Разработка урока по геометрии "Цилиндр"
методическая разработка по геометрии (11 класс)

  ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА (ПЛАН) ЗАНЯТИЯ № 238

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ

План-конспект урока

Тема урока: Цилиндр

Тип урока: урок изучения нового материала

Вид урока: урок смешанный, с применением презентации и учебного видеофильма

Цели урока: 

• Образовательные: ввести понятие цилиндра, формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра, сформировать умения применять формулы площадей при решении задач, проверить уровень первичного усвоения материала обучающегося;

• Развивающие: развитие пространственного мышления, культуры математической речи, развитие коммуникативных умений: умения слушать и слышать, правильно задавать вопросы;

• Воспитательные:  воспитание ответственного отношения к учебному труду, способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности, формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры. 
  

Оборудование: цилиндрические детали машин для выполнения практической работы, штангенциркуль, линейка, раздаточный материал (рабочий лист урока, лист для практической работы, лист тестовых заданий), аудиозапись с композицией П.И.Чайковского из альбома «Времена года»

Техническое оснащение: мультимедийный проектор, аудиоаппаратура.

Ход урока

1. Организационный момент:

Взаимное приветствие, проверка явки обучающихся, проверка степени готовности обучающихся к уроку.

II.     Мотивационный момент:

- вовлечение обучающихся в процесс постановки темы урока, цели и задач урока;

- обоснование необходимости изучения данной темы для эффективного освоения дисциплины;

Урок начинается со стихотворения А.С.Пушкина (отрывок из романа «Евгений Онегин»)

Уж небо осенью дышало,
Уж реже солнышко блистало,
Короче становился день,
Лесов таинственная сень
С печальным шумом обнажалась.
Ложился на поля туман,
Гусей крикливых караван
Тянулся к югу: приближалась
Довольно скучная пора;
Стоял ноябрь уж у двора.
                                           А.С.Пушкин

Слово преподавателя Фоном урока служит композиция из альбома «Времена года» П.И.Чайковского.

На протяжении всего урока звучат фрагменты музыкальных композиций.

На слайде происходит демонстрация вращения тел, элементов, фигур

     (слайд2)

Словопреподавателя   О каком понятии пойдет речь на уроке? (эвристическая беседа, рассуждения). (слайд3, слайд4).Сформулируйте тему урока.

Поставим цель урока и сформулируем задачи урока.

3. Изучение нового материала:

Обучающиеся на уроке выполняют записи на Рабочих листах урока.

Слово преподавателя Мы продолжаем изучение стереометрических фигур. Будем говорить о телах вращения.

Видеолекция Игоря Жабаровского «Введение понятия цилиндра, цилиндрической поверхности» (слайд9)

Во время лекции обучающиеся отмечают элементы фигуры на рисунке в рабочих листах.

-формирование представление о цилиндре как о теле вращения;

-элементы цилиндра;

-боковая и полная поверхность цилиндра, площади;

-виды цилиндров.

4. Закрепление изученного материала

4.1  Первичное закрепление материала:

Слово преподавателя   Обобщим теоретический материал.

Фронтальный опрос (устно)

Какая фигура называется цилиндром?

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов

 Назовите элементы цилиндра.

• основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.
• высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.
• радиус цилиндра – это радиус его основания.
• ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).
• образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.
• образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

Почему цилиндр называют телом вращения?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон

Слово преподавателя   Подведём итог изученного теоретического материала.

Закрепление знаний путем решения тестового задания (Приложение 2)

Самопроверка с оцениванием.

(слайд13)

2. Вторичное закрепление:

Фрагмент видеоурока «Решение стереометрических задач»

Решение качественных задач по теме  (слайд14,устно)

Решение задачи с практическим содержанием (слайд17, слайд18)

слайд21

Оформление решения на доске.

5.Релаксация. 

слайд22

Упражнение «Птица, расправляющая крылья»,  «Стряхиваем воду с пальцев»  

Слово преподавателя   Цилиндры  в нашей жизни.

В настоящее время цилиндры используются в механике, строительстве, печатном деле, мебельном производстве, гидравлических системах и др. Давайте представим, что было бы, если бы форму цилиндра убрать совсем (обучающиеся высказывают свои мнения).Как пример Архитектура Ле Корбюзье (слайд22, слайд23, слайд24)

А нужны ли нам  знания, полученные на уроке? Где они могут использоваться в вашей профессиональной деятельности? (обучающиеся высказывают свои мнения).

3. Практическая работа на вычисление площади боковой поверхности детали цилиндрической формы.

Практическую работу выполняют в парах.(работа на время)

слайд 26

Результаты вычислений заносят в таблицу. Приложение 2, 

в таблицу включены дополнительные вычисления во второй и третьей строках (необязательное задание)

Слово преподавателя  2017 год объявлен годом экологии.

Видеофильм «Проблемы экологии»

5. Подведение итогов урока.

Рефлексия деятельности «Одним словом»

Объявление оценок.

6. Домашнее задание

Слово преподавателя  После завершения занятия каждому из обучающихся предлагаю заполнить бланк телеграммы, получив при этом следующую инструкцию: "Что вы думаете о прошедшем занятии? Что было для вас важным? Чему вы научились? Что вам понравилось? Что осталось неясным? В каком направлении нам следует продвигаться дальше? Напишите мне, пожалуйста, об этом короткое послание – телеграмму из 11 слов. Я хочу узнать ваше мнение для того, чтобы учитывать его в дальнейшей работе". Приложение 4.

слайд31

Приложение1:

Рабочий лист урока

Ф.И.обучающегося_______________________________________________

№ группы_______________                              дата_____________________      

Тема урока:_____________________________________________________

ось цилиндра                                                                       основание цилиндра

высота цилиндра                                                                  боковая поверхность

                                                                                                               цилиндра                                                                                        

радиус                                                                                                                     цилиндра                                                                              образующие цилиндра

Определение:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Прямоугольник АВВ'А'-_____________________________________________

__________________________________________________________________

                                                 В                                                                           В'

                                                                                  В'

                                                 А                                                                           А'

           АА'=____________                             АВ=_______________

Sбок.п.=_________________________________

Sполн.п.=________________________________

Цилиндр – это тело вращения.

Вращение____________________________________________________________________________________________________________________________

Виды цилиндров:___________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Задача: Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?

                                                                  Дано:________________________

                                                                  _____________________________

                                                                  _____________________________

                                                                  _____________________________

                                                                 Найти:________________________

                 Рис.            

                                                     Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________                                                            

                                                                       Ответ:_________________________

Задача:    Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?        

                                                                     Дано:    

                Найти:

                                     Рис.                                        

Решение:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________    

                                                                       Ответ:_________________________

Рефлексия

Выбрать три слова из предложенного списка, которые наиболее точно  могут передать ваше состояние на уроке:

1. Раздражение
2. Злость
3. Радость
4. Равнодушие
5. Удовлетворение
6. Вдохновение
7. Скука
8. Тревога
9. Покой
10. Уверенность
11. Неуверенность
12. Наслаждение

Одним предложением охарактеризуйте свою работу на уроке, продолжи предложение «Сегодня на уроке я…»

1. Не ударил в грязь лицом
2. Работал не покладая рук
3. Добился своего
4. Потратил время зря
5. За словом в карман не лез
6. Мог бы работать лучше

Домашнее задание.

1.Письменно ответить на вопросы.

 – Может ли объединение двух цилиндров быть цилиндром? Может ли пересечение двух цилиндров быть цилиндром? Может и то и другое не быть цилиндром? (цилиндр понимать в общем случае)

– В цилиндре вырезали сквозное цилиндрическое отверстие. Будет ли оставшаяся часть цилиндром?

– Имеет ли цилиндр центр симметрии? Сколько осей и плоскостей симметрии имеет цилиндр?

– Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось; параллельно основанию; параллельно оси; пересекающей все образующие?

2.Решить задачу.

 Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.

Приложение 2:

Ф.И.обучающегося__________________________________________________

Тестовое задание

1. Расстояние между плоскостями цилиндра: 
а) высота              б) радиус                     в) апофема 

2. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра: 
а) радиус               б ) образующая           в) ось 

3. В основаниях цилиндра лежат… 
а) прямоугольники         б) круги                 в) окружности 

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является… 
а) прямоугольник        б) круг                  в) эллипс 

5. Цилиндр можно получить при вращении… 
а) трапеции         б) треугольника                 в)прямоугольника 

        
6. Цилиндр называют равносторонним, если осевое сечение: 
а) эллипс                  б) прямоугольник         в) квадрат 

7. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов цилиндра называются 
а) оси                        б) образующие           в) основания 

                                                                      Оценка__________

Критерии оценинавния:

«5» - 7 правильных ответов;

«4» - 5-6 правильных ответов;

«3» - 3-4 правильных ответа.

Ответы

1. а) высота

2. в) ось 

3. б) круги

4. а) прямоугольник

5. в) прямоугольника 

6. в) квадрат 

7. б) образующие

Приложение 3:

Ф.И.обучающихся_____________________________________________________________________________________________________________________

Практическая работа

• Цель работы: Вычислить площадь боковой цилиндрической поверхности.
• .Оборудование: детали цилиндрической формы, штангенциркуль, линейка

Ход работы:

1. С помощью шиангенциркуля измерить диаметр, определить радиус детали;
2. Линейкой измерить высоту детали;
3. Занести данные в таблицу;
4. Записать формулу площади боковой поверхности детали, по полученным данным вычислить Sбок.п.;

5*Вставить пропущенные данные в таблицу  (пункт2, пункт3)

Приложение 4:

Заполните бланк телеграммы.

ТЕЛЕГРАММА

от _______________________________________________________

Примерный текст содержит ответы на вопросы: «Что вы думаете о прошедшем уроке? Что было для вас важным? Чему вы научились? Что вам понравилось? Что осталось неясным? В каком направлении нам следует продвигаться дальше?» (можно дополнить своими вопросами)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Напишите мне, пожалуйста,  короткое послание – телеграмму из 11 слов.

Я хочу узнать ваше мнение для того, чтобы учитывать его в дальнейшей работе".                                  

                                                                         Ваша Александра Анатольевна