Рабочая программа "Геометрия 7 - 9 классы"
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс)
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7 - 9 классов составлена на основе:
Ø Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями на 31.07.2020г.);
Ø Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 (с последующими изменениями);
Ø Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 (в редакции протокола № 1/20 от 04.02.2020));
Ø ООП ФГОС ООО МБОУ «Малокамалинская ООШ № 5».
Учебным планом МБОУ «Малокамалинская ООШ № 5» на изучение учебного предмета «Геометрия» в 7-9 классах предусмотрено 2 учебных часа в неделю в течение учебного года обучения, всего 68 уроков.
Данная рабочая программа ориентирована на учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., Москва «Просвещение»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_geometriya_7_8_9_atanasyan.docx | 61.53 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7 - 9 классов составлена на основе:
- Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями на 31.07.2020г.);
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 (с последующими изменениями);
- Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 (в редакции протокола № 1/20 от 04.02.2020));
- ООП ФГОС ООО МБОУ «Малокамалинская ООШ № 5».
Учебным планом МБОУ «Малокамалинская ООШ № 5» на изучение учебного предмета «Геометрия» в 7-9 классах предусмотрено 2 учебных часа в неделю в течение учебного года обучения, всего 68 уроков.
Данная рабочая программа ориентирована на учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., Москва «Просвещение», 2015 год.
Содержание Главы II «Треугольники» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволяет развивать логическое мышление и показывает применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических. В связи с этим увеличено количество часов на изучение п. 17-18 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника» за счёт часов повторения.
В соответствии с ООП ООО МБОУ «Малокамалинская ООШ № 5» рабочей программой предусмотрено не менее 15% неурочных форм занятий, что составляет не менее 10 уроков в год.
В соответствии с требованиями ФГОС ООО при изучении учебного предмета «Геометрия» обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы. Рабочей программой предусмотрено выполнение проектов:
- 7 класс: 1 индивидуальный проект;
- 8 класс: 1 индивидуальный проект;
- 9 класс: 1 индивидуальный проект.
Результатом (продуктом) проектной деятельности может быть:
- письменная работа (эссе, реферат, аналитические материалы, обзорные материалы, отчеты о проведенных исследованиях, стендовый доклад и др.);
- макеты, модели;
- компьютерные презентации.
Результаты проектной деятельности могут быть представлены в ходе проведения конференций, семинаров, круглых столов и др.
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного курса, предмета
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умения контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
- самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
- развитие компетентности в области использования ИКТ;
- первоначальные представления об идеях и методах геометрии как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
- представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о фигурах и их свойствах;
- практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
- распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
- проводить практические расчёты.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
- классифицировать геометрические фигуры;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
- оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операциями над функциями углов;
- доказывать теоремы;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи;
- использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка;
- использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;
- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность векторов.
Учащийся получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников;
- овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
- овладеть векторным методом решения задач на вычисление и доказательство;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Раздел II. Содержание учебного предмета, курса
(содержание, выделенное курсивом, изучается на углубленном уровне)
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол. Биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники. Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенства треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг. Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела). Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур. Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и вычисления. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному. Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования. Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения. Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы. Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение векторов.
Координаты. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
№ | Тема (модуль) | Кол-во часов |
7 класс | ||
1 | Начальные геометрические сведения | 10 |
2 | Треугольники | 18 |
3 | Параллельные прямые | 13 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 |
5 | Повторение. Решение задач | 9 |
8 класс | ||
1 | Четырёхугольники | 14 |
2 | Площадь | 14 |
3 | Подобные треугольники | 19 |
4 | Окружность | 17 |
5 | Повторение. Решение задач | 4 |
9 класс | ||
1 | Векторы | 8 |
2 | Метод координат | 10 |
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
4 | Длина окружности и площадь круга | 12 |
5 | Движения | 8 |
6 | Начальные сведения из стереометрии | 6 |
7 | Об аксиомах планиметрии | 1 |
8 | Повторение. Решение задач | 12 |
Раздел III. Календарно - тематическое планирование
7 класс | ||||||||
№ урока | Дата | пункт | Тема (модуль) | к.ч. | Форма неурочного занятия | Примечание | ||
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч.) | ||||||||
§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол | ||||||||
1 | 1 | п. 1-2 | Прямая и отрезок | 2 | ||||
2 | 2 | п. 3-4 | Луч и угол | |||||
§ 3. Сравнение отрезков и углов | ||||||||
3 | 3 | п. 5-6 | Сравнение отрезков и углов | 1 | ||||
§ 4-5. Измерение отрезков. Измерение углов | ||||||||
4 | 4 | п. 7-8 | Измерение отрезков | 3 | ||||
5 | 5 | п. 9-10 | Измерение углов | |||||
6 | 6 | Решение задач. Измерение отрезков. Измерение углов | ||||||
§ 6. Перпендикулярные прямые | ||||||||
7 | 7 | п. 11 | Смежные и вертикальные углы | 2 | ||||
8 | 8 | п. 12-13 | Перпендикулярные прямые | |||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы I | ||||||||
9 | 9 | Решение задач. Начальные геометрические сведения | 1 | |||||
10 | 10 | КР № 1 «Начальные геометрические сведения» | 1 | |||||
Глава II. Треугольники (18 ч.) | ||||||||
§ 1. Первый признак равенства треугольников | ||||||||
11 | 1 | п. 14 | Работа над ошибками. Треугольник | 3 | ||||
12 | 2 | п. 15 | Первый признак равенства треугольников | |||||
13 | 3 | Применение первого признака равенства треугольников к решению задач | ||||||
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | ||||||||
14 | 4 | п. 16 | Перпендикуляр к прямой | 4 | ||||
15 | 5 | п. 17 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | |||||
16 | 6 | п. 18 | Свойства равнобедренного треугольника | |||||
17 | 7 | Решение задач. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник | ||||||
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников | ||||||||
18 | 8 | п. 19 | Второй признак равенства треугольников | 4 | ||||
19 | 9 | Применение второго признака равенства треугольников к решению задач | ||||||
20 | 10 | п. 20 | Третий признак равенства треугольников | |||||
21 | 11 | Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач | ||||||
§ 4. Задачи на построение | ||||||||
22 | 12 | п. 21-22 | Окружность. Построение циркулем и линейкой | 3 | ||||
23 | 13 | п. 23 | Примеры задач на построение | |||||
24 | 14 | Решение задач на построение | ||||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы II | ||||||||
25 | 15 | Решение задач. Признаки равенства треугольниковI | 3 | |||||
26 | 16 | Решение задач на построение | ||||||
27 | 17 | СР. «Признаки равенства треугольников. Задачи на построение» | ||||||
28 | 18 | КР № 2 «Треугольники» | 1 | |||||
Глава III. Параллельные прямые (13 ч.) | ||||||||
§ 1. Признаки параллельности двух прямых | ||||||||
29 | 1 | п. 24 | Работа над ошибками. Определение параллельных прямых | 4 | ||||
30 | 2 | п. 25 | Признаки параллельности прямых | |||||
31 | 3 | п. 26 | Практические способы построения параллельных прямых | |||||
32 | 4 | Решение задач. Признаки параллельности прямых | ||||||
§2. Аксиома параллельных прямых | ||||||||
33 | 5 | п. 27-28 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | 5 | ||||
34 | 6 | п. 29 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными и секущей | |||||
35 | 7 | п. 30 | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами | |||||
36 | 8 | Решение задач. Свойства параллельных прямых | ||||||
37 | 9 | СР «Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых» | ||||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы III | ||||||||
38 | 10 | Решение задач. Признаки параллельных прямых | 3 | |||||
39 | 11 | Решение задач. Свойства параллельных прямых | ||||||
40 | 12 | Решение задач. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами | ||||||
41 | 13 | КР № 3 «Параллельные прямые» | 1 | |||||
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.) | ||||||||
§ 1. Сумма углов треугольника | ||||||||
42 | 1 | п. 31 | Работа над ошибками. Сумма углов треугольника | 2 | ||||
43 | 2 | п. 32 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | |||||
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||||||
44 | 3 | п. 33 | Теорема о соотношениях между углами и сторонами треугольника | 3 | ||||
45 | 4 | п. 34 | Неравенство треугольника | |||||
46 | 5 | Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||||
47 | 6 | КР № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |||||
§ 3. Прямоугольные треугольники | ||||||||
48 | 7 | п. 35 | Работа над ошибками. Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 4 | ||||
49 | 8 | п. 36 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | |||||
50 | 9 | Решение задач. Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников | ||||||
51 | 10 | СР «Прямоугольные треугольники» | ||||||
§ 4. Построение треугольника по трём элементам | ||||||||
52 | 11 | п. 38 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 4 | ||||
53 | 12 | п. 39 | Построение треугольника по трём элементам | |||||
54 | 13 | Решение задач. Построение треугольника по трём элементам | ||||||
55 | 14 | СР «Построение треугольника по трём элементам» | ||||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы IV | ||||||||
56 | 15 | Решение задач. Свойства прямоугольного треугольника | 3 | |||||
57 | 16 | Решение задач. Признаки равенства прямоугольных треугольников | ||||||
58 | 17 | Решение задач. Построение треугольника. Запуск индивидуального проекта | ||||||
59 | 18 | КР № 5 «Прямоугольный треугольник» | 1 | |||||
Повторение. Решение задач (9 ч.) | ||||||||
60 | 1 | Работа над ошибками. Повторение. Признаки равенства треугольников | 7 | |||||
61 | 2 | Повторение. Равнобедренный треугольник и его свойства | ||||||
62 | 3 | Повторение. Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых | ||||||
63 | 4 | Повторение. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | ||||||
64 | 5 | Повторение. Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников | ||||||
65 | 6 | Итоговая контрольная работа | ||||||
66 | 7 | Работа над ошибками. | ||||||
67 | 8 | Работа над индивидуальным проектом | 1 | |||||
68 | 9 | Защита индивидуального проекта | 1 | |||||
8 класс | |||||||
№ урока Дата | пункт | Тема (модуль) | к.ч. | Форма неурочного занятия | Примечание | ||
Глава V. Четырехугольники (14 ч.) | |||||||
1 2 | § 1. Многоугольники | ||||||
1 | п. 39-41 | Многоугольники | 2 | ||||
2 | Решение задач. Многоугольники | ||||||
3 4 5 6 7 8 | § 2. Параллелограмм и трапеция | ||||||
3 | п. 42 | Параллелограмм | 6 | ||||
4 | п. 43 | Признаки параллелограмма | |||||
5 | Входная контрольная работа | ||||||
6 | п. 44 | Трапеция | |||||
7 | Решение задач. Параллелограмм и трапеция | ||||||
8 | СР «Параллелограмм и трапеция» | ||||||
9 10 11 12 | § 3. Прямоугольник, ромб, квадрат | ||||||
9 | п. 45 | Прямоугольник | 4 | ||||
10 | п. 46 | Ромб и квадрат | |||||
11 | п. 47 | Осевая и центральная симметрия | |||||
12 | СР «Прямоугольник, ромб, квадрат» | ||||||
13 | Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы V | ||||||
13 | Решение задач. Четырёхугольники | 1 | |||||
14 | 14 | КР № 1 «Четырёхугольники» | 1 | ||||
Глава VI. Площадь (14 ч.) | |||||||
15 16 | § 1. Площадь многоугольника | ||||||
1 | п. 48-49 | Работа над ошибками. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата | 2 | ||||
2 | п. 50 | Площадь прямоугольника | |||||
17 18 19 20 21 22 | § 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||||
3 | п. 51 | Площадь параллелограмма | 6 | ||||
4 | п. 52 | Площадь треугольника | |||||
5 | п. 53 | Площадь трапеции | |||||
6 | Решение задач. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||||
7 | Решение задач. Площадь | ||||||
8 | СР «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» | ||||||
23 24 25 | § 3. Теорема Пифагора | ||||||
9 | п. 54 | Теорема Пифагора | 3 | ||||
10 | п. 55 | Теорема, обратная теореме Пифагора | |||||
11 | Решение задач. Теорема Пифагора | ||||||
26 27 | Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы VI | ||||||
12 | Решение задач. Площадь | 2 | |||||
13 | Решение задач. Теорема Пифагора | ||||||
28 | 14 | КР № 2 «Площадь. Теорема Пифагора» | 1 | ||||
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч.) | |||||||
29 30 | § 1. Определение подобных треугольников | ||||||
1 | п. 56-57 | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников | 2 | ||||
2 | п. 58 | Отношение площадей подобных треугольников | |||||
31 32 33 34 35 | §2. Признаки подобия треугольников | ||||||
3 | п. 59 | Первый признак подобия треугольников | 5 | ||||
4 | п. 60 | Второй признак подобия треугольников | |||||
5 | п. 61 | Третий признак подобия треугольников | |||||
6 | Решение задач. Признаки подобия треугольников | ||||||
7 | СР «Признаки подобия треугольников» | ||||||
36 | 8 | КР № 3 «Подобные треугольники» | 1 | ||||
37 38 39 40 41 42 43 | §3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||||
9 | п. 62 | Работа над ошибками. Средняя линия треугольника | 7 | ||||
10 | п. 63 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | |||||
11 | Решение задач. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | ||||||
12 | п. 64 | Практические приложения подобия треугольников | |||||
13 | п. 65 | О подобии произвольных фигур | |||||
14 | Решение задач. Практические приложения подобия треугольников | ||||||
15 | СР «Применение подобия к решению задач» | ||||||
44 45 46 | §4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||||
16 | п. 66 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 3 | ||||
17 | п. 67 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°и 60° | |||||
18 | Решение задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | ||||||
47 | 19 | КР № 4 «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | ||||
Глава VIII. Окружность (17 ч.) | |||||||
48 49 50 | § 1. Касательная к окружности | ||||||
1 | п. 68 | Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности | 3 | ||||
2 | п. 69 | Касательная к окружности | |||||
3 | Решение задач. Касательная к окружности | ||||||
51 52 53 54 | § 2. Центральные и вписанные углы | ||||||
4 | п. 70 | Градусная мера дуги окружности | 4 | ||||
5 | п. 71 | Теорема о вписанном угле | |||||
6 | Решение задач. Центральные и вписанные углы | ||||||
7 | СР «Центральные и вписанные углы» | ||||||
55 56 57 | § 3. Четыре замечательные точки треугольника | ||||||
8 | п. 72 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку | 3 | ||||
9 | п. 73 | Теорема о пересечении высот треугольника | |||||
10 | Решение задач. Четыре замечательные точки треугольника | ||||||
58 59 60 61 | § 4. Вписанная и описанная окружности | ||||||
11 | п. 74 | Вписанная окружность | 4 | ||||
12 | п. 75 | Описанная окружность | |||||
13 | Решение задач. Вписанная и описанная окружности | ||||||
14 | СР «Вписанная и описанная окружности» | ||||||
62 63 | Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы VIII | ||||||
15 | Решение задач. Касательная к окружности Центральные и вписанные углы | 2 | |||||
16 | Решение задач. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности | ||||||
64 | 17 | КР № 5 «Окружность» | 1 | ||||
Повторение. Решение задач (4 ч.) | |||||||
65 66 | 1 | Работа над ошибками. Четырёхугольники. Площадь. Запуск проекта | 4 | ||||
2 | Повторение. Подобные треугольники. Окружность | ||||||
67 | 3 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||||
68 | 4 | Работа над ошибками. Защита проекта | 1 | ||||
9 класс | ||||||||
№ урока | дата | пункт | Тема (модуль) | к.ч. | Форма неурочного занятия | Примечание | ||
Повторение курса геометрии 7 – 8 кл. (4 ч.) | ||||||||
1 | 1 | Признаки равенства и подобия треугольников. Повторение | 4 | |||||
2 | 2 | Четырёхугольники. Повторение | ||||||
3 | 3 | Площадь многоугольников. Теорема Пифагора. Повторение. | ||||||
4 | 4 | Окружность. Центральные и вписанные углы. Повторение | ||||||
Глава IX. Векторы (8 ч.) | ||||||||
§ 1. Понятие вектора | ||||||||
5 | 1 | п. 76-77 | Понятие вектора. Равенство векторов | 2 | ||||
6 | 2 | п. 78 | Откладывание вектора от данной точки | |||||
§ 2. Сложение и вычитание векторов | ||||||||
7 | 3 | п. 79-80 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | 3 | ||||
8 | 4 | п. 81 | Сумма нескольких векторов | |||||
9 | 5 | п. 82 | Вычитание векторов | |||||
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | ||||||||
10 | 6 | п. 83 | Произведение вектора на число | 3 | ||||
11 | 7 | п. 84 | Применение векторов к решению задач | |||||
12 | 8 | п. 85 | Средняя линия трапеции | |||||
Глава X. Метод координат (10 ч.) | ||||||||
§ 1. Координаты вектора | ||||||||
13 | 1 | п. 86 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 2 | ||||
14 | 2 | п. 87 | Координаты вектора | |||||
§ 2. Простейшие задачи в координатах | ||||||||
15 | 3 | п. 88 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 2 | ||||
16 | 4 | п. 89 | Простейшие задачи в координатах | |||||
§ 3. Уравнения окружности и прямой | ||||||||
17 | 5 | п. 90-91 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 3 | ||||
18 | 6 | п. 92 | Уравнение прямой | |||||
19 | 7 | Решение задач. Уравнение окружности. Уравнение прямой | ||||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы X | ||||||||
20 | 8 | Решение задач. Простейшие задачи в координатах | 2 | |||||
21 | 9 | Решение задач. Уравнение окружности. Уравнение прямой | ||||||
22 | 10 | КР № 1 «Векторы. Метод координат» | 1 | |||||
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч.) | ||||||||
§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла | ||||||||
23 | 1 | п. 93 | Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла | 3 | ||||
24 | 2 | п. 94 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | |||||
25 | 3 | п. 95 | Формулы для вычисления координат точки | |||||
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||||||
26 | 4 | п. 96-97 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов | 4 | ||||
27 | 5 | п. 98 | Теорема косинусов | |||||
28 | 6 | п. 99 | Решение треугольников | |||||
29 | 7 | п. 100 | Измерительные работы | |||||
§3. Скалярное произведение векторов | ||||||||
30 | 8 | п. 101-102 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 2 | ||||
31 | 9 | п. 103-104 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | |||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы XI | ||||||||
32 | 10 | Решение задач. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 1 | |||||
33 | 11 | КР № 2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | |||||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч.) | ||||||||
§ 1. Правильные многоугольники | ||||||||
34 | 1 | п. 105 | Работа над ошибками. Правильный многоугольник | 4 | ||||
35 | 2 | п. 106-107 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник | |||||
36 | 3 | п. 108 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | |||||
37 | 4 | п. 109 | Построение правильных многоугольников | |||||
§ 2. Длина окружности и площадь круга | ||||||||
38 | 5 | п. 110 | Длина окружности | 4 | ||||
39 | 6 | п. 111 | Площадь круга | |||||
40 | 7 | п. 112 | Площадь кругового сектора | |||||
41 | 8 | Площадь кругового сегмента | ||||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы ХII | ||||||||
42 | 9 | Решение задач. Длина окружности | 3 | |||||
43 | 10 | Решение задач. Площадь круга | ||||||
44 | 11 | СР «Длина окружности и площадь круга» | ||||||
45 | 12 | КР № 3 «Длина окружности и площадь круга» | 1 | |||||
Глава XIII. Движения (8 ч.) | ||||||||
§ 1. Понятие движения | ||||||||
46 | 1 | п. 113 | Отображение плоскости на себя | 3 | ||||
47 | 2 | п. 114 | Понятие движения | |||||
48 | 3 | п. 115 | Наложения и движения | |||||
§ 2. Параллельный перенос и поворот | ||||||||
49 | 4 | п. 116 | Параллельный перенос | 3 | ||||
50 | 5 | п. 117 | Поворот | |||||
51 | 6 | Решение задач. Параллельный перенос и поворот | ||||||
Повторение и систематизация учебного материала. Итоги Главы ХIII | ||||||||
52 | 7 | Решение задач. Движения. Запуск индивидуального проекта | 1 | |||||
53 | 8 | КР № 4 «Движения» | 1 | |||||
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (6 ч.) | ||||||||
§ 1. Многогранники | ||||||||
54 | 1 | п. 118-119 | Предмет стереометрии. Многогранник | 4 | ||||
55 | 2 | п. 120, 124 | Призма. Пирамида | |||||
56 | 3 | п. 122 | Объём тела | |||||
57 | 4 | п. 121, 123 | Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда | |||||
§ 2. Тела и поверхности вращения | ||||||||
58 | 5 | п. 125 - 126 | Цилиндр. Конус | 2 | ||||
59 | 6 | п. 127 | Сфера и шар | |||||
Об аксиомах планиметрии (1 ч.) | ||||||||
60 | 1 | Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 | |||||
Повторение. Решение задач (8 ч.) | ||||||||
61 | 1 | Работа над ошибками. Повторение. Признаки равенства и подобия треугольников. | 5 | |||||
62 | 2 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||||
63 | 3 | Повторение. Четырёхугольники | ||||||
64 | 4 | Повторение. Площадь многоугольников | ||||||
65 | 5 | Повторение. Длина окружности и площадь круга | ||||||
66 | 6 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||||
67 | 7 | Работа над ошибками | 1 | |||||
68 | 8 | Защита индивидуального проекта | 1 | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
