Технологическая карта урока "Параллельность прямой и плоскости" 10 класс
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

Автор

Гундырева Лидия Валерьевна

Должность

Учитель математики

Название материала

Технологическая карта урока

Учебный предмет

Математика

Класс (возраст)

10

Тема урока

Параллельность прямой и плоскости

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Форма урока

Проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.

Цель

Формирование   понятия параллельности прямой и плоскости

Задачи

1. Образовательные: 

• рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;
• ввести понятие параллельности прямой и плоскости;
• изучить признак параллельности прямой и плоскости;
• формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

2. Развивающие: 

• развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;
• учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.

3. Воспитательные: 

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
• формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Планируемые результаты

• Предметные: уметь читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности

Метапредметные: регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки,  выявления  сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.    Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Оборудование

Компьютер, проектор, учебная доска.

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организация деятельности

УУД (универсальные учебные действия)

деятельность

формы

приемы

1.

Организационный момент.

Приветствие учеников.

- Дорогие, ребята! Пусть этот урок принесет нам радость общения и наполнит души прекрасными чувствами. 

Личностные:
- сформированность потребности в самовыражении а самореализации,
- сформированность позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:
- умение передавать информацию интонацией,
- слушать,
- интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми,
- умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации,
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные:
- умение  строить речевое высказывание,
- анализ объектов с целью выделения признаков,

Регулятивные:
- предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

Приветствуют учителя.

Фронтальная

Словесный

2.

Мотивация учебной деятельности.

Урок  начинается со слов учителя: “Улыбнёмся друг другу, дети. Сядьте удобно, закройте глаза, положите головы на парты”. - Я в школе на уроке,
- Сейчас я начну учиться.
- Я радуюсь этому.
- Внимание моё растёт.
- Я как разведчик, всё замечу.
- Память моя крепка.
- Голова мыслит ясно.
- Я хочу учиться.
- Я очень хочу учиться.
- Я готов к работе.
- Я работаю!

Личностные:
сформированность потребности в самовыражении а самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:
- умение задавать вопросы,
- формулирование собственного мнения,

Познавательные:
- поиск и выделение информации,
- умение  строить речевое высказывание,
- анализ объектов с целью выделения признаков,
- синтез,
- выбор оснований и критериев для сравнения,
- классификация объектов,
- подведение под понятие,
- выдвижение гипотез; их обоснование,
- сравнение, сериация, классификация, синтез.

Регулятивные:
- планирование своих действий,
- различение способа и результата действий,
- внесение необходимых корректив в действие.

Под тихую мелодичную музыку дети тихо повторяют за учителем:
- Я в школе на уроке,
- Сейчас я начну учиться.
- Я радуюсь этому.
- Внимание моё растёт.
- Я как разведчик, всё замечу.
- Память моя крепка.
- Голова мыслит ясно.
- Я хочу учиться.
- Я очень хочу учиться.
- Я готов к работе.
- Я работаю!

Фронтальная

Словесный

3.

Актуализация знаний.

Ребята, в 10 классе мы начали изучать какой раздел геометрии? Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, параллельность прямых в пространстве. Ребята, как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей? Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности

1 группа – общие точки

2 группа – применение в жизни

Ребята, сформулируйте тему нашего урока и цель.

Личностные:
- сформированность потребности в самовыражении а самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:
- умение задавать вопросы,
- формулирование собственного мнения,

Познавательные:
- поиск и выделение информации,
- умение  строить речевое высказывание,
- анализ объектов с целью выделения признаков,
- синтез,
- выбор оснований и критериев для сравнения,
- классификация объектов,
- подведение под понятие,
- выдвижение гипотез; их обоснование,
- сравнение, сериация, классификация, синтез.

Регулятивные:
- планирование своих действий,
- различение способа и результата действий,
- внесение необходимых корректив в действие.

Повторение теории. Необходимо сформулировать утверждение, опираясь на геометрическую иллюстрацию.

Работа в группах.

Ребята формулируют тему урока и цель.

Фронтальная

Групповая

Частично-поисковый

4.

Первичное усвоение новых знаний.

О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках и  взаимное расположение прямой и плоскости зависит от количества общих точек. Вопрос: “Как вы думаете, такое взаиморасположение прямой и плоскости по аналогии прямым на плоскости, как называется?” (Параллельностью прямой и плоскости)  и третий случай даёт нам определение параллельности прямой и плоскости (просьба сформулировать самостоятельно) (слайд №2).

Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). « Рассмотрим случай, когда прямая а лежит в плоскости,  через точку в пространстве , не лежащую в плоскости , можно провести прямую параллельную прямой а ?»  Прямая а лежит в плоскости Прямая а параллельна какой прямой? Прямая а1 где лежит? Получили: , т.е. признак параллельности прямой и плоскости.

Вопрос: “Существенно, ли в этой теореме, что а (Да, так как среди прямых, параллельных прямой а1, есть и лежащие в плоскости . А их мы не называем параллельными плоскости ).

Личностные:
- развитие "Я-концепции" и самооценки личности,
- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:
- построение понятных для партнёров высказываний,
- использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные:
- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,
- поиск разнообразных способов решения задач,
- структурирование знаний,
- установление причинно-следственных связей,
- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,
- формулирование проблемы,
- создание способов решения проблемы.

Отвечают на вопросы учителя.

Работают в группах.

Учащиеся в группах обсуждают условия признака и формулируют признак параллельности прямой и плоскости. (слайд №3,№4).

Учащиеся в группах обсуждают доказательство признака методом «от противного» .К доске вызывается ученик, представитель одной из групп, доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях.

Фронтальная Групповая

Частично-поисковый

5.

Первичная проверка понимания

1. В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.
2.  Решение задач под руководством учителя и с его помощью в парах и с записью на доске. (слайд №5)

Личностные:
- формирование мотивов достижения целей,
Формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:
- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной,
- ориентировка на позицию партнёра,
- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,
- умение договариваться, приходить к общему решению,
- контроль действий партнёра,
- построение понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что он знает, а что нет,
- использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- учёт правила в планировании и контроле способа решения,
- различение способа и результата действия.

Познавательные:
- структурирование знаний,
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- установление причинно-следственных связей,
- доказательство.

В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, указывают прямые и параллельные им плоскости.

Парная

Словесный

6.

Первичное закрепление.

Классификация фактов: соотношение реального факта с обобщающим словом.
Соедини линиями.

Задание на слайде.

Личностные:
- развитие самооценки личности,
- формирование адекватной позитивной самооценки,
- формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные:
- планирование своих действий в соответствии с задачей,
- учёт правил в контроле способа решения,
- осуществление итогового и пошагового контроля по результату.
- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,
- внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

Проводят классификацию понятий, сравнивают с эталоном.

Индивидуальная

Самостоятельная работа

7.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Постановка домашнего задания

П. 6 стр. 12

№ 20, 22, + №31

Записывают домашнюю работу, задают вопросы

Индивидуальная

8.

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Дается буква алфавита, например «П», необходимо написать как можно больше слов, начинающихся на эту букву, и тесно связанных с изучаемой темой. Обосновать свой список – показать связь слов с темой.
Побеждает группа с самым длинным списком.

Личностные:
- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,
- формирование границ собственного «знания « и «незнания».

Регулятивные:
- восприятие оценки учителя,
- адекватная самооценка.

Познавательные:
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- анализ,
- синтез,
- установление причинно-следственных связей.

Обосновывают  свой список – показывают связь слов с темой.

Групповая