Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №341

Невского района Санкт-Петербурга

                                       согласована   принята                                         утверждаю

                                                        на заседании МО    решением педагогического совета        Директор ГБОУ школы №341

                                                       «Технического         ГБОУ школы №341                                  Невского района

                                                        цикла»                      Невского района Санкт-Петербурга      Санкт-Петербурга

                                                       от                              от                                                                  М. А. Юркевич

                                                       Протокол №1.          Протокол №1.                                          Приказ от             №

                                                       Председатель  Педагогического

                                                       Совета

Рабочая программа

по геометрии

11 класс

Разработала учитель Семёнова Л.Ф.

2016-2017 учебный год

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы

Программа

курса «Геометрия»

11 класс(по учебнику:Л.С.Атанасяна «Геометрия 10-11»)

Пояснительная записка

    Рабочая программа по геометрии составлена па основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она позволяет всем участникам образовательного процесса познакомиться с целями, задачами, содержанием и стратегией обучения.

    Геометрия – важнейший компонент математического образования. Данный учебный предмет позволяет получать знания о пространстве и объемных геометрических фигурах, приобретать практически значимые умения, развивать

пространственное воображение, логическое мышление, интуицию.

     Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это определяет цели обучения математике:

     • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения других учебных предметов, продолжения образования;

     • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений;

     • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

     • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей важную роль в общественном развитии.

    Цель  изучения геометрии 10 класса – изучение основ стереометрии, которые позволят изучать свойства геометрических тел в пространстве, тем самым развивать пространственное воображение, осваивать способы вычисления практически важных геометрических величин, развивать логическое мышление.

     Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы, координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах обучения и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

       Задачи обучения:

      • приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

      • овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

      • освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2 часа в неделю, итого – 68часов; из них: 66-обязательных часов и 2-резервных.

Формы, методы, технологии обучения

Преобладающие формы обучения организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая.

Методы обучения в данном классе: объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый, репродуктивный.

Технологии обучения : лекционно-зачетная, ИКТ, обучение в сотрудничестве, здоровье-сберегающие, внутриклассной дифференциации.

Структура учебно-тематического плана

                                         Содержание рабочей программы

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Содержание тем учебного курса

11 класс

(2 часа в неделю, всего 68 час)

Плановых контрольных работ – 6.

1.Векторы в пространстве (5 ч)

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости; сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Особое внимание уделяется решению задач, т.к. при этом учащиеся овладевают векторным методом.

1. Метод координат в пространстве (22 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач; сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объемы тел (21 ч)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Понятие объема можно  вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

4.Повторение (3 ч)

Основная цель – повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Календарно – тематическое планирование

2 часа в неделю всего 68 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

владеть компетенциями:

• учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Текущий контроль  уровня обученности проводится в форме диктантов, практических (самостоятельных)  работ, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ. При этом используются тексты самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов, входящих в УМК, а также контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ по математике,  по текстам из сборника  программ по геометрии  Т.А. Бурмистровой.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений. –  М.: Просвещение, 2008.
2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
5. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2006.
6. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2006.
7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
9. Интернет-ресурс «Открытая математика. Стереометрия». –  www.college.ru.
10. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.
11. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.