Рабочая программа по геометрии 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

№

параграфа

Наименование темы

Кол-во часов

Повторение: Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Компланарные векторы

2

Глава V. Метод координат в пространстве

15

§1

Координаты точки и координаты вектора

6

§2

Скалярное произведение векторов

7

Контрольная работа  № 1

1

Зачёт №1

1

Глава VI. Цилиндр, конус, шар

15

§1

Цилиндр

3

§2

Конус. Усеченный конус

5

        §3

Сфера

5

Контрольная работа  № 2  

       1

Зачёт №2

1

Глава VII. Объемы тел

22

§1

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

§2

Объем прямой призмы и цилиндра

5

       §3

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

7

§4

Объем шара и площадь сферы

6

Контрольная работа  № 3

1

Зачёт №3

1

Обобщающее повторение

14

Тип урока

УИНМ

Урок изучения нового материала

УЗИМ

Урок закрепления изученного материала

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ

Контроль знаний и умений

КУ

Комбинированный урок

Форма контроля

МТ

Математический тест

МД

Математический диктант

СР

Самостоятельная работа

КР

Контрольная работа

ФО

Фронтальный опрос

УО

Устный опрос

№ урока

Тип

урока

Содержание учебного материала

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности ученика

( на уровне учебных действий

Вид

контроля

Домашнее задание

                  1 четверть

Глава V. Метод координат в пространстве (17 часов)

1

КУ

Повторение: Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов

Повторить понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, коллинеарные векторы, равные векторы, правила треугольника и правило параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов. Решение задач.

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, коллинеарные векторы, равные векторы, правила треугольника и правило параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов.

Уметь: решать задачи по теме

УО

П38-41,

№320б,

321б,326,

334,335бвг,

336

2

КУ

Повторение: Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Повторить: правило умножения вектора на число, законы умножения, определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. Решение задач.

Знать: правило умножения вектора на число, законы умножения, определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

УО, СР

П42-45,

№344,346,

358вгд,

360б,

362

3

УИНМ

Прямоугольная система координат в пространстве

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точек. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам

Знать:

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

 понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

понятие угла между векторами;

 понятие скалярного произведения  векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

решать простейшие задачи в координатах;

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

вычислять углы между прямыми и плоскостям;

строить симметричные фигуры.

УО

П.46, №400дев, 401

4

КУ

Координаты вектора

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k.

Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. Решение задач.

УО

П.47, №405,407бвгеж

5

КУ

Координаты вектора

Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, k.

Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы. Проверка ЗУН.

ФО, СР

П.46,47, №409,411,414

6

УИНМ

Связь между координатами вектора и координатами точек

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.

П.48, №417,418бв,414

7

УИНМ

Простейшие задачи в координатах

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Решение задач.

П.49, №427,430,431

8

КУ

Простейшие задачи в координатах

Решение задач на нахождение координаты середины отрезка. вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Проверка ЗУН

СР

П.46-49, задачи в тетради

9

УИНМ

Угол между векторами. Скалярное произведение

Понятие угла между векторами. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов.

П.50,51, №441,442,443бвд

10

КУ

Вычисление угла между векторами

Нахождение угла между ненулевыми векторами. Основные свойства скалярного произведения векторов.

УО, СР

П.50,51,52

444,445бвг,446аб

11

УИНМ

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.

П.52, №464вг,

466бвг

12

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов. Проверка ЗУН

СР

П.52,№467,468

13

КУ

Центральная и осевая симметрия

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой и центральной симметрий. Решение задач.

СР

П.54,55, №478аб

№479,480

14

КУ

Зеркальная симметрия Параллельный перенос

Понятие зеркальной симметрии и параллельного переноса. Решение задач.

СР

П.56, 57№478вг,

482, 481

15

УОСЗ

Обобщающий урок.

Повторение и закрепление материала главы 5. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

ФО

П.46-57, Задачи в тетради

16

КЗУ

Контрольная работа №1

Проверка знаний, умений , навыков по теме.

КР

17

КЗУ

Зачёт №1

Проверка знаний, умений , навыков по теме.

Письмен-ный опрос по теории

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (15 часов)

Знать:

 понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

 уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

18

УИНМ

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развёртка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

П.59,60 №522,538

                 2 четверть

19

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на использование теории о цилиндре.

УО

П.59,60 №527б,530

20

КУ

Решение задач

Решение задач на использование теории о цилиндре. Проверка ЗУН

ФО, СР

П.59,60 №535,539

21

УИНМ

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Развёртка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

П.61,62 №548,550

22

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

ФО, СР

П.61,62 №563,556

23

УИНМ

Усечённый конус.

Понятия усечённого конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты), сечения усечённого конуса.

УО

П.63, №551в,552,569

24

КУ

Решение задач

Решение задач по теме «Конус. Усечённый конус. Площадь поверхности конуса и усечённого конуса»

УО,СР

П.61-63

№ 570,571

25

УИНМ

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

П.64,65, №573б,

574б,576бв

26

КУ

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Решение задач

МД

П.66, №586бвг, 587

27

УИНМ

Касательная плоскость к сфере.

Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач.

УО

П.67, №575,574в,578

28

КУ

Площадь поверхности сферы

Понятия сферы, описанной около многоугольника и вписанной в многоугольник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.

УО, СР

П.68, №593бв,

596,597

29

КУ

Решение задач

Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.

ФО

П.64-68, задачи в тетради

30

УОСЗ

Обобщающий урок

Повторение и закрепление материала главы 6. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

ФО

П.59-68

Задачи в тетради

31

КЗУ

Контрольная работа №3

Проверка знаний, умений , навыков по теме.

КР

32

КЗУ

Зачёт №2

Проверка знаний, умений , навыков по теме.

Письмен-ный опрос по теории

                  3 четверть

Глава VII. Объемы тел

(21 час)

33

УИНМ

Объём прямоугольного параллелепипеда

Понятие объёма. Свойства объёмов. Теорема и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.

П.74,75, №648аб, 649

34

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. Проверка ЗУН.

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

 правило нахождения прямой призмы;

 что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.

СР

П.74,75, №649в, 648в

35

УИНМ

Объём прямой треугольной призмы

Решение задач на вычисление  объёма прямой треугольной призмы.

П.75, №651,652,653

36

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление  объёма прямой треугольной призмы и прямоугольного параллелепипеда. Проверка ЗУН.

СР

П.76, 656,657б

37

УИНМ

Объём прямой призмы

Теорема об объёме прямой призмы. Решение задач на вычисление объёма  прямой призмы и использование теоремы об объёме прямой призмы.

П.76, №659а,660

38

УИНМ

Объём цилиндра

Теорема об объёме цилиндра. Решение задач на вычисление объёма цилиндра и использование теоремы об объёме цилиндра.

УО

П.77, №664

39

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление объёма цилиндра и прямой призмы. Проверка ЗУН.

УО, СР

П.77, задачи в тетради

40

УИНМ

Объём наклонной призмы

Теорема об объёме наклонной призмы её применение к решению задач.

П.79, №679

41

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление объёма наклонной призмы.

УО,СР

П.79, №681

42

УИНМ

Объём пирамиды

Теорема об объёме пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объёме пирамиды

Уметь:

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

П.80, №684а,686а

43

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на использование теоремы об объёме пирамиды. Проверка ЗУН

СР

П.80, №688а, 690

44

КУ

Объём усечённой пирамиды

Формула объёма усечённой пирамиды. Решение задач

СР

П.80, №700

45

УИНМ

Объём конуса

Теорема об объёме конуса. Решение задач на использование теоремы об объёме конуса

П.81, №705

46

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление объёма конуса. Проверка ЗУН

СР

П.81, №707

47

УИНМ

Объём шара

Теорема об объёме шара. Решение задач на использование формулы объёма шара

П.82, №712, 713

48

КУ

Решение задач

Решение задач на вычисление объёма шара.

СР

П.82, №714,718

49

УИНМ

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Определения шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Формулы для вычисления объёмов частей шара. Решение задач.

П83, №719

50

УЗИМ

Решение задач

Решение задач на вычисление объёма шара и частей шара.

СР

П.83, №715,720

51

УИНМ

Площадь сферы

Вывод формулы площади сферы. Решение задач.

П.84, №723,724

52

УОСЗ

Обобщающий урок.

Повторение и закрепление материала главы 7. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

ФО

П.74-84,

задачи в тетради

53

КЗУ

Контрольная работа №3

Проверка знаний, умений , навыков по теме.

КР

54

КУ

Анализ контрольной работы

55

КУ

Треугольники. Углы. Длины.

задачи в тетради

56

КУ

Треугольники. Площади.

задачи в тетради

57

КУ

Четырёхугольники. Углы. Длины. Площади

задачи в тетради

58

КУ

Тригонометрия.

задачи в тетради

59

КУ

Решение задач №16.

задачи в тетради

60

КУ

Решение задач №16.

задачи в тетради

61

КУ

Площади фигур. Площади поверхностей.

задачи в тетради

62

КУ

Задачи №18 (профиль)

задачи в тетради

63

КУ

Задачи №18 (профиль)

задачи в тетради

64

КЗУ

Решение вариантов. Индивидуальная работа.

СР

Доделать вариант

65

КЗУ

Решение вариантов. Работа над ошибками. Индивидуальная работа

СР

Доделать вариант

66

КЗУ

Решение вариантов. Работа над ошибками. Индивидуальная работа

СР

Доделать вариант

67

КЗУ

Предэкзаменационная работа

КР

68

КУ

Анализ работы. Работа над ошибками.

Доделать вариант

69

Обобщающий урок.