ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Предмет

Стереометрия

Класс

10

Тема урока

Двугранный угол

Тип урока

Урок изучения нового материала

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1. Знать понятия двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла
2. Уметь строить линейный угол двугранного угла.
3. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.
4. Уметь правильно употреблять в речи математические термины.

1. Развитие устных вычислительных навыков, математической речи учащихся
2. Формирование аналитических и логических способностей, расширение кругозора

1.Саморазвитие и самообразование на основе мотивации к обучению и познанию предела числовой последовательности.

2. Развитие интеллектуальных способностей, логического мышления в процессе решения задач, умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

Оборудование:

• Учебник по геометрии, 10-11 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов
• Рабочие тетради у каждого ученика.
• Раздаточный материал.
• Интерактивная доска.

Образовательные интернет-ресурсы

https://www.youtube.com/watch?v=z_BWSNShwjg

Основные понятия

Двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного угла, линейный угол двугранного угла, градусная мера двугранного угла

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

1. ЭТАП  Оргмомент.

Цель – активизация учащихся.

Формирование УУД:

Коммуникативные УУД (планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками)

Личностные УУД (самоопределение)

Деятельность учителя

Приветствие учащихся, проверка готовности к занятию, проверка присутствующих.

Деятельность учащихся

Приветствие учителя, проверка готовности и концентрация внимания

2. ЭТАП  Актуализация знаний. Фронтальный опрос.

Цель – создать условия для осознанного восприятия нового материала, повторить необходимые для этого теоретические сведения, методы, правила.

Формирование УУД

Познавательные УУД: (Анализ объектов с целью выделения признаков) 

Личностные УУД: (Формулировать собственное мнение и аргументировать его.)

Коммуникативные: вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы. Оформлять свои мысли в устной и письменной  форме

Деятельность учителя      

На прошлых занятиях мы изучили расположение прямых и плоскостей в пространстве. Давайте повторим пройденный материал.      

Деятельность учащихся

Вспоминают определения угла на плоскости, угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

3 ЭТАП. Целеполагание и мотивация.

Цель – обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Регулятивные УУД: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования к познавательной задаче

В стереометрии наряду с уже знакомыми нам углами встречаются и другие. Сегодня мы познакомимся с новым понятием – «Двугранный угол». Запишите тему урока.

Записывают в тетради дату и тему урока.

4 ЭТАП. Изучение нового материала.                                                                                                                                                 Цель – познакомить учащихся  с понятиями «предел»,  «круг», «радиус», «диаметр», «центр»; выявить соотношение между ними исследовательским путём. 

Формирование УУД

Коммуникативные УУД (Постановка вопросов)

Познавательные УУД (самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели)

Проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, анализируют, сравнивают, обобщают факты и явления.

(эмпирический эксперимент, формулируют выводы наблюдений, сравнивают), применение полученных знаний в решении практической задачи.

Деятельность учителя

Постановка проблемы. Открытие нового.

1. Мы уже знаем, что в пространстве бывают углы между прямыми и между прямой и плоскостью. Как вы думаете, какие еще геометрические объекты образовывают углы?
2. Правильно, полуплоскости так же могут образовывать углы между собой. Как вы представляете себе этот угол?
3. Любая прямая α, проведенная в данной плоскости, разделяет эту плоскость на две полуплоскости. Перегнем плоскость по прямой α так, чтобы две полуплоскости с границей α оказались уже не лежащими в одной плоскости. Давайте попробуем показать, что получится.

Такой угол называется двугранным.

Деятельность учащихся

1. Высказывают предположения среди которых прозвучит плоскости и полуплоскости.
2. Высказывают предположения. Пробуют демонстрировать.
3. Показывают с помощью листов или учебников

5  ЭТАП.  Усвоение новых знаний

Цель – обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы: «Окружность и круг».

Формирование УУД

Познавательные:

Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка, схемы.

Развитие навыков нахождения закономерностей.

Деятельность учителя

1. Запишем определение:

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой α и двумя полуплоскостями с общей границей α, не принадлежащими одной плоскости.

2. Из чего состоит двугранный угол? Давайте запишем определения его элементов:

Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.

Прямая α – общая граница полуплоскостей – называется ребром угла

3. Как же измерять двугранный угол? Давайте посмотрим небольшой видеоурок о линейном угле двугранного угла.

 Деятельность    учащихся

1. Записывают определение в тетрадь

2. Отвечают на вопрос. Записывают определения в тетрадь

3. Смотрят видео материал, конспектируют важную информацию

6 ЭТАП. Организация первичного закрепления

Цель - Установление правильности и осознанности восприятия темы  «Пределы числовых последовательностей».

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. 

Формирование УУД

Коммуникативные УУД: Формулировать свои мысли в устной форме, уметь взаимодействовать с соседом при выполнении учебной задачи.

Деятельность учителя

1. Откроем учебник на странице 47 и рассмотрим приведенные примеры.  
2. Открываем учебник на странице 54 и решаем примеры.

Деятельность    учащихся                

1. Анализируют примеры, определяют виды двугранных углов(прямые, острые, тупые).
2. Решают примеры. Один ученик у доски, остальные в тетрадях.

7 ЭТАП. Организация первичного контроля

Цель – обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Предел числовой последовательности» 

Формирование УУД                          

Регулятивные:                                            

Выделяют в условии данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи. Сличают свой способ действия с эталоном.

Коммуникативные:

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные:

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Деятельность учителя

Верны ли следующие утверждения?

а) пересечение двугранного угла и плоскости, перпендикулярной его ребру, называется линейным углом двугранного угла;

б) каждый двугранный угол ограничен двумя полуплоскостями, называемыми его гранями?

в) величиной двугранного угла называется величина его линейного угла?

Деятельность    учащихся

Отмечают ответы в тетрадях.

Проверяют друг у друга результаты решения.

8 ЭТАП Подведение итогов урока

Цель – дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Формирование УУД

Познавательные: Обобщают полученные знания.

Регулятивные: Структурируют знания, в диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выбранные критерии оценки.

Деятельность учителя

Что мы прошли сегодня?

Что называют двугранным углом?

Из чего состоит двугранный угол?

Как построить линейный угол двугранного угла?

Чему равна мера двугранного угла?

Деятельность    учащихся    

Озвучивают понятия, отвечают на вопросы, приводят примеры.

9 ЭТАП. Рефлексия 

Цель – инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Формирование УУД

Личностные. Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке, развивать        умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

Деятельность учителя

Понравился ли вам урок?

Все ли было понятно на уроке?

Сложно ли было усваивать новый материал?

Какой материал необходимо повторить?

Деятельность    учащихся    

Учащиеся озвучивают сложные для них моменты и впечатление от этой темы.

10 ЭТАП Домашнее задание.

Учебник по геометрии, 10-11 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

Стр. 54 № 168, 169