Конспект урока по теме: "Площадь трапеции"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

План-конспект урока по геометрии в 8 классе на тему: «Площадь трапеции».

Учитель: Емельянова Ирина Владимировна

Тип урока: формирование новых знаний с элементами первичного закрепления.

Цели урока:

Образовательные:

1. Обобщить формулы нахождения площадей квадрата,

прямоугольника, параллелограмма и треугольника.

2. Доказать формулу площади трапеции.
3. Научить применять формулу площади трапеции для решения

задач.

Развивающие:

1. Развитие логического мышления, наблюдательности, памяти.
2. Развитие умения сравнивать, обобщать, делать выводы,

устанавливая причинно- следственные связи.

3. Развитие умения подмечать закономерности, проводить

рассуждения по аналогии.

4. Развитие математической речи, умения сравнивать, выдвигать гипотезы и вести поисковую деятельность.

Воспитательные:

1. Воспитывать такие качества характера, как настойчивость в

достижение цели, как инициатива, организованность, привычка к

системному труду, самостоятельность.

2. Воспитание интереса к предмету, умения слушать, признать ошибку,

Оборудование урока:

Различные виды карточек (тесты, задачи для самостоятельного решения,

карточки).

Этапы урока:

1) Организационный этап.

2) Подготовительный этап (мотивация изучения нового, постановка целей

урока).

3) Повторение материала по теме, применение знаний в стандартных

ситуациях.

4) Этап открытия новых знаний.

5) Этап первичного закрепления новых знаний.

6) Рефлексия (Подведение итогов).

7) Сообщение домашнего задания.

Ход урока:

1) Организационный этап

Приветствуе учеников, проверка готовности класса к уроку

2) Подготовительный этап

Мы сегодня на уроке продолжаем изучать формулы площадей

многоугольников.

Вспомним:

• Определение площади многоугольников?
• С какими многоугольниками вы познакомились в курсе 8 класса?
• Площади каких многоугольников вы уже умеете находить?
• Площадь какого многоугольника, из перечисленных вами мы пока
• находить не умеем?

Какую цель мы можем себе поставить на этом уроке?

3. Повторение материала по теме, применение знаний для решения

задач.

Решаем задачи на готовых чертежах:

№1. Найдите углы трапеции.

1) 2) BE⎪⎪DC 3)

Ответы к задачам по готовым чертежам:

1.∠Е = ∠N = 80°; ∠F = ∠M = 100°

2. ∠ABE = 180° - 75°- 55°= 50°

∠ EBC = ∠BEA = 55°

∠ABC =∠ABE +∠ EBC = 50°+ 55° = 105°

∠EBC =∠CDE = 55°

∠BED = ∠DCB = 180° - 55° = 125°

3. ∠MFE = ∠FEN = 90°

∠FMN = 180° - 65° = 115°

Вспоминаем как найти площади треугольника, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба(работа по вариантам, с последующей взаимопроверкой в парах).Приложение1.

4. Этап открытия новых знаний.

Мы знаем, как найти площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма и ромба.

Рассмотрим ещё один многоугольник – трапецию.

(Работа в группах)

Каждая группа получает задание, найти площадь трапеции.

Проблемная ситуация:

Для всех групп:

Большее основание трапеции b

Меньшее основание трапеции а

Высота трапеции h.

ЗАДАЧА1(первая группа)

Найдите площадь трапеции, разбив её площадь на 2 треугольника и прямоугольник, как показано на рисунке. (Трапеция не равнобокая.)

Sтрап = S1+S2+S3

S трап = ½h(b-a) +ah= h½(a + b)

ЗАДАЧА2(вторая группа)

Найдите площадь трапеции, разбив её на треугольник и параллелограмм, как показано на рисунке.

a

Sтрап.= S1 +S2 = ah +½(b – a)h = h½(a + b)

ЗАДАЧА3(третья группа)

Найдите площадь трапеции

A b B

C a D

Sтрап.= ½ ha + ½hb= h½(a + b)

Группы делают вывод, что для того, чтобы найти площадь трапеции надо полусумму её оснований умножить на высоту.

Формулу нахождения площади трапеции записывают в тетрадь.

а

 S = ½(a + b)h

b

5) Этап первичного закрепления новых знаний.

Рабочая тетрадь №42; №43

6)Рефлексия деятельности (итог урока)

Что нового вы узнали на уроке? Что повторили?

На следующих уроках мы будем применять изученную формулу для решения более сложных задач.

7) Сообщение домашнего задания.

№480(а;б)

Подумать как ещё можно разбить трапецию на многоугольники, чтобы найти её площадь.

Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: 7-9 классы- М.: Просвещение, 2006.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: 8 класс. Рабочая тетрадь - М.:

Просвещение, 2006.

Приложение1.

ВАРИАНТ 1

Выберите верные утверждения:

Геометрическая фигура

Выберите верные утверждения

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон;

б) площадь прямоугольника равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

Площадь параллелограмма равна...

а) произведению его сторон;

б) произведению его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) произведению его диагоналей.

Площадь квадрата равна...

а) квадрату его стороны;

б) половине произведения его сторон;

в) произведению его диагоналей.

D

AC

Площадь прямоугольного треугольника равна...

а) произведению его катетов;

б) половине произведения его катетов;

в) половине произведения большего катета на гипотенузу

ВАРИАНТ 2

Выберите верные утверждения:

Геометрическая фигура

Выберите верные утверждения

Площадь прямоугольника равна:

а) SABCD = AB•AD;

б) SABCD = CD²;

в) SABCD = ½ AB•AD.

Площадь ромба равна:

а) SKRMN = МК•RN;

б) SKRMN = X²;

в) SKRMN = ½ МК•RN.

Площадь параллелограмма равна

а) SABCD =АD•DC;

б) SABCD =½АD•DC;

в) SABCD = ЕВ • АD.

Площадь квадрата равна

а) SМNKL= LM² ;

б) SМNKL= ½MN · NK ;

в) SМNKL= MK·LN.

D

AC

Площадь прямоугольного треугольника равна

а) SACD= ½AD² ;

б) SACD= ½AD · AC

в) SACD= DC·AC.

КЛЮЧ

ВАРИАНТ 1

1

2

3

4

5

а

в

б

а

б

ВАРИАНТ 2

1

2

3

4

5

а

в

в

а

б