Открытый урок по геометрии в 8 классе
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

ГОУ ЛНР Семейкинская СОШ детский-сад №31

Открытый урок

по геометрии в 8 классе

по теме

«Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600»

Разработка

Учителя математики

Шершневой А. В.

2018 г.

8 класс

Урок №43 Тема «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Цель урока:

Вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формировать навыки решения задач на прямоугольные треугольники, используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Задачи урока:

• Повторить  понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; повторить теорему Пифагора; вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач; составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;
• Развивать  навыки умения решать задачи на прямоугольный треугольник, используя понятия синус, косинус и тангенс острого угла; развивать логическое мышление, взаимооценку, самооценку и самоконтроль   учащихся.
• Воспитывать навыки самостоятельной и групповой работы

Тип урока: Комбинированный урок.

Этапы урока:

1. Организационный момент (2 минута).
2. Проверка домашнего задания (3 минуты)
3. Мотивация учебной деятельности (2 минуты).
4. Актуализация опорных знаний (5 минут).
5. Сообщение темы урока, постановка его целей (2 минуты).
6. Изучение нового материала (15 минут).
7. Решение упражнений (12 минут).
8. Подведение итогов урока (5 минут).
9. Домашнее задание (1 минута).

Ход урока:

1. Организационный момент.

(готовность к уроку,   отсутствующие,  учитель проверяет наличие домашнего задания, спрашивает не было ли трудностей при выполнении домашнего задания, запись числа, классной работы)

II. Проверка домашнего задания.

Учащимся задано на дом следующее задание: № 591 (в), выучить определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Учащиеся обмениваются своими тетрадями с соседями по парте и проверяют с моей помощью  домашнее задание, оценивают работу соседа, ставят оценку за работу.

III. Мотивация урока

Эпиграфом нашего урока будет высказывание Д.Пойа

«Лучший способ изучить что либо - это открыть самому» 

IV. Актуализация опорных знаний

Повторим определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

1)Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?

2) Найти  по чертежу.

3) Найти  по чертежу.

4) Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

5)Найти

6)Найти

7) Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

8)Найти tg.

9)Найти tg.

10)Какую формулу мы выводили на прошлом уроке для тангенса?

11)Назовите основное тригонометрическое тождество.

 Таким образом, мы с вами вспомнили и повторили материал прошлого урока.

V. Сообщение темы и целей урока.

Учитель сообщает тему урока, ученики записывают ее в тетрадь. Учитель сообщает цели урока.

VI. Изучение  нового материала.

Учитель:  «Сегодня на уроке мы вычислим значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в процессе решения задач».

Учитель  предлагает учащимся решить первую задачу

 Ученики  делают  чертеж   в тетради, следуя за рекомендацией учителя принимают сторону  ВС за х, решают задачу.

Учитель  предлагает учащимся решить вторую задачу самостоятельно Учащиеся решают задачу, сверяют своё решение с образцом.

Учащиеся заполняют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.

Мнемонический прием запоминания значений таблицы с помощью ладошек

VII. Решение упражнений.

• Решение задач по готовым чертежам

1. Sin45=3/x    x=3/sin45=
2. Cos45=2/x    x= 2 /cos45=
3. Sin45=x/1    x=1*sin45=

Задача № 3.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен α. Выразите второй острый угол и катеты через с и α и найдите их значения, если с=24, а α=600.

Учащиеся самостоятельно и на доске решают задачу 3.

VIII. Итоги урока.

Самостоятельная работа

1 ВАРИАНТ

1.Вставьте пропущенные  слова, чтобы получилось верное высказывание

Косинусом острого угла ….. треугольника называется отражение ….. катета к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30°, а гипотенуза равна 12 см. Найдите меньший катет этого треугольника.

а) 6 см                        в) 18 см

б) 6√3 см                   г) другой ответ

3. В прямоугольном треугольнике угол С =90, АС=28 см,  АВ=35 см.

    Найти     sin В.

а)другой ответ.          в);

б)  ;           г).

4.  Напишите соотношение

1) соs 30     2)  60;     3)sin 30;      4) sin45.

a);           б) ;           в          г) .

5.

II ВАРИАНТ

1. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание

Синусом острого угла треугольника называется отношение ….. катета к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу

                  а)  4;                  б)  10;

                  б)  6;                  в)  16.

3. В  треугольнике угол С=90, АВ=50, ВС=30. Найти cos А.

                 а)  0,6                в) 0,75

                 б) 0,8                б) 0,5

4. Написать соотношение

1. сos 60   2)   tg  60   3)  sin  60   4) cos 45

               а) ;    б)     в)     г)

5.

IХ. Домашнее задание:  

Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;

№ 595; № 597