Урок: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Повторительно-обобщающий урок Тема: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Слайд 2

Повторить и обобщить знания по данной теме; Совершенствовать навыки решения задач (в том числе задач из ОГЭ); Расширить знания; Установить уровень знаний и умений по теме. Цели:

Слайд 3

Этапы Баллы Проверка теории Табличные значения Экспресс – опрос Задача из ОГЭ Задача №1 Задача №2 Задача №3 Всего баллов: Оценка: Учёт результатов работы:

Слайд 4

Закончите предложения: Треугольник называется прямоугольным, если один его угол _____________; Стороны, содержащие прямой угол, называются ______________; Сторона, лежащая против прямого угла, называется ______________; Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ______; Проверка теории:

Слайд 5

Закончите предложения: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ______; Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ______; Основное тригонометрическое тождество ________. Проверка теории:

Слайд 6

Решение треугольников: Найдите неизвестный элемент треугольника, обозначенный буквой х. 1. В 2. L 60⁰ 18 К 30⁰ 4 х С х А N S 3. 10 30⁰ R E х

Слайд 7

1 вариант: 1) В Δ АВС ∟С=90⁰,АС=30,АВ=50. Найдите Со s А. 2) В Δ АВС ∟ С=90 ⁰ ,ВС=15, АВ=20. Найдите Sin А. 3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60⁰, а прилежащий катет равен 8. Найдите гипотенузу. 4) В Δ АВС ∟С=90⁰, АС=8, tg В=1,6. Найдите ВС. 2 вариант: 1) В Δ АВС ∟С=90⁰, АС=28,АВ=35. Найдите Sin В. 2) В Δ АВС ∟С=90⁰ ,АС=6, tg А= . Найдите ВС. 3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 ⁰ , гипотенуза равна 12. Найдите больший катет. 4) В Δ АВС ∟С=90⁰, АС=7, АВ=25. Найдите Со s А. Экспресс-опрос:

Слайд 8

0,75 0,35 0,6 5 6 16 0,5 0,28 0,8 1 Е С Б Н Л Р Ф И У А 0,75 0,35 0,6 5 16 0,5 0,28 0,8 1 Е С Б Н Л Р Ф И У А Ключ к расшифровке: 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 1 2 3 4

Слайд 9

1 вариант 2 вариант Б Е Р Н У Л Л И Расшифровка: Иоганн Бернулли в 1739 г ввёл обозначения для синуса и косинуса . Для остальных тригонометрических функций обозначения ввёл Леонард Эйлер.

Слайд 10

Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке (размеры клетки 1см×1см). В О А Задача из ОГЭ:

Слайд 11

Задача №1. У стены под углом 60⁰ к горизонту стоит лестница длиной 2,8 м. На сколько метров отстоит от стены нижний конец лестницы? 2,8м 60⁰ ? Задачи практической направленности:

Слайд 12

Задача №2. Маяк, высота которого 160 м, находится на берегу. Верхняя точка маяка видна с нашего корабля под углом 9⁰. Найти расстояние от корабля до берега. Задачи практической направленности

Слайд 13

Задача №3. Найдите угол наклона Пизанской башни, если высота башни равна 60м, а камень , брошенный с верхней площадки башни пролетает 50м. Задачи практической направленности:

Слайд 14

Задача №4. Фабричная труба бросает тень в 20м при угловой высоте Солнца в 32⁰. Найдите высоту трубы. Задачи практической направленности

Слайд 15

Задача №5 Сечение полотна железной дороги имеет форму равнобедренной трапеции, основания равны 10м и 35м. Угол откоса равен 35⁰. Найдите высоту насыпи полотна. Задачи практической направленности

Слайд 16

Урок закончен