Рабочая программа по Геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)

Рассмотрено

Руководитель МО

________________

Протокол №______от

«____»________20___г.

Согласовано

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Тат-Пишленская СОШ»

__________Видясова Е.В.

«____»_________20____г.

Утверждено

Директор МБОУ «Тат-Пишленская СОШ»

__________Шамонова Ф.А.

Приказ №____от

«____»__________20___г.

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность научиться

Векторы

(12 часов).

-обозначать и изображать векторы;

- изображать вектор, равный данному;

- строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения;

-строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника;

- строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами;

-решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число;

-решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

-находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

-овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

-прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат (10 часов).

-оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

-вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число;

-вычислять  угол между векторами;

-вычислять скалярное произведение векторов;

-вычислять расстояние между  точками по известным координатам;

-вычислять координаты середины отрезка;

-составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

-решать простейшие задачи методом координат.

-овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев;

-взаимного расположения окружностей и прямых;

-приобрести опыт выполнения проектов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

14. асов).

-оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов;

-применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую;

-изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов;

-находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах;

-применять теорему синусов, теорему косинусов;

-применять формулу площади треугольника:

-решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника.

-вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;                      -вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;-применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

12. асов).

-оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника;                                                                -применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника;                                                                         -применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности;                                                                        применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора; использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;                                                                              вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;                                                вычислять длину окружности и длину дуги окружности;       вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.                                                          В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

-выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач;                        проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

8. часов).

-оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения;

-оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота;

-распознавать виды движений;

-выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур;

-распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.        

-применять свойства движения при решении задач; применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот для решении задач.

Повторение курса планиметрии      (6 часов).

-применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

-применять формулы площади треугольника.

-решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

-применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

-применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

-определять виды четырехугольников и их свойства,

-использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,

-выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  

-использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

-использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

-решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,

-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

-распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Распределение учебных часов по разделам программы.    №  п/п

Название раздела

Количество часов

Повторение курса геометрии  8-го класса.

4

Повторение:  площадь  четырехугольников.

1

Повторение:  подобные  треугольники.

1

Повторение: окружность.

1

Входная  диагностика

1

Тема 1.

Векторы.

12

§ 1.79

Анализ. Понятие вектора.  Равенство  векторов.

1

§ 1.80

Откладывание вектора от данной точки.

1

§ 2.81

Сумма двух векторов.  Правило треугольника.                                                  

1

§ 2.82

Сумма нескольких векторов.

1

§ 2.83

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

§ 2.84

Вычитание векторов.

1

§ 2.85

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

1

§ 3.86

Умножение вектора на число.                              

1

§ 3.87

Произведение вектора на число. Задачи.

1

§ 3.87

Применение векторов  к решению задач.

1

§ 3.88

Средняя линия трапеции.                                        

1

Контрольная работа № 1 по теме  «Векторы»

1

Тема 2.

Метод  координат.

10

§ 1.89

Анализ. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

§ 1.90

Координаты вектора.

1

§ 2.91

Простейшие задачи в координатах.

1

§ 2.92

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

§ 2.92

Решение простейших задач в координатах.

1

§ 3.93

Уравнение линии на плоскости.

1

§ 3.94

Уравнение окружности.

1

§ 3.95

Уравнение прямой.

1

§ 3.96

Взаимное расположение двух окружностей.

1

Контрольная работа № 2  по теме: «Метод координат».

1

Тема 3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

14

§1.97

Анализ. Синус, косинус, тангенс, котангенс  угла.

1

§1.98

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

§1.99

Формулы для вычисления координат точки.

1

§2.100

Теорема о площади треугольника.

1

§2.101

Теорема синусов.

1

§2.102

Теорема  косинусов.

1

§2.103

Решение треугольников.

1

§2.104

Измерительные работы.

1

§3.105

Угол между векторами.

1

§3.106

Скалярное произведение векторов.

1

§3.107

Скалярное произведение в координатах.

1

§3.107

Скалярное произведение в координатах. Задачи.

1

§3.108

Свойство скалярного произведения векторов.

1

Контрольная работа  №  3 по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Тема 4.

Длина окружности и площадь круга.

12

§1.109

Анализ. Правильный многоугольник.

1

§1.110

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

§1.111

Окружность,  вписанная в правильный многоугольник.

1

§1.112

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

§2.113

Построение правильных многоугольников.

1

§2.114

Длина окружности.

1

§2.114

Решение задач по теме «Длина окружности».

1

§2.115

Площадь круга.

1

§2.115

Решение задач по теме «Площадь круга».

1

§2.116

Площадь кругового сектора.

1

§2.116

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора».

1

Контрольная работа № 4  по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Тема 5.

Движения.

10

§1.117

Анализ. Отображение плоскости на себя.

1

§1.117

Отображение плоскости на себя. Задачи.

1

§1.118

Понятие движения.  Свойства движений.

1

§1.118

Решение задач по теме «Понятие движения».

1

§1.119

Наложения и движения.

1

§2.120

Параллельный перенос.

1

§2.120

Решение задач по теме «Параллельный перенос».

1

§2.121

Поворот.

1

§2.121

Решение задач по теме «Поворот».

1

Контрольная работа № 5  по теме: « Движения».

1

Повторение.

6

Анализ. Повторение:  векторы.

1

Повторение:  метод координат.

1

Повторение:  скалярное произведение векторов.

1

Повторение:  длина окружности и площадь круга.

1

Аттестационная   работа  за  курс геометрии  9  класса.

1

Анализ. Итоговый  урок  по  курсу геометрии  9  класса.

1

Итого

68

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

итого

Количество недель

8

8

10

8

34

Количество часов              в неделю

2

2

2

2

2

Количество часов             в четверть

16

16

20

16

68

Контрольные работы

1

1

2

1

+ итоговая

6

№ п/п

Название разделов

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса геометрии 8 класса

4

-

2

Векторы

12

1

3

Метод координат

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

1

5

Длина окружности и площадь круга.

12

1

6

Движение

10

1

8

Повторение. Решение задач.

6

1

Итого:

68

6

№

Тема  

Сроки

1

Входная  диагностика  за курс геометрии  8 класса.

 II неделя сентября

2

Контрольная работа № 1 по теме  «Векторы».

IV  неделя октября

3

Контрольная работа № 2  по теме: «Метод координат»

I  неделя декабря

4

Контрольная работа № 3  «Скалярное произведение векторов».

II  неделя  февраля

5

Контрольная работа  №  4 по теме «Длина окружности и площадь круга».

I  неделя апреля

6

Контрольная работа  №  5  «Движения».

II  неделя  мая

7

Аттестационная   работа  за  курс геометрии  9  класса.

III  неделя  мая

№ п/п

Номер раздела и темы урока

Тема урока

Коли

чество

часов

Дата

(план)

Дата

 (факт)

Домашнее

задание

Первая  четверть – 8 учебных  недель

Контрольные работы – 1

Повторение курса геометрии 8 класса (4 часа).

1

Повторение:  площадь  четырехугольников.

1

№ 403, 452, 468

2

Повторение:  подобные  треугольники.

1

№ 480, 495, 541

3

Повторение: окружность.

1

№ 591, 633, 653

4

Входная  диагностика

1

№ 546, 631, 645

Векторы  (12 часов).

5

§ 1.79

Анализ. Понятие вектора.  Равенство  векторов.

1

№ 739, 746

6

§ 1.80

Откладывание вектора от данной точки.

1

№ 747, 748

7

§ 2.81

Сумма двух векторов.  Правило треугольника.                                                  

1

, № 749, 752

8

§ 2.82

Сумма нескольких векторов.

1

№ 759, 763

9

§ 2.83

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

№ 755, 760

10

§ 2.84

Вычитание векторов.

1

№ 757, 765

11

§ 2.85

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

1

№ 768, 770, 761

12

§ 3.86

Умножение вектора на число.                              

1

№ 775, 776, 781

13

§ 3.87

Произведение вектора на число. Задачи.

1

№ 780, 781, 787

14

§ 3.87

Применение векторов  к решению задач.

1

Решение задач

15

§ 3.88

Средняя линия трапеции.                                        

1

№ 794, № 798

16

Контрольная работа № 1 по теме  «Векторы»

1

Решение задач

Вторая  четверть – 8 учебных  недель

Контрольные работы – 1

Метод координат  (10 часов).

17

§ 1.89

Анализ. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Решение задач

18

§ 1.90

Координаты вектора.

1

Решение задач

19

§ 2.91

Простейшие задачи в координатах.

1

№ 916, 920, 926

20

§ 2.92

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

№ 917, 922, 928

21

§ 2.92

Решение простейших задач в координатах.

1

№ 930, 932, 934

22

§ 3.93

Уравнение линии на плоскости.

1

№ 936, 938, 940

23

§ 3.94

Уравнение окружности.

1

№ 959, 962, 964

24

§ 3.95

Уравнение прямой.

1

№ 972, 974, 976

25

§ 3.96

Взаимное расположение двух окружностей.

1

№ 978, 979, 970

26

Контрольная работа № 2  по теме: «Метод координат».

1

№ 990, 992, 996

Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов).

27

§1.97

Анализ. Синус, косинус, тангенс, котангенс  угла.

1

№ 1011, 1012, 1013

28

§1.98

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

№ 1016, 1017, 1018

29

§1.99

Формулы для вычисления координат точки.

1

Решение задач

30

§2.100

Теорема о площади треугольника.

1

№ 1020, 1022, 1024

31

§2.101

Теорема синусов.

1

№ 1025, 1027, 1028

32

§2.102

Теорема  косинусов.

1

№ 1030, 1031, 1034

Третья  четверть – 10 учебных  недель

Контрольные работы – 2

33

§2.103

Решение треугольников.

1

№ 1029, 1033

34

§2.104

Измерительные работы.

1

№ 1038, 1036

35

§3.105

Угол между векторами.

1

№ 1040 - № 1043

36

§3.106

Скалярное произведение векторов.

1

№ 1044, 1047

37

§3.107

Скалярное произведение в координатах.

1

№ 1050, 1052, 1055

38

§3.107

Скалярное произведение в координатах. Задачи.

1

№ 1068, 1069, 1071

39

§3.108

Свойство скалярного произведения векторов.

1

Решение задач

40

Контрольная работа  №  3 по теме «Скалярное произведение векторов».

1

ОГЭ, В 23, № 15 - 20

Длина окружности и площадь круга (12 часов).

41

§1.109

Анализ. Правильный многоугольник.

1

№ 1083

42

§1.110

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

№ 1084 - № 1086

43

§1.111

Окружность,  вписанная в правильный многоугольник.

1

Решение задач

44

§1.112

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

№ 1087, 1088, 1093

45

§2.113

Построение правильных многоугольников.

1

Решение задач

46

§2.114

Длина окружности.

1

№ 1092, 1094, 1100

47

§2.114

Решение задач по теме «Длина окружности».

1

№ 1104, 1105

48

§2.115

Площадь круга.

1

№ 1114, 1116, 1117

49

§2.115

Решение задач по теме «Площадь круга».

1

 № 1121, 1123

50

§2.116

Площадь кругового сектора.

1

№ 1148, 1149, 1150

51

§2.116

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора».

1

№ 1153, 1152, 1159

52

Контрольная работа № 4  по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

№ 1155, 1156, 1161

Четвертая  четверть – 8 учебных  недель

Контрольные работы – 1 + 1 итоговая

Движение (10 часов).

53

§1.117

Анализ. Отображение плоскости на себя.

1

Решение задач

54

§1.117

Отображение плоскости на себя. Задачи.

1

№ 1162 - № 1165

55

§1.118

Понятие движения.  Свойства движений.

1

№ 1170 - № 1174

56

§1.118

Решение задач по теме «Понятие движения».

1

ОГЭ, В 24, № 15 - 20

57

§1.119

Наложения и движения.

1

ОГЭ, В 25, № 15 - 20

58

§2.120

Параллельный перенос.

1

ОГЭ, В 26, № 15 - 20

59

§2.120

Решение задач по теме «Параллельный перенос».

1

ОГЭ, В 27, № 15 - 20

60

§2.121

Поворот.

1

Решение задач

61

§2.121

Решение задач по теме «Поворот».

1

Решение задач

62

Контрольная работа № 5  по теме: « Движения».

1

Решение задач

Итоговое  повторение (6 часов).

63

Анализ. Повторение:  векторы.

1

ОГЭ, В 28, № 15 - 20

64

Повторение:  метод координат.

1

ОГЭ, В 29, № 15 - 20

65

Повторение:  скалярное произведение векторов.

1

ОГЭ, В 30, № 15 - 20

66

Повторение:  длина окружности и площадь круга.

1

ОГЭ, В 31, № 15 - 20

67

Аттестационная   работа  за  курс  геометрии  9  класса.

1

ОГЭ, В 32, № 15 - 20

68

Анализ. Итоговый   урок  по  курсу   геометрии  9  класса.

1

Сроки

Форма  

аттестации

Контролируемый   элемент  содержания  

Предметный

Познавательный

Регулятивный

Коммуникативный

II

неделя

  сентября

Входная  диагностика.

1) Уметь  использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач.                                                                                                                                                   2) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач.                                                                                                                                                            3) Использовать  формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач.                                                                                                                    4) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.                                                                                                                                           5) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.                                                                                     6)Уметь  находить  значения  синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться  таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.                                                                                                                                                     7) Определять градусную  меру  дуги окружности; доказывать  теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять  полученные знания  при решении задач.

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения  от эталона и внесения необходимых коррективов.

Уметь прогнозировать результат и уровень усвоения материала.

III

неделя

октября

Контрольная работа № 1  по теме: «Векторы».

1) Откладывать вектор от данной точки.

2) Пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число.

3) Применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор.

Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

IV

неделя

декабря

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».

1) Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.

2) Находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами.

3) Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Оценивать весомость производимых доказательств и рассуждений

Формировать коммуникативные  действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

I

неделя

февраля

Контрольная работа  № 3 по теме «Скалярное произведение векторов».

1) Применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

2) Строить углы; применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с  помощью синуса, косинуса и тангенса угла.

3) Вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

 решать треугольники.

Формировать умение выделять закономерность.

Обнаруживать  и формулировать   учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

II

неделя

марта

Контрольная работа  № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1) Вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и  описанных окружностей;

2) Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

3) Вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

4) Вычислять площадь круга и кругового сектора.

Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

II

неделя

мая

Контрольная работа   №  5  по теме «Движения».

1) Объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

2) Строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

 решать задачи с применением движений.

Применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Удерживать цель деятельности  до получения ее результата.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

III

неделя

мая

Аттестационная  работа  за курс геометрии  7- 9 класса  

1) Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять к решению задач различной степени сложности.                                                                                                                                                       2) Знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный;  свойства; понятия – медиана, биссектриса, высота. Уметь «видеть» свойства  и применять к решению.                                                                                                                          3) Знать типы углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь применять полученные знания к решению задач.                                                                                                                                                                        4) Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять к решению геометрических задач.                                                                                                                                             5) Применяя все полученные знания по темам уметь решать геометрические задачи, содержащие в комплексе базовые основы начальных геометрических сведений.                           6) Уметь  использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач.                                                                                                                                            7) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач.                                                                                                                                                8) Использовать  формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач.                                                                                                                      9) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.                                                                                                                                     10) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.                                                                                             11)Уметь  находить  значения  синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться  таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.                                                                                                                                                                  12) Определять градусную  меру  дуги окружности; доказывать  теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять  полученные знания  при решении задач.

Уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.

№ урока

Тема

Количество часов

Причина корректировки

Способ

корректировки

по плану

дано