходящую через точку М ,

перпендикулярную  к прямой а

2. Важное определение: Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если образуют четыре прямых угла.

_____________________________________________________________________________

3. Выполните необходимые этапы построения

1) Окр с центром в т.М ∩ а =А и В

1. Окр (А, АМ) ∩ окр (В, ВМ)=М1
2. ММ1 ∩ а = О
3. МО⊥а

III.  Вопросы для размышления (Варьирование условия задачи) 

• Как изменится решение, если расстояние от поселка до шоссе увеличится? Не изменится.

IV.  Придумываем сами…

Составьте практическую задачу, аналогичную данной по методу решения.