Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 10 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по геометрии 10 класс | 289 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа учебного курса Геометрия 10 класс 2016-2017 учебный год к учебнику Геометрия 10-11 Л.А. Атанасян
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»
Согласовано: _____________ | Утверждаю ________________ | |
Рук. м/о - Р.С. Кирилюк | Председатель НМС - О.П. Багдасаева | |
«____» _сентября__ 2016г. | Протокол № __ от сентября _ 2016г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
по геометрии
для 10 А класса
учителя математики
1 категории
Карасевой Е.Г
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Геометрия 10 класс» составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования (стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы среднего общего образования). Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 № 1089. Программа разработана с учетом учебного плана ОО МБОУ «СОШ №19 им. Л.А. Попугаевой» на 2016-2017уч.год, федерального перечня учебников рекомендованных или утвержденных на 2016-2017у.г. Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели обучения:
Развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
Воспитание средствами геометрии культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры;
Развивать умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;
Формировать умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных свойств геометрических фигур, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Задачи:
Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
Формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне.
Формируемые и развиваемые компетенции:
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Сроки реализации программы: программа разработана для учащихся 10 А класса общеобразовательной школы. Рассчитана на 2016-2017 учебный год.
Система оценки достижений учащихся
Промежуточная аттестация учебного курса осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – базовый уровень(обязательный), повышенный и высокий уровень (необязательный). Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Итоговая аттестация учебного курса: происходит по итогам написания тематических контрольных работ
Методы контроля:
ежедневное наблюдение за учебно-познавательной деятельностью учащихся на занятиях.
устный опрос (индивидуальный и фронтальный, устные зачеты, экзамены и т.д.).
письменный контроль знаний и умений осуществляется с помощью письменных работ (диктанты, письменные ответы на вопросы, рефераты, решения различных задач и упражнений).
При оценке предметных результатов обучающихся могут использоваться следующие виды контроля:
Вводный – проводиться педагогом в начале учебного года для определения уровня остаточных знаний
Текущий – проводиться педагогом для оценки результатов повседневной работы с целью анализа хода формирования системы предметных знаний и принятия необходимых мер к устранению причин отставания. Проводится в соответствии с календарно-тематическим планированием по окончании изучения раздела или темы.
Административный контроль (аудит) – проводиться независимой административной группой для оценки соответствия предметных знаний учащегося требованиям государственного образовательного стандарта для каждой ступени (класса) каждого уровня общего образования, проводится один раз в полугодие.
Промежуточный - проводится педагогом для оценки результатов обучения за определенный период - четверть, полугодия, год.
Методы и формы контроля:
Устный контроль - проверка знаний в форме воспроизведения изученного, умения обосновывать отдельные понятия и законы, делать выводы, применять правила. При этом могут использоваться различные формы, в том числе:
- фронтальный опрос (опрашивается весь класс)
- индивидуальная форма (ответ ученика на один или серию вопросов);
- взаимный опрос (ученики среднего звена по очереди формулируют вопросы одноклассникам и сами оценивают ответ);
- групповая работа (оцениваются как предметные умения так личностные и метапредментые результаты);
- самоконтроль, взаимоконтроль.
Письменный контроль - осуществляется в ограниченные сроки. При этом используются разнообразные формы, в том числе:
- самостоятельная работа (письменная проверка по небольшой теме на 15-20 минут); Могут проводиться фронтально, выборочно, индивидуально.
- контрольная работа - используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки предметных знаний по завершенному разделу программы (темы).
- тестирование - проверка по полностью изученной теме или всем темам, изученными за полугодие, год по специально подготовленным заданиям (тестам) с выборочным ответом или свободным ответом.
- зачет (зачетная работа) - контроль в устной или письменной форме по итогам изучения ряда тем учебной программы. При этом используется безотметочная или пятибалльная системы оценки.
- практической работы – контроль усвоения практической части предмета (темы, раздела) – лабораторная работа, практическая работа.
Итоговая аттестация учебного курса: средняя оценка по итогам двух полугодий.
Технологии используемые на уроке: Информационно – коммуникационная технология; технология развития критического мышления; проектная технология
- технология развивающего обучения; здоровьесберегающие технологии ; технология проблемного обучения; технологии уровневой дифференциации
- групповые технологии.; традиционные технологии (классно-урочная система).
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Поэтому при изучении курса стереометрии большое внимание уделяется правильному построению пространственных фигур.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации
учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование
у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Место предмета в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 68часов, 2 часа в неделю, 34 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 68 часов.
Распределение часов учебного плана.
Распределение часов учебного плана на 2016-2017у.г. | ||||
Аттестационный период | Продолжительность аттестационного периода | Всего часов по плану геометрия (2 недельных часа) | Из них контрольные работы | Решение практико-ориентированных задач, проектные задачи |
1 четверть | 8 недель | 16 часов | ||
2 четверть | 8 недель | 16 часов | ||
3 четверть | 10 недель | 20 часов | ||
4 четверть | 8 недель | 16 часов | ||
34 недели | 68 часов | |||
Рекомендуемая шкала оценки письменных контрольных работ.
Контрольные работы составляются уровневые, каждому заданию присваивается балл, для оптимизации выставления оценки. Градация выставления оценки в зависимости от объема выполненной работы: 85-100% -«5», 65-84% - «4», 35-64% - «3», ниже 34 % - «2». (приложение 1 – подходы к оценке письменных и устных ответов)
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.
Метапредметные результаты:
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
- литературу, современные информационные технологии.
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение находить длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание тем учебного курса.
- Аксиомы стереометрии и их следствия ( 5 часов)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из них.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей( 20 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 20 час)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
- Многогранники ( 13 часов )
Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников ( призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
- Векторы в пространстве ( 7 часов )
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием вектора в пространстве, компланарных векторов; рассмотреть правило параллелепипеда.
- Повторение (3 часа)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса).
Календарно-тематическое планирование для уроков геометрии в 10 классе на 2016 / 2017 учебный год.
2 часа в неделю 34 учебных недели 68 часов
№ урока п/п | № урока (в теме | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Примечания | Дата | |
план | факт | ||||||||
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия 5 часов | |||||||||
1 | 1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Урок ознакомления с новым материалом | Предмет стереометрия. Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость. Аксиомы стереометрии | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Использовать аксиомы при доказательстве простейших задач. | Составление план-конспекта, индивидуальная работа с последующей проверкой по образцу | 6.09 | ||
2 | 2 | Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный урок | Аксиомы стереометрии и следствия из этих аксиом | Знать: основные аксиомы стереометрии и их следствия. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | Беседа, фронтальная работа с классом. Текущий контроль. | 7.09 | ||
3 | 3 | Решение задач применение аксиом стереометрии | Формирование и применение знаний, умений и навыков | Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость. Аксиомы стереометрии | Знать: основные аксиомы стереометрии и их следствия. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Применять при решении задач. | Фронтальная работа Самостоятельная работа: контроль первичного усвоения материала | 14.09 | ||
4 | 4 | Решение задач применение аксиом стереометрии и из следствий | Урок закрепление и отработки навыков | Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость. Аксиомы стереометрии | Фронтальная работа, самоконтроль | 14.09 | |||
5 | 5 | Решение задач применение аксиом стереометрии и из следствий | Урок закрепление и отработки навыков | Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость. Аксиомы стереометрии | Знать: основные аксиомы стереометрии и их следствия. Применять при решении задач. | Фронтальная работа, самоконтроль | 21.09 | ||
Параллельность прямых и плоскостей 12 часов | |||||||||
6 | 1 | Параллельные прямые в пространстве | Урок ознакомления с новым материалом | Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые, свойство параллельных прямых | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве | Фронтальная работа по открытию нового знания. Составление опорного конспекта. Самоконтроль. | 21.09 | ||
7 | 2 | Параллельность прямой и плоскости. | Комбинированный урок | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | Беседа, фронтальная работа с классом. Текущий контроль. М/д | 28.09 | ||
8 | 3 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | Формирование и применение знаний, умений и навыков | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве. Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Уметь применять при доказательстве и решении задач. | Фронтальная работа Самостоятельная работа: контроль первичного усвоения материала | 28.09 | ||
9 | 4 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | Урок закрепление и отработки навыков | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Фронтальная работа, самоконтроль | 5.10 | |||
10 | 5 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | Урок закрепление и отработки навыков | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | Фронтальная работа, самоконтроль | 5.10 | |||
11 | 6 | Скрещивающиеся прямые | Урок ознакомления с новым материалом | Скрещивающиеся прямые, признак и свойство скрещивающихся прямых. | Знать определение скрещивающихся прямых, признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь определять скрещивающиеся прямые в пространстве, применять знания при решении задач. | Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям с классом в устрой форме, практическая работа. П/р. с последующей взаимопроверкой | 12.10 | ||
12 | 7 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Комбинированный урок | Угол с сонаправленными сторонами. Равенство углов с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. | Уметь находить угол между прямыми в пространстве, применять знания при решении задач. | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы. | 12.10 | ||
13 | 8 | Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми». | Формирование и применение знаний, умений и навыков | Параллельные прямые, скрещиваюшиеся прямые. Свойства и признаки. | Совершенствование навыков решения задач. Уметь распознавать виды расположения прямых в пространстве на чертежах и моделях. | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа, первичный контроль знаний. | 19.10 | ||
14 | 9 | Решение задач по теме: « Параллельность прямых и плоскостей» | Урок закрепление и отработки навыков | Угол между пересекающимися и скрещивающимися прямыми в пространстве | Иметь представление об угол ах между пересекающимися и скрещивающимися прямыми в пространстве. Применять имеющиеся знания и навыки при решении задач. | Групповая, фронтальная. | 19.10 | ||
15 | 10 | Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. | Демонстрируют знания и умения, сформированные при изучении темы, умения выполнять построения и читать чертежи. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 26.10 | ||
16 | 11 | Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Зачет по итогам 1 четверти | Коррекция знаний. Изучение нового материала. | Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. | Знать определение параллельных плоскости. Признак параллельности плоскостей. Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей. | Фронтальная и индивидуальная работа с классом по коррекции знаний. Фронтальная работа с текстом учебника. | 26.10 | ||
17 | 12 | Свойства параллельных плоскостей. | Комбинированный урок | Свойства параллельных плоскостей | Знать свойство параллельных плоскостей, применять при доказательстве и решении задач | Отработка алгоритма действия, решение упражнений. С/р | 9.11 | ||
Тетраэдр. Параллелепипед. 8 часов | |||||||||
18 | 1 | Тетраэдр | Изучение нового материала. | Многоугольник. Тетраэдр и его элементы, свойства | Знать элементы тетраэдра. Уметь его изображать | Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям | 9.11 | ||
19 | 2 | Параллелепипед | Комбинированный урок | Параллелепипед, его элементы и свойства. Свойства противоположных граней, диагонали. | Знать элементы параллелепипеда, их свойства. Уметь его строить. Решать простейшие задачи. | Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям. С/р обучающего характера | 16.11 | ||
20 | 3 | Задачи на построение сечений тетраэдра | Урок-практикум | Многоугольники в сечении тетраэдра. Основные приемы построения сечений. | Знать основные приемы и правила построения сечений. Уметь строить сечения параллельные грани, ребру, проходящие через три точки, не лежащие в одной плоскости | Групповая, фронтальная. | 16.11 | ||
21 | 4 | Задачи на построение сечений параллелепипеда | Урок-практикум | Многоугольники в сечении параллелепипеда. Основные приемы построения сечений. | Знать основные приемы и правила построения сечений. Уметь строить базовые сечения | Фронтальная работа. Текущий контроль. | 23.11 | ||
22 | 5 | Задачи на построение сечений параллелепипеда | Урок-практикум | Многоугольники в сечении параллелепипеда. Основные приемы построения сечений. | Знать основные приемы и правила построения сечений. Отработка навыков построения сечений методом проекций, следов. | Фронтальная работа. Текущий контроль. | 23.11 | ||
23 | 6 | Решение задач по теме: «Свойства параллелепипеда» | Урок закрепление и отработки навыков | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. Правила построения. Чертежи и геометрические модели | Знать основные определения, свойства. Уметь строить сечения. Применять полученные знания и навыки при доказательстве и решении задач. | Фронтальная, индивидуальная работа. С/р – первичный контроль знаний | 30.11 | ||
24 | 7 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». Подготовка к контрольной работе | Урок закрепление и отработки навыков | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. Правила построения. Чертежи и геометрические модели | Знать основные определения, свойства. Уметь строить сечения. Применять полученные знания и навыки при доказательстве и решении задач. | Групповая, фронтальная. | 30.11 | ||
25 | 8 | Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. | Демонстрируют знания и умения, сформированные при изучении темы при решении задач, уметь выполнять построения и читать чертежи. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 7.12 | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей . 20 часов. | |||||||||
26 | 1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. | Изучение нового материала. | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. | Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям | 7.12 | ||
27 | 2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Комбинированный урок | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям. С/р обучающего характера | 14.12 | ||
28 | 3 | Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости | Комбинированный урок | Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | Групповая, фронтальная. | 14.12 | ||
29 | 4 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. | Урок закрепления материала и отработки навыков | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. | Знать основные определения темы. Теоремы и признаки. Уметь применять при доказательстве и решении задач. Уметь выполнять построения. Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Применять признак при решении задач. Развивать и демонстрировать пространственное воображение. | Фронтальная работа. Текущий контроль. | 21.12 | ||
30 | 5 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. | Урок закрепления материала и отработки навыков | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. | Фронтальная работа. Текущий контроль. м/д | 21.12 | |||
31 | 6 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. | Урок закрепления материала и отработки навыков | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. | Фронтальный опрос. Индивидуальная с/р | 28.12 | |||
32 | 7 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах Зачетный урок по итогам 2 четверти, 1 полугодия | Изучение нового материала. | Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр, наклонная, угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах | Уметь находить расстояние от точки до плоскости, строить наглядное изображение перпендикуляра, наклонной. Знать теорему о трех перпендикулярах. Строить угол между прямой и плоскостью, применять знания при решении задач | Групповая, фронтальная. | 28.12 | ||
33 | 8 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный урок | Угол между прямой и плоскостью | Знать понятие угла между прямой и плоскостью. Применять теорему о трех перпендикулярах при доказательстве и решении задач. Изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах | Групповая, фронтальная. | 11.01 | ||
34 | 9 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью | Закрепление навыков решения задач | Основные понятия темы | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости. Находить наклонную и ее проекцию, угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | Фронтальный опрос. Индивидуальная с/р | 11.01 | ||
35 | 10 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью | Закрепление навыков решения задач | Основные понятия темы | Фронтальная работа. Текущий контроль. | 18.01 | |||
36 | 11 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | Закрепление навыков решения задач | Основные понятия темы | Фронтальная работа. Текущий контроль. Индивидуальные карточки-задания | 18.01 | |||
37 | 12 | Решение задач :»Угол между прямой и плоскостью» | Закрепление навыков решения задач | Основные понятия темы | Уметь решать задачи, применять знания при доказательстве | Фронтальная работа. Текущий контроль. | 25.01 | ||
38 | 13 | Двугранный угол. | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла | Уметь строить, определять по чертежу и находить угол между плоскостями | Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям. Опорный конспект | 25.01 | ||
39 | 14 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Комбинированный урок | Угол между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей | Знать понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Применять признак перпендикулярности плоскостей при доказательстве и решении задач | Фронтальный опрос. Текущий контроль. Решение задач | 8.02 | ||
40 | 15 | Прямоугольный параллелепипед | Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний. | Прямоугольный параллелепипед, куб элементы параллелепипеда и куба. Свойства. | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба. Находить наклонную и ее проекцию. | С/р обучающего характера. Фронтальная работа по тексту учебника и наглядным пособиям. Опорный конспект | 8.02 | ||
41 | 16 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | Урок закрепления материала и отработки навыков | Свойства прямоугольного параллелепипеда и куба | Фронтальная работа. Текущий контроль. Индивидуальные карточки-задания | 15.02 | |||
42 | 17 | Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Закрепление навыков решения задач | Перпендикулярность прямых и плоскостей, признаки и свойства | Самостоятельная работа. Самоконтроль. | 15.02 | |||
43 | 18 | Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Комбинированный урок | Перпендикулярность прямых и плоскостей, признаки и свойства | Фронтальная работа. Текущий контроль. Индивидуальные карточки-задания | 22.02 | |||
44 | 19 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Закрепление навыков решения задач | Перпендикулярность прямых и плоскостей, признаки и свойства | Текущий контроль. Индивидуальные карточки-задания | 22.02 | |||
45 | 20 | Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. | Демонстрируют знания и умения, сформированные при изучении темы при решении задач, уметь выполнять построения и читать чертежи. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 01.03 | ||
Многогранники 13 часов | |||||||||
46 | 1 | Понятие многогранника | Комбинированный урок. | Многогранники: вершины, ребра, грани. Призма | Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Понятие призмы и ее элементов. | Урок лекция с необходимым набором задач. Фронтальная работа с классом | 01.03 | ||
47 | 2 | Призма. Площадь поверхности призмы. | Урок ознакомления с новым материалом. | Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Виды призм. Формула площади поверхности призмы. | Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи | Фронтальная | 15.03 | ||
48 | 3 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | Комбинированный урок | Призма ее элементы. Формула площади поверхности призмы. | Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы. Строить призмы различных типов. | Фронтальная. Составление сводной таблицы по пройденному материалу. Индивидуальные карточки-задания. | 15.03 | ||
49 | 4 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | Закрепление навыков решения задач | Призма ее элементы. Формула площади поверхности призмы. | Использовать полученные знания при решении задач. Грамотно строить чертежи, видеть элементы геометрических тел. | Самостоятельная работа. | 22.03 | ||
50 | 5 | Пирамида. Зачет по итогам 3 четверти. | Урок изучения нового материала. | Понятие пирамиды | Знать понятие пирамида и её элементов. Уметь строить пирамиду, видеть ее основные элементы и их особенности. | Урок-лекция. Урок-презентация учебного материала. Фронтальная работа, составление опорного конспекта. | 22.03 | ||
51 | 6 | Пирамида. Правильная пирамида. | Урок изучения нового материала. | Правильная пирамида. Формула боковой поверхности правильной пирамиды. | Знать понятие правильной пирамида и её элементов. Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности правильной пирамиды. | Проверка домашнего задания. С/р обучающего характера. | 05.04 | ||
52 | 7 | Решение задач по теме пирамида. | Урок-практикум | Пирамида ее элементы. свойства | Знать основные понятия темы. Уметь применять при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная работа, решение задач | 05.04 | ||
53 | 8 | Решение задач по теме пирамида. | Закрепление навыков решения задач | Пирамида ее элементы. свойства | Знать основные понятия темы. Уметь применять при решении задач. | Самостоятельная работа | |||
54 | 9 | Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности. | Комбинированный урок. | Усеченная пирамида. Формула площади поверхности. | Знать понятие усеченная пирамида и её элементы. Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности усеченной пирамиды. | Фронтальная работа с классом опрос, решения необходимого набора задач. | 12.04 | ||
55 | 10 | Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. | Комбинированный урок. | Понятие симметрии в пространстве. Правильный многогранник, виды многогранников | Знать понятия правильного многогранника, пять видов правильных многогранников. Уметь определять элементы симметрии правильных многогранников | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа | 12.04 | ||
56 | 11 | Решение задач по теме «Многогранники», «Правильная призма, пирамида» | урок систематизации знаний | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | 19.04 | |||
57 | 12 | Решение задач по теме «Многогранники», «Правильная призма, пирамида» | урок систематизации знаний | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | 19.04 | |||
58 | 13 | Контрольная работа № 4 «Многогранники» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. | Демонстрируют знания и умения, сформированные при изучении темы при решении задач, уметь выполнять построения и читать чертежи. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 26.04 | ||
Векторы в пространстве 7 часов | |||||||||
59 | 1 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | Изучение и первичное закрепление новых знаний. | Понятие вектора в пространстве, равенство векторов | Знать понятие вектора, равных векторов. | Урок лекция, составление опорного конспекта с необходимым набором задач. | 26.04 | ||
60 | 2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | Правила сложения векторов в пространстве, законы сложения | Знать правила треугольника и параллелограмма. Уметь их использовать при построении и решении задач. | Фронтальная работа с классом. Составление опорного конспекта-таблицы | 3.05 | ||
61 | 3 | Умножение вектора на число. | Комбинированный урок | Умножение вектора на число. | Знать правило умножения вектора на число. Уметь выполнять умножение вектора на число при решении задач. | Текущий контроль -проверка домашнего задания. С/р обучающего характера. | 3.05 | ||
62 | 4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Комбинированный урок | Определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда. | Знать определение компланарных векторов, признак компланарных векторов. Уметь использовать полученные навыки при решении. Знать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. | Фронтальная работа с классом, дополнения конспекта, тренировочные инд. задания | 10.03 | ||
63 | 5 | Решение задач по теме: «Понятие вектора в пространстве» | Урок повторения, закрепление и отработка изученного материала при решении задач при решении задач | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа. Самостоятельная работа | 10.03 | ||
64 | 6 | Решение задач по теме: «Понятие вектора в пространстве» | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа | 17.05 | |||
65 | 7 | Контрольная работа № 5 «Векторы в пространстве» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | Основные понятия раздела, теоремы, признаки свойства. | Демонстрируют знания и умения, сформированные при изучении темы при решении задач, уметь выполнять построения и читать чертежи. | Фронтальный тематический контроль с правом выбора уровня сложности задания. | 17.05 | ||
66 | 1 | Анализ контрольной работы. Коррекция знаний. Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | Урок повторения, закрепление и отработка знаний и навыков при решении задач | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа | 24.05 | ||
67 | 2 | Параллельность перпендикулярность прямых и плоскостей | Урок повторения, закрепление и отработка знаний и навыков при решении задач | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа | 24.05 | ||
68 | 3 | Векторы в пространстве применение к решению задач Зачет по итогам 4 четверти. 2 полугодия | Урок повторения, закрепление и отработка знаний и навыков при решении задач | Основные понятия раздела, формулы, свойства | Уметь применять изученный материал при решении задач. | Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа | 31.05 | ||
- Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Учебно-методический комплект:
№ п/п | Название учебного пособия | Автор | Год издания, издательство |
1. | Учебник "Геометрия 10-11", | под редакцией коллектива авторов: Л.С.АтанасянВ.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.ПознякЛ.С.Киселева | 2013. Москва; «Просвещение». |
2. | Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 10 | А.П. Ершова, В.В. Голобородько. | 2013. Москва «Илекса» |
3. | Контрольные работы по геометрии.10 класс | Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз | 2009.Москва «Экзамен» |
4. | Изучение геометрии в 10-11 классах | С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов | 2010. Москва «Просвещение» |
Печатные пособия. Таблицы по геометрии для 10 классов. Портреты выдающихся деятелей математики
Технические средства обучения. Мультимедиапроектор. Компьютер.
Учебно – практическое оборудование. Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, треугольник, циркуль).
Информационные средства. Электронные пособия. Материалы ресурсов интернет:
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярныепрямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Приложение 1
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....