Методическая разработка по теме "Четырёхугольники"
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

МНОГОУГОЛЬНИК ВЫПУКЛЫЙ НЕВЫПУКЛЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК

Слайд 3

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК параллелограмм прямоугольник трапеция квадрат ромб прямоугольная равнобедренная

Слайд 4

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК параллелограмм прямоугольник трапеция квадрат ромб прямоугольная равнобедренная

Слайд 5

Параллелограмм- четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Слайд 6

Прямоугольник- параллелограмм, у которого все углы прямые

Слайд 7

Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны

Слайд 8

Квадрат- параллелограмм, у которого все углы прямые и стороны равны

Слайд 9

Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Слайд 10

Графический диктант Если диагонали параллелограмма равны, то он может быть только прямоугольником. Если диагонали параллелограмма равны и делят углы пополам, то он может быть только квадратом. I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 11

Графический диктант 2. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то он может быть ромбом или квадратом. 2. У прямоугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам . I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 12

Графический диктант 3. Если диагонали параллелограмма делят углы пополам, то этот параллелограмм либо ромб, либо прямоугольник. 3. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм может быть только квадратом. I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 13

Графический диктант 4. Сумма углов любого параллелограмма равна . 4. Сумма углов любого ромба равна . I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 14

Графический диктант 5. Если стороны параллелограмма 12 см и 14 см, то это соседние стороны. 5. Если стороны прямоугольника 5 см и 4 см, то это противоположные стороны. I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 15

Графический диктант 6. Если стороны параллелограмма 12 см и 14 см, то периметр его 52 см. 6. Если все стороны параллелограмма 9 см, то периметр его 18 см I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 16

Графический диктант 7. Если один из углов параллелограмма , то другие его углы , и . 7. Если один из углов ромба , то другие его углы , и . I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 17

Графический диктант 8. Если сумма двух углов параллелограмма равна , то эти углы соседние. 8. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм. I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 18

Графический диктант 9. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм. 9. У ромба диагонали делят углы пополам. I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 19

Графический диктант 10. У ромба диагонали делят углы пополам. 10. Если сумма двух углов параллелограмма равна , то эти углы противоположные. I вариант II вариант ⋀ - верно - неверно

Слайд 20

Графический диктант _ ⋀_ _⋀⋀⋀_⋀⋀ I вариант II вариант ⋀_⋀_ _ _⋀⋀⋀ ⋀ - верно - неверно

Слайд 21

В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N. Найдите угол ANB, если AMC = 120°. Задача А В С O D N M ?

Слайд 22

Работа в группах Сумма двух углов параллелограмма Найдите углы параллелограмма. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите диагонали прямоугольника, если угол между ними равен Дан квадрат, сторона которого равна 4 см. Диагональ его служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ второго квадрата. I и II группы V и V I группы III и IV группы

Слайд 23

А D B C Сумма двух углов параллелограмма Найдите углы параллелограмма I и II группы ∠ A + ∠B+ ∠C + ∠D= ( сумма углов выпуклого четырёхугольника) ∠A + ∠B= углы односторонние) ∠ В + ∠ С = углы односторонние), значит ∠ B+ ∠ D = по условию) , а так как ∠ B= ∠D и ∠ A= ∠C, ( по свойству параллелограмма ), то ∠D= , ∠B= ∠A + ∠B= ∠A = ∠ B , ∠ A = , значит ∠ С= Ответ:

Слайд 24

III и IV группы Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите диагонали прямоугольника, если угол между ними равен . А В С O D АС=В D (по свойству диагоналей прямоугольника ), АО=ОС=ОВ= OD , равнобедренный ∠ OAB= ∠ АВО, так как ∠ АОВ= то ∠ OAB =( , значит равносторонний АВ=ОА=ОВ . АО=6 см, АО = тогда АС=12см и В D =12 см Ответ:

Слайд 25

Дан квадрат, сторона которого равна 4 см. Диагональ его служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ второго квадрата. V и V I группы D А В С В квадрате ABCD сторона А D = 4см. Продолжим сторону АD и на продолжении от точки D, отложим отрезок DК = AD, продолжим CD, отложим отрезок D F = CD. Получим четырехугольник АСК F , в котором диагонали А K и С F в точке пересечения делятся пополам, а также равны и взаимно перпендикулярны, значит, АСК F — квадрат, диагонали которого равны АК=А D ⋅2, AK=8 c м. Ответ: 8 см F K

Слайд 26

Домашнее задание 1. В параллелограмме MNPQ через точку О пересечения диагоналей проходит прямая , пересекающая NP и MQ в точках А и В. а) Докажите, что АО=ОВ б) Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 18 см, NA =3 см, MB =2см 2. №437

Слайд 27

Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 19:26. Вычислите углы ромба. Доп.задача А В С O D

Слайд 28

Рефлексия Мне понравилось, я доволен собой. Мне всё равно Мне грустно, я не всё усвоил