Повторение. Площадь параллелограмма 9 класс. Подготовка к ОГЭ
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Цель деятельности:

Создать условия для совершенствования навыков решения задач по теме «Площадь параллелограмма»

Термины и понятия:

Определение параллелограмма, свойства и признаки параллелограмма, периметр параллелограмма, теорема Фалеса, площадь параллелограмма, площадь ромба, теорема Пифагора.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знания основных понятий, применять полученные знания при решении задач, контролировать процесс и результат математической деятельности.

Познавательные: Умеют  работать с текстом.

Умеют преобразовывать информацию из одной формы в другую и выбирать наиболее удобную для себя.

Регулятивные:Умеют самостоятельно определять цели своего обучения.

Умеют определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

Коммуникативные: Умеют владеть приемами монологической и диалогической речи. Умеют работать индивидуально и в группе.

Личностные: Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений, решений.

Организация пространства

Формы работы:

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Образовательные ресурсы:

раздаточный материал; компьютерная презентация в программе Power Point некоторые слайда взяты из презентации учителя математики ГБОУ СОШ № 7 Кислинской Л.И; видеоролик https://www.youtube.com/watch?v=YtvS1YMC1S8

1. Организационный момент

Деятельность учителя: приветствует учащихся  и создает эмоциональный фон

Деятельность учащихся: готовятся к уроку, приветствуют учителя

2. Мотивация к деятельности, постановка проблемы

Цель  деятельности:

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся:

Определить тему, цель и задачи урока

1. Я предлагаю вам послушать стихи и определить, о каком четырехугольнике идет речь?

Хоть стороны мои

Попарно и равны,

И параллельны,

Все ж я в печали,

Что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

А кто я, догадайся сам.

2. Закончите стихи.

Найти площадь параллелограмма

Не составит труда.

Не нужна нам никакая диаграмма,

Затруднений не будет никогда,

Если правило та знаешь,

То любую задачу ты прорешаешь!

Надо …

И не надобно другого толкования!

3. Итак, какова же будет тема нашего урока

(слайд 2)

какую цель мы поставим перед собой сегодня?

(слайд 3)

- И чтобы нам достигнуть цели, поставим перед собой задачи, какие?

(слайд 4)

4. Вспомнить какими свойствами и признаками обладает параллелограмм нам поможет следующий видеоролик

(слайд 5)

- Параллелограмм

…умножить высоту на основание

Решение задач на нахождение площади параллелограмма  

- Совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь параллелограмма»

1. повторить основные понятия, необходимые для работы по данной теме
2.  закрепить умения и навыки  при решении задач.

Просмотр видеоролика

3. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности:

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся:

Повторить основные понятия,  необходимые для решения задач

Блиц-опрос. Решение задач по готовым чертежам (презентация)

(слайд 6)

1. АВСD параллелограмм, сторона  5 см, высота проведенная к этой стороне 2 см. Найти площадь параллелограмма.

(слайд 7)

2. АВСD ромб. Сторона ромба  4, высота 2,5. Найти площадь ромба.

(слайд 8)

3. АВСD ромб, сторона ВС  8, сторона АВ  6, ВН высота, угол ВАН - 30°.  Найти площадь параллелограмма.

(слайд 9)

4. АВСD – параллелограмм. Площадь параллелограмма =24. Найдите периметр параллелограмма, если его высоты 3 и 4.

Площадь параллелограмма 10 кв.см

Ромб – это частный вид параллелограмм. Формула нахождения ромба: S = a * h. S = 10

S = a * h. Найдем высоту. Треугольник АВН прямоугольный, угол ВАН- 30°, значит катет лежащий против угла в 30°= половине гипотенузы, находим ВН = 3. S = 8*3 = 24

SABCD = АD * BH

24 = AD * 3

AD = 8

SABCD = СD * BР

24 = СD * 4

СD = 6

Р = 2*(АD + CD)

P = 2*(8+6) = 28

4. Решение задач

Цель деятельности:

Совместная деятельность:

Закрепить умение применять формулу площади параллелограмма и теорему Пифагора при решении задач

- Итак, предмет сегодняшнего разговора определен – задачи на вычисление площади параллелограмма.

(слайд 10)

На доске и в тетрадях решить задачу №504 из учебника геометрии 7-9 класс автор Атанасян.

Задача: Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см. перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит её  на отрезки, равные 33см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

        В                                        С         - Проведите высоту параллелограмма СЕ. Что вы можете сказать об отрезке

        КЕ? Чему он равен? (Т.к. ОК перпендикулярно АD и СЕ перпенд. АD, О -         середина АС, по теореме Фалеса АК=КЕ=33 см)

                О                           - Для чего мы нашли длину отрезка КЕ? (чтобы найти DE = КЕ – КD = 21      

                                          см, тогда по теореме Пифагора СЕ²= СD²- DE² = 841 – 441 = 400, отсюда  

             СЕ = 20 см.)

А        K        D        - Какая формула применяется для вычисления площади параллелограмма?

          (SABCD = AD * CE = (33+12) * 20 = 900(кв. см)).

Ответ: 900 кв.см.

5. Работа в группах

Цель деятельности:

Деятельность учителя

Закрепить умения применять алгоритмы решения при решении задачи

1. - Мы рассмотрели с вами задачу на нахождение площади параллелограмма. А теперь Вам предстоит поработать в группах самостоятельно.  До начала урока учитель разбивает класс на три группы , примерно одинаковой  « силы». По команде учителя дети занимают свои места для работы в группах. Каждая группа выбирает спикера, который будет собирать возможные идеи и решения, распределять задания  и выступать от имени группы с готовыми решениями. Спикер каждой группы  вытягивают себе задачу и по команде учителя, группы  начинают выполнять задания ( 7 мин)

Задача №1: В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что угол ЕСD = 600,  угол СЕD = 900,   АВ = 4 см,   АD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №2: В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е так, что  угол РЕМ = 900, угол ЕРТ = 450,   МЕ = 4 см,   ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №3: Найти площадь ромба, если его высота 10см  и угол АDС = 30°

Деятельность учащихся

Защита решений. 

(слайд 11)  - 1 группа

(слайд 12) - 2 группа

(слайд 13) - 3 группа

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. - Какие умения вы сегодня тренировали?

- Какие знания вы использовали при выполнении заданий?

-  Вспомним задачи, которые мы ставили перед собой, мы их выполнили?

2. Выставление оценок.

(слайд 14)

Домашнее задание: подборка задач из сборника ОГЭ 2020 математика 36 вариантов под редакцией И.В. Ященко (каждый ученик имеет такой сборник).

Вариант 1,2- №18

Вариант 3,4- №18

Вариант 5,6- №19

Вариант 7,8 - №18

Вариант 23,24 - №19