Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника. Решение заданий ОГЭ на уроках геометрии
план-конспект урока по геометрии (8, 9 класс)

Тема: Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника.

Решение заданий ОГЭ на уроках геометрии

Цели урока: 

Цели урока:

• Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, показать применение геометрических знаний, полученных в 8 классе при решении задач из раздела «Геометрия» ОГЭ.
• Повторить понятия многоугольника, его видов,  формул площади многоугольников, практические способы определения видов четырехугольников.
• Развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания; воспитание самостоятельности и активности.

• Задачи урока:

• Обобщить полученные знания о площади параллелограмма и треугольника;
• Повторить формулы площадей многоугольников;
• Научить применять полученные знания при решении задач.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование урока: доска, мел, раздаточный материал для индивидуальной работы; компьютер, мультимедийный проектор, экран

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, проверка отсутствующих.

Каждый урок мы с вами говорим о важности тем, которые мы проходим для подготовки к ОГЭ, сегодня я постараюсь вас в этом убедить.

II.   Актуализация опорных знаний и умений

1. Первое задание на знание теории

Укажите номера верных утверждений.

1. Все углы ромба равны.
2. Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.
3. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
4. Диагонали любого четырехугольника равны.
5. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм-квадрат.
6. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.
7. Сумма смежных сторон параллелограмма равна 90°.
8. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
9. Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
10. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
11. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
12. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-ромб.
13. Ромб не является параллелограммом.
14. Высота – это перпендикуляр, проведенный к противоположной стороне.

1. Назовите номер формулы по которой вычисляется:

• Периметр квадрата,
• Площадь треугольника,
• Периметр прямоугольника,
• Площадь квадрата,
• Периметр прямоугольника,
• Площадь параллелограмма?

1. Р=4·а
2. S=a·b
3. S=a·h
4. P=(a+b)·2
5. S=
6. S=a²

III. Работа по теме, решение задач.

Итак, мы с вами повторили вопросы теории, а теперь будем применять знания при решении задач, чтобы потом проверить свои силы при решении теста

1. Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
2. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.
3. Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 4. Найдите площадь этого ромба. 
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь. 

IV. Самостоятельная работа  по вариантам

Отложите в сторону свои тетради, у вас на столах лежат тесты, впишите сои фамилию и имя. А теперь посмотрим, как вы решите подобные задачи.

Проверьте себя и оцените свою работу по слайду.

• Если останется время, решить задачу

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC. 

V. Итог урока.

VI. Домашнее задание.