Презентация на тему "Площадь параллелограмма"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цели урока: Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма. Показать применение этой формулы в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач.

Слайд 3

Свойства площадей 1 0 . Равные многоугольники имеют равные площади. 2 0 . Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Слайд 4

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту . Докажем, что А В С D H K S = BH AD AD BH S ABCD = S ABH + S BHDC = S DCK + S BHDC = S BHKC = BC BH =

Слайд 5

А В С D H K Построить высоты параллелограмма Какие еще высоты можно построить? Р S

Слайд 6

Найти площадь параллелограмма. А В С D H Блиц-опрос 2 5 А BCD - параллелограмм

Слайд 7

А В С D K 4 Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос 4 2 А BCD - параллелограмм

Слайд 8

Найти площадь параллелограмма. Блиц-опрос А В С D 6 H 30 0 8 8 3 А BCD - параллелограмм

Слайд 9

S = 40 Какую высоту параллелограмма можем найти? Блиц-опрос А В С H Р 8 8 S ABCD = А D * BH D 40 = 8 * BH BH = 5 А BCD - параллелограмм

Слайд 10

8 S ABCD = 2 4 Найдите периметр параллелограмма, если его высоты 3 и 4. Блиц-опрос А В С H Р 4 S ABCD = А D * BH D 24 = AD * 3 AD = 8 3 S ABCD = С D * B Р 24 = С D * 4 С D = 6 6 А BCD - параллелограмм Р - ?

Слайд 11

Блиц-опрос А В С H D 6 Найти площадь параллелограмма. 45 0 А BCD - параллелограмм 6 6

Слайд 12

Блиц-опрос А В С D 5 см Найти площадь параллелограмма. 60 0 8 см 30 0 4 см S ABCD = АВ * BD А BCD - параллелограмм

Слайд 13

Блиц-опрос А В С K H 7 S ABCD = CD * BH D А BCD - параллелограмм Найти площадь параллелограмма. 60 0 4 3 0 0 8 8

Слайд 14

В параллелограмме АВС D угол В тупой. На продолжении стороны А D за вершину D отмечена точка Е так, что ЕС D = 60 0 , СЕ D = 90 0 , АВ = 4 см, А D = 10 см. Найдите площадь параллелограмма. А В С D 4 10 60 0 Е 30 0 4 2 S ABCD = А D * СЕ

Слайд 15

S ABCD = AD * B К Найти углы параллелограмма, если его площадь 40 см 2 , а его стороны 8 см и 10 см. 40 = А В С K H 10 D 8 10 8 4 30 0 10 * B К Найдите остальные углы

Слайд 16

Домашнее задание П. 51, № 459 (а, б), № 463 .

Слайд 17

Спасибо за урок, ребята!

Слайд 1

Слайд 2

АС- основание ВН- высота; ВС- основание АН 1 - высота А В С Н Н 1

Слайд 3

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Доказательство : АВС = D СВ (по трем сторонам: СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД) S АВС = S D СВ + S АВС = S CD ВА , т.е. S = АВ . СН. Дано: АВС; СН- высота, АВ- основание. Доказать: S = АВ . СН . D С А В Н

Слайд 4

Найдите площадь треугольника А Н В С 7 10 S = АС . ВН . S = . 7 . 10 = 35

Слайд 5

С В А Найдите площадь треугольника Н 16 13 14 12 S = . 14 . 12

Слайд 6

Следствие 1 . АВС- прямоугольный ВС- гипотенуза, АВ и АС- катеты. S АВС = АВ . АС. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. А В С

Слайд 7

М А К Найдите площадь треугольника S = . 15 . 8 8 15 17

Слайд 8

Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания . ВН= В 1 Н 1 А В С Н S А 1 В 1 С 1 Н 1 S 1

Слайд 9

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 ; < А= < А 1 . Доказать: Доказательство: Наложим А 1 В 1 С 1 на АВС, АВС и АВ 1 С имеют общую высоту СН , А В С А 1 В 1 С 1 S S 1 С 1 А(А 1 ) Н В 1 В Н 1 С Треугольники АВ 1 С и АВ 1 С 1 имеют общую высоту – В 1 Н 1 перемножая равенства, получаем: