Конспект 1 урока по теме "Векторы"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Урок № 1                                                                                     Дата_____________       Класс 9

Тема: «Понятие вектора»

Цель урока: изучение и первичное закрепление новых знаний по теме "Понятие вектора, равенство векторов"

Образовательные задачи урока:

1. организовать работу учащихся по выработке умения строить и находить равные векторы, сонаправленные, противоположно направленные; обеспечить закрепление указанного умения;
2. организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;

Развивающие задачи урока:

• создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
• развивать интеллектуальную, коммуникативную, рефлексивную культуру;

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда, культуру общения;
• воспитывать умение работать в парах;

Ход урока.

1. Организационный момент.

•        приветствует учащихся

•        заслушивает сообщение дежурного о готовности класса к уроку, наличии необходимых инструментов

•        сообщение темы урока

2. Постановка цели урока.

1. Разгадать шараду.

Мой первый слог – почтенный срок,

Коль прожит он недаром.

Модель второго – на столе,

Румяна, с пылу, с жару.

Меня вы встретите везде –

Такой я вездесущий.

А имя громкое мое –

Латинское «несущий». (век+тор)

2. Беседа.

Знакомо ли вам слово вектор, где оно им встречалось? Учитель обобщает ответы учащихся

3. Совместная формулировка задачи урока.

Знать определение вектора и равных векторов, уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному и коллинеарный данному. Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

3. Изучение нового материала.

1. Многие физические величины характеризуются не только числовыми значениями, но и направлением (перемещение, скорость,…). Такие физические величины называются векторными величинами (или векторами).

Пусть на тело действует сила 8 Н.

Как на рисунке обозначают силу?

Стрелка показывает направление силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы. (рис.240) – 1 Н - 0,6 см(на рисунке), => 8 Н – 4,8 см.

Рассмотрим отрезок произвольной величины. Его концы – граничные точки отрезка. На данном отрезке можно отметить 2 направления.

Чтобы выбрать одно из направлений, одну граничную точку отрезка назовем началом, другую – концом. Теперь будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Опр.: Отрезок, для которого обозначены начало и конец, называется направленным отрезком или вектором.

На рисунке вектор обозначается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначается вектор двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например , где А – начало вектора, В – конец вектора.

Также любая точка плоскости – вектор. В данном случае вектор называется нулевым, т.е начало вектора совпадает с его концом. Обозначается такой вектор двумя одинаковыми заглавными латинскими буквами -  или .

Длиной или модулем ненулевого вектора  называется длина отрезка АВ. Длина вектора обозначается  (⏐⏐). Длина нулевого вектора считается равной нулю: ⏐⏐=0. Рассмотреть рис. 243(а,б).

2. Рассмотрим движение тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении. Скорость каждой точки М тела является векторной величиной => можно изобразить эту точку в виде направленного отрезка, начало которого совпадает с точкой М. Так как все точки данного тела движутся одновременно и с одной скоростью, то все они направлены и имеют одинаковые направления.

Опр.: Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Рассмотреть рис.245.

Если два вектора  и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными (↑↑), а во втором – противоположно направленными (↑↓).

Т.к. у нулевого вектора начало и конец совпадают, поэтому определенного направления он не имеет.

Свойства нулевого вектора:

1. Если ↑↑,↑↑(≠0), то ↑↑.
2. Если ↑↓,↑↓, то ↑↑.
3. Если ↑↑,↑↓(≠0), то ↑↓.

Опр.: Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

3. Пусть дана точка А и А – начало вектора . Тогда вектор  отложен от точки А

Опр.: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один.

3. Закрепление нового материала.

№ 744, 745, 748 (устно)

№747 в тетрадях.

Тест

4. Рефлексия.

“Лесенка успеха” – нижняя ступенька – у меня ничего не получилось; средняя ступенька – у меня были проблемы; верхняя ступенька– мне всё удалось.

5. Домашнее задание: 1-6 вопросы (с.213), №746,749-752

Тестирование «Понятие вектора. Умножение векторов»

ФИ___________________________________, класс _____, дата _________________

1. Вектор – это ________________ отрезок, с указанным началом и концом.
2. Любая точка на плоскости - ________________ вектор.
3. || - _________________ вектора , ||=___ - длина ________________________________.
4. Коллинеарные векторы – векторы, лежащие ________________________________ ____________________________________________________________________
5. Векторы называются равными, если _______________________________________.
6. Сложите два вектора по правилу треугольника.
7. Сложите два вектора по правилу параллелограмма.

8. Найдите разность двух векторов.

9. Произведение ненулевого вектора   на число k называется такой вектор  , длина которого равна _________________
10. Перечислите основные свойства умножения вектора на число:

1. ______________________________________________________________
2. ______________________________________________________________
3. ______________________________________________________________