План урока по математике "Понятие цилиндра".
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Тема урока:        Понятие цилиндра.

Цели урока: 

Обучающие:
Ввести понятие цилиндра, его элементов;

Развивающие:
Развивать пространственное воображение;
Развивать умения анализировать, обобщать и делать выводы. 
Воспитательные:
Воспитывать внимание, аккуратность, дисциплинированность;
Воспитывать интерес к предмету.
Задачи:

1. Познакомить учащихся с новым геометрическим телом, научить решать задачи по данной теме.
2. Развивать пространственное мышление учащихся, умения анализировать материал.
   
   Тип урока: урок изучения нового материала.
   
   Форма урока: комбинированный урок
   
   
   Оборудование: макет цилиндра, классная доска, чертежные инструменты.
              

           План урока

1. Изучение нового материала.
2. Закрепление, решение задач.
3. Итог урока.
4. Задание на дом.

                                      Ход урока

1. Организационный момент.
2.  Объяснение нового материала.
Историческая справка.
С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.

Как вы думаете, о чём идёт речь? 

Вот и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.

                            L                        L1

Вводится понятие цилиндрической поверхности и цилиндра, даются определения боковой поверхности, оснований, образующей.
Рассмотрим две параллельные плоскости α и β и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. (рисунок на доске). Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α. Отрезки этих прямых, заключенные между плоскостями α и β, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности.
   Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. 
Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги- основанием цилиндра.
Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.
Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.
Данный рисунок перечертите себе в тетрадь правильно обозначьте все элементы цилиндра. 
Рассмотрим сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой  прямоугольник, две стороны которого- образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом
На практике встречаются фигуры которые имеют формы более сложных цилиндров но мы в курсе геометрии будем рассматривать, только такие цилиндры, которые изучили на сегодняшнем уроке, их называют прямыми круговыми цилиндрами.

3. Закрепление нового материала.

Решение задач.

Страница 103

Задача № 3
Решение задачи на доске

Решение задачи №5

Решение задачи на доске

V. Подведение итога урока

1. Что называется цилиндрической поверхностью?
2. Что называется цилиндром?
3. Что называется образующей цилиндр
4. Что называется высотой цилиндра?
5. Что называется радиусом цилиндра

Выставление оценок.


VI. Домашнее задание.

№7,8 стр103