Технологическая карта урока Геометрии 7 класс
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Тема:Сумма углов треугольника..

Цель

Раскрыть содержание важнейшего свойства углов треугольника.Изучить теорему о сумме углов треугольника и  научить применять ее при решении задач.

Задачи

Познавательные: решение задачи : чему равна сумма углов треугольника опытным путем и закрепление ответа теоретически, доказав это утверждение с помощью ранее доказанных теорем..

Развивающие: совершенствоватьуровень развития математической речи, элементы самопознания.формировать умение наблюдать подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Воспитательные:  прививать вкус к исследованию и поиску закономерностей; вырабатывать у учащихся точность, сжатость, ясность словесного выражения мысли; воспитывать требовательное отношение к себе и своей работе.

Основные понятия

Углы треугольника,их сумма.

Межпредметные связи

Ресурсы(средства)

1.Геометрия.7-9классы:учеб.дляобщеобразоват.учреждений(Л.С.Атаносян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцеев и др.)-М.:Просвещение,2013.-384с. 2.Мультимедийный проектор.

3.Презентация в виде слайдов.

4.Модели треугольников.

5.Карточки для проведения блицопроса

6.Таблицы для решения задач по готовым чертежам..

Формы урока

Фронтальная[Ф],индивидуальная[И],парная(П)

Технология

Проблемного обучения

1.Организационный момент

Задача этапа: создать благоприятный психологический настрой на работу

Продолжительность этапа: 1 минута

Методы и способы достижения поставленных задач: рапорт дежурного, приветствие обучающихся, фиксация отсутствующих.

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД(коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Приветствуют стоя. Тихо занимают свои места.

Л: готовность и способность к уроку

2.Проверка домашнего задания

 Задача этапа: установить правильность и полноту и осознанность домашнего задания, проверить знания обучающихся по предыдущей теме

 Продолжительность этапа: 5 минут

 Методы и способы достижения поставленных задач: коллективно прослушать решение домашних задач, выполнение устных упражнений

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД (коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

Организация  проверки домашнего задания одним обучающимся у доски, устного счета и повторения .

Два ученика, выполняют №213,№215 на доске, остальные проверяют и исправляют,  работают фронтально устно.

Устно:решение задач по готовым чертежам.

1)Формулировка признаков параллельных прямых.Решение задач по готовым чертежам  таб.7.

2)Формулировка свойств углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач по готовым чертежам таб.8.

Проверка знаниями  по теме «Параллельные прямые»,умение применять изученные понятия для решения задач .

К: аргументировать свою точку зрения; владеть устной речью;

Р: адекватно самостоятельно  оценивать правильность выполнения решения и вносить исправления как в ходе выполнения действий так и в конце действий;

П: давать определения понятиям; строить логическое рассуждение, включающее установление  причинно-следственных связей

3.Изучение нового материала

 Задача этапа: актуализировать знания; обеспечить мотивацию; обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала; содействовать пониманию того,что сумма углов треугольника равна 180º.

 Продолжительность этапа: 15 минут

 Методы и способы достижения поставленных задач: сообщение темы и цели урока, актуализация знаний, мотивация изучения, организация исследовательской деятельности учащихся, обобщение полученных знаний в ходе исследовательской работы: «Различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника».

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД (коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

1.Организует самостоятельную работу с  моделью треугольника.

2.Формулирует задание, мотивируя на изучение новой темы.

3.Формулирует тему урока. Предлагает учащимся самим поставить цели на данный урок.

4.Организует исследовательскую деятельность по доказательству тремя способами.

5.Осуществляет контроль, организуя  проверку  выполненного задания на доске.

Побуждает к обобщению полученных результатов в виде доказательства теоремы на доске.

6.Организует беседу с обучающимися, по решению задач на готовых чертежах.

7.Демонстрирует слайды презентации.

1Выполняют практическую работу по вариантам.

.

2.Высказывают гипотезу о сумме углов треугольника.

3.Записывают тему урока в тетради. Формулируют цели урока

4.Участвуют в исследовательской работе «Различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника.»

5.Записывают доказательство теоремы в тетрадь.Проверяют свою работу с работой на доске (у доски работает один ученик).

6..Выполняют устную работу по нахождению углов треугольников на говых чертежах на слайдах.

7.Проверяют свои решения.

1.

1в) Измерить углы треугольника(модель) и найти их сумму.

2в) Отрезать ножницами углы треугольника и сложить их так,чтобы совпали вершины.

2.Какой вывод могут сделать?

Гипотеза о том, что сумма углов треугольника:а)близка к 180º.б)равна величине развернутого угла.

3.Рассмотреть 3 схемы доказательства теоремы.

4.Записать доказательство теоремы по представленной схеме.

5.Выполнить решение типовых задач по готовым чертежам.

Овладение знаниями  о сумме углов треугольника.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; работать в группе -устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать  и способствовать продуктивной кооперации; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

Р: постановка целей урока, преобразование практической задачи в познавательную,

контроль и                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            оценка                                                                процесса и результатов деятельности; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

П:  структурирование собственных знаний; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Л: оценивание усваиваемого материала, самоопределение.

4.Закрепление нового материала

Задача этапа: установить правильность и осознанность изученного материала, выявить пробелы, провести коррекцию пробелов в осмыслении материала.

 Продолжительность этапа: 7 минут

 Методы и способы достижения поставленных задач: устное и письменное решение заданий.

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД (коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

Организует  иписьменное решение упражнений и их проверку.

Выполняют упражнения по очереди

с комментированием.

Выполняют

письменные упражнения в тетради самостоятельно с последующей проверкой.

1. В треугольнике АВС СН-высота. Угол А равен 30º , угол В равен 60º . Найти углы  АСН и  ВСН.
2. Найти углы треугольника АВС ,если ∟ А=42º , В на 10º  меньше ∟С .

Умение применять теорему о сумме углов треугольника.

К: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

П: формирование интереса к данной теме.

Л: формирование готовности к самообразованию.

5.Контроль

Задача этапа:  Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

 Продолжительность этапа: 10 минуты

 Методы и способы достижения поставленных задач:блицопрос;

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД (коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

Демонстрирует ответы на слайде презентации.

Выполняют задания.

Проверяют .

Обязательная часть.

1.Подчеркните верный из предложенных ответов:

1)Чему равен каждый из углов равностороннего треугольника?

а)60 ˚,б)45˚ ,в)не знаю.

2)Три угла треугольника соответственно равны 70˚ ,45˚ ,60˚ . Существует ли такой треугольник?

а)да, б)нет, в)не знаю.

3)Два угла треугольника равны по 35˚ .

Какой это треугольник?

а)прямоугольный, б)равнобедренный,в)не знаю.

2.Найдите  ˪А треугольника АВС ,если  ˪В=89˚ , ˪ С=24˚ .

3.Угол при вершине равнобелренного треугольника равен  100˚ .Найдите углы при основании.

4.В треугольнике АВС ˪ В=90˚  ˪ А больше ˪ С на10˚ . Найти ˪ А

Дополнительная часть.

5.В равнобедренном треугльнике АВС угол при основании 50˚ ,высота ВМ проведена к основанию треугольника.Найти угол МВС.

Овладение умением применять изученные понятия для решения задач

К: осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Р: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Л: формирование позитивной самооценки

6.Рефлексия

Задача этапа: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками.

 Продолжительность этапа: 1 минута

 Методы и способы достижения поставленных задач: рисование смайлика.

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД (коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

Организует рефлексию

Осуществляют рефлексию

Нарисовать улыбающийся  смайлик, если всё понятно и всё получилось.

Нарисовать смайлик с прямым ротиком, если остались вопросы, но в целом всё понятно.

Нарисовать грустный смайлик, если всё не понятно.

Р: оценивание собственной деятельности на уроке

7.Домашнее задание

Задача этапа: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

 Продолжительность этапа: 1 минуты

 Методы и способы достижения поставленных задач: три уровня домашнего задания

Деятельность

Задания для учащихся, которые приведут к достижению планируемых результатов

Планируемые результаты

Учителя

Учащихся

Предметные

УУД (коммуникативные (К),регулятивные (Р),познавательные (П), личностные (Л))

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1.Стандартный минимум

   №223(а,б),п.30.

2.Повышенный

   1.+ №225

.