Рабочие программы по геометрии
рабочая программа по геометрии

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда средняя общеобразовательная школа №11

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ 8  КЛАССОВ

НА 2019\2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Разработчик программы:

Дынька Алла Николаевна

учитель математики

2019 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе:

1. авторской программы «Математика: программы: 5-11 классы, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф;
2. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №11
3. Учебного плана на 2019/2020 учебный год МАОУ СОШ №11
4. Примерной программой основного общего образования по математике

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования курса «Геометрия»

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Геометрия. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области  курса « Геометрия».

Учебный процесс для учащихся с ОВЗ (задержка психического развития) осуществляется на основе программ общего образования при сохранении коррекционной направленности педагогического процесса и реализуется через специфические методы, приемы работы. Для учащихся, обучающихся по программе ОВЗ ЗПР, предусмотрена та же программа в связи с тем, что данная категория учащихся получает такой же аттестат за курс основной школы, как и учащиеся, обучающиеся по общеобразовательной программе. Изменяются только нормы оценок.

На изучение геометрии в 8-ых классах МАОУ СОШ №11 г. Калининграда отводится 2 ч в неделю, 68 часа в год. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения данной программы.

Личностные:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6.  компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
8. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
11. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

Геометрические фигуры

Ученик научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) классифицировать геометрические фигуры;

4)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);

5) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

6) доказывать теоремы;

7) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

3) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

4) решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

5/ решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Базисный учебный план на  изучение геометрии отводится 2 учебных часа в неделю, в течение года 68 часов.

Содержание курса геометрии 8 класса

Многоугольники. Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Элементы логики. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если..., то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии. Из истории геометрии. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Тематический план курса

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда средняя общеобразовательная школа №11

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО Геометрии

ДЛЯ 9 Б, Г КЛАССОВ

НА 2019\2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Разработчик программы:

Дынька Алла Николаевна

учитель математики

2019 г.

Пояснительная записка

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе:

1. авторской программы «Математика: программы: 5-11 классы, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф;
2. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №11
3. Учебного плана на 2019/2020 учебный год МАОУ СОШ №11
4. Примерной программой основного общего образования по математике

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования курса «Геометрия»

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Геометрия. 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области  курса « Геометрия».

Учебный процесс для учащихся с ОВЗ (задержка психического развития) осуществляется на основе программ общего образования при сохранении коррекционной направленности педагогического процесса и реализуется через специфические методы, приемы работы. Для учащихся, обучающихся по программе ОВЗ ЗПР, предусмотрена та же программа в связи с тем, что данная категория учащихся получает такой же аттестат за курс основной школы, как и учащиеся, обучающиеся по общеобразовательной программе. Изменяются только нормы оценок.

На изучение геометрии в 9-ых классах МАОУ СОШ №11 г. Калининграда отводится 2 ч в неделю, 68 часа в год. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;
• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать  и создавать алгоритмы для решения учебных  математических проблем;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение планировать и осуществлять  деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• умение понимать и использовать математические средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• давать определение понятиям;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• представлять информацию в понятной форме;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
• учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и  системно - деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать  на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,  изображать их;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для  углов от 0° до 180° определять  значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению  одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

        Содержание учебного предмета

1.Повторение  курса 7-8 класса. Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства и подобия треугольников. Четырехугольники. Виды четырехугольника, свойства и признаки. Формулы  площадей.  Окружность и касательная. Признаки и свойства.

2.Решение треугольников. Тригонометрические  функции углов, теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников. Формулы нахождения площади.

3. Правильные многоугольники.(10часов) Правильные многоугольники и их свойства, длина окружности. Площадь круга.

4.Декартовы координаты. Расстояние  между двумя точками с заданными координатами. Координаты   середины  отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Метод координат.

5.Векторы. Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов. Скалярное произведение векторов.

6.Геометрические преобразования. Движение (перемещение) фигуры. Осевая симметрия. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Применение преобразования фигур при решении задач.

7.Решение задач второй части ОГЭ. Решение треугольников, декартовы координаты.

Тематический план курса