Смотр знаний по геометрии в 7 классе
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Смотр знаний по геометрии в 7 классе

Билет 1

1. Смежные и вертикальные углы. Градусная мера угла
2. Докажите, что если биссектриса треугольника является его высотой, то треугольник - равнобедренный

Билет 2

1. Прямая. Отрезок. Луч. Угол
2. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.

Билет 3.

1. Треугольник. Виды треугольников. Равенство треугольников.

2. Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.

Билет 4.

1. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых.
2. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны

Билет 5.

1. Первый признак равенства треугольников.
2. Точка М отмечена на отрезке AB. Длина AM равна 12 см, а длина МВ равна 9 см.

- Сравните отрезки AM и MB и запишите ответ.

- Вычислите расстояние от середины отрезка АВ до точки M.

Билет 6.

1. Второй признак равенства треугольников
2. На прямой отмечены точки X, Y, Z, О. Расстояние между ними такие: XY = 12 см, YZ - 7 см, XO = 5 см. Какие точки будут крайние, а какие в середине?

Билет 7.

1. Третий признак равенства треугольников
2. Два заданных треугольника ABC и DEF равны. Известно, что AB = DE, BC = EF, Угол С = 75°, а сторона DF = 4 см. Найдите сторону AC и угол F. 

Билет 8.

1. Параллельные прямые. Третий признак параллельности прямых.
2. Два заданных треугольника ABC и GHI равны. Известно, что AB = GH, BC = HI, Угол С = 90°, а сторона GI = 5 см. Найдите сторону AC и угол I.

Билет 9.

1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Их свойства.
2. Дано АO = OC и ВО = ОD. Доказать что треугольник AOB равен треугольнику COD

Билет 10.

1. Равнобедренный треугольник. Свойство углов равнобедренного треугольника.
2. Дано EO = OG и FO = OH. Доказать что треугольник EOF = треугольнику GOH.

Билет 11.

1. Равнобедренный треугольник. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника
2. Дано EF = EH и угол FEG = углу GEH. Доказать что треугольник FEG = треугольнику GEH.

Билет 12.

1.  Параллельные прямые. Первый признак параллельности прямых
2. Задан равнобедренный треугольник, периметр которого 26 см. Рассчитайте стороны треугольника, если его основание на 4 см меньше чем длина боковой стороны

Билет 13.

1. Перпендикулярные прямые. Теорема о двух прямых, перпендикулярных к третьей

2. Задан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 15 см. Отрезок BK биссектриса, Угол ABK = 42°. Найдите КС, угол АВС и угол BKA

Билет 14.

1. Окружность. Элементы окружности.
2. Дано: сторона AO = OC. Угол A = углу С. Докажите, что треугольник AOB равен треугольнику COD

Билет 15.

1. Параллельные прямые. Второй признак параллельности прямых
2. Дано: AD биссектриса угла CAB. Угол CDA = углу ADB. Докажите, что треугольник CDA = треугольнику ADB

Билет 16

1. Третье свойство параллельных прямых
2. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.