Урок в 9 классе по теме "Векторы"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Повторение:

Слайд 3

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 4 минуты? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Слайд 4

Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах. На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 18°?

Слайд 5

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин? На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит ? На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов? На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы, если в колесе 45 спиц.

Слайд 6

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором A B AB Конец вектора Начало вектора либо а a

Слайд 7

М Длина вектора К Е вектор ММ - нулевой вектор Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка | КЕ | = | KE | длина вектора КЕ | ММ | = 0

Слайд 8

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные векторы М с L K b A B Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых

Слайд 9

с L K b A B Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ (любому вектору)

Слайд 10

с b L K A B Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL AB ↑↓ c c ↑↓ b KL ↑↓ AB

Слайд 11

Равенство векторов L K b A B Векторы называются равными , если: 1) они сонаправлены ; 2) их длины равны. m ↑↑ KL, | m | = | KL | след-но m = KL m

Слайд 12

Сложение векторов Правило треугольника a a + b =c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

Слайд 13

Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b =c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b

Слайд 14

Правило многоугольника a b c d m n =a + b + c + d + m + n a b c d m n

Слайд 15

Вычитание векторов a a - b = n Построение: a b n b Дано: a, b Построить: n = a - b

Слайд 16

Сумма и разность векторов

Слайд 17

Умножение вектора a на число k k· a = b , | a | ≠ 0, k – произвольное число | b | = | k | · | a |, если k> 0, то a ↑↑ b если k< 0, то a ↑↓ b a 2a -2a Для любых чисел k , l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1 º . ( k l ) a = k ( la ) (сочетательный закон), 2 º . ( k + l ) a = k a + la (первый распределительный закон), 3 º . k ( a + b ) = k a + kb (второй распределительный закон).

Слайд 18

Сочетательный закон Умножение вектора на число

Слайд 19

Умножение вектора на число Первый распределительный закон

Слайд 20

Повторение:

Слайд 21

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Слайд 22

Лестница соединяет точки и , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.

Слайд 23

На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.