Конспект урока по теме "Параллелограмм"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, усаживает их на места, проверяет готовность учащихся к уроку.

Усаживаются

Повторение

− Какая фигура называется треугольником?

«Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами»

− Сформулируйте признаки равенства треугольников.

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

− Сформулируйте признак параллельности прямых.

«Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны»

− Сформулируйте свойство вертикальных углов.

«Вертикальные углы равны»

− Сформулируйте свойство внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых.

«Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны»

− Сформулируйте свойство внутренних односторонних углов при параллельных прямых.

«Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180»

− Какая фигура называется четырехугольником?

«Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться»

− Какие вершины четырехугольника называются соседними? 

«Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон»

− Какие вершины четырехугольника называются противолежащими? 

«Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими»

− Какие стороны четырехугольника называются  соседними? 

«Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними»

− Какие стороны четырехугольника называются противолежащими? 

«Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими»

− Что такое диагонали четырехугольника?

«Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями»

Объяснение нового материала

− Разделите данные четырехугольники на две группы.

1 группа: 1, 3, 6, 8

2 группа: 2, 4, 5, 7

− По какому признаку объединили четырехугольники во второй группе?

«Противоположные стороны этих четырехугольников параллельны»

− Данная группа четырехугольников имеет следующее название – параллелограммы.

− Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Параллелограмм»

Записывают.

− Сформулируйте определение параллелограмма.

«Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны»

− Запишите определение параллелограмма.

Записывают.

− Начертите параллелограмм, проведите диагонали.

Чертят.

− Сравните отрезки AO и OC, BO и OD. Какие они?

Сравнивают.

«»

− Запишите признак параллелограмма

«Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм»

− Докажем данный признак.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

1. 
2.  
3. т.к.  (по первому признаку равенства треугольников) → .
4.  - накрест лежащие при пересечении прямых .
5.   (по признаку параллельности прямых)
6. 
7.  
8. т.к.  (по первому признаку равенства треугольников) → .
9.  - накрест лежащие при пересечении прямых .
10.   (по признаку параллельности прямых)
11.  

  → (по определению).

Что и требовалось доказать.

 Дано:

Доказать:

Доказательство:

1. 
2.  
3. т.к.  (по первому признаку равенства треугольников) → .
4.  - накрест лежащие при пересечении прямых .
5.   (по признаку параллельности прямых)
6. 
7.  
8. т.к.  (по первому признаку равенства треугольников) → .
9.  - накрест лежащие при пересечении прямых .
10.   (по признаку параллельности прямых)
11.  

  → (по определению).

Что и требовалось доказать.

− Какие углы ?

«Вертикальные»

− Назовите свойство вертикальных углов.

«Вертикальные углы равны»

− Какие ?

«Равные»

− Почему вы сделали такой вывод?

«Т.к.  по первому признаку равенства треугольников, можно сказать, что »

− Какие ?

«  »

− Какие  при пересечении прямых ?

«Накрест лежащие»

− Назовите свойство внутренних накрест лежащих углов.

«Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны»

− Следовательно  

Закрепление

− Какая фигура называется четырехугольником?

«Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться»

− Какой четырехугольник называется параллелограммом?

«Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны»

− Сформулируйте признак параллелограмма.

«Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм»

Домашнее задание

§6 п.51, учить определение параллелограмма, признак и доказательство.

Записывают.